Théorème de Max Noether

En mathématiques, « théorème de Max Noether » peut désigner au moins cinq résultats de géométrie algébrique de Max Noether (alors que « théorème de Noether » désigne plus couramment un résultat démontré à partir du travail de sa fille Emmy Noether) :

• plusieurs résultats fortement liés, sur les courbes canoniques (en) ;
• le théorème AF+BG, ou « théorème fondamental de Max Noether » ;
• le théorème de Noether-Lefschetz sur les courbes sur des surfaces algébriques, qui sont des hypersurfaces dans P³, ou plus généralement sur des intersections complètes (en). Il établit que sur une hypersurface générique (en) de degré au moins 4, il n'y a pas d'autres courbes que les sections par des hyperplans. Dans un langage plus moderne, le groupe de Picard est cyclique infini, à part pour une courte liste de degrés ;
• le théorème de rationalité de Noether pour les surfaces (en) ;
• un théorème sur les générateurs du groupe de Cremona (en)[1].