Théorème de Cauchy (groupes)
En mathématiques, le théorème de Cauchy, nommé en l'honneur du mathématicien Augustin Louis Cauchy, est le suivant :
Soit G un groupe fini d'ordre n. Pour tout diviseur premier p de n, il existe dans G au moins un élément d'ordre p.
Pour les articles homonymes, voir Théorème de Cauchy.
La démonstration de McKay[1] est détaillée sur Wikiversité[2].
Référence
- (en) James H. McKay, « Another proof of Cauchy's group theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 66, , p. 119 (lire en ligne).
- .
Voir aussi
Articles connexes
Bibliographie
(en) M. Meo, « The mathematical life of Cauchy's group theorem », Historia Mathematica, vol. 31, no 2, , p. 196-221 (DOI 10.1016/S0315-0860(03)00003-X)
Liens externes
- (en) Keith Conrad, « Proof of Cauchy's theorem » (récurrence sur l'ordre du groupe)
- (en) Keith Conrad, « Consequences of Cauchy's theorem »
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