Théorie du consommateur (microéconomie)

Au sein de l'école néoclassique, un problème central de la théorie du consommateur est la construction d'une fonction de demande qui puisse être le parallèle de la fonction d'offre issue de la théorie du producteur. Cette difficulté fut résolue en deux temps, d'abord en supposant une utilité cardinale, mesurable et comparable entre les biens, puis une utilité ordinale, légèrement moins contraignante.

Les précurseurs de la révolution marginaliste (Walras, Jevons, Menger) concevaient l'utilité comme la sensation de plaisir associée à la consommation d'un bien. Ils défendirent l'idée d'une mesure cardinale de l'utilité en supposant que le consommateur était capable de donner une évaluation de l'utilité que lui apportait toute combinaison de biens. Cette faculté était l'exact miroir de la capacité supposée du producteur à prédire la production pour toute combinaison d'intrants donnée, et simplifiait considérablement l'analyse. Pour des raisons pédagogiques, elle fut également utilisée, avec quelques réserves, par Alfred Marshall.

Par exemple, si la consommation d'une quantité ${\displaystyle q_{A}}$ d'un bien A donne une satisfaction de 100 et une quantité ${\displaystyle q_{B}}$ d'un bien B donne une satisfaction de 10, ${\displaystyle q_{A}}$ est équivalent à 10 fois ${\displaystyle q_{B}}$.

L'exemple ci-dessus illustre le problème conceptuel de l'utilité cardinale : il n'existe pas d'échelle objective de la mesure de l'utilité. C'est pourquoi Vilfredo Pareto, successeur de Marshall proposa une formulation en termes d'utilité ordinale.

Dans le cadre de l'utilité ordinale, il est demandé au consommateur de pouvoir classer raisonnablement les biens ou paniers de biens en fonction de l'utilité apportée. Il lui suffit donc de savoir s'il préfère ${\displaystyle q_{A}}$ à ${\displaystyle q_{B}}$, ${\displaystyle q_{B}}$ à ${\displaystyle q_{A}}$ ou s'il est indifférent entre les deux. En termes mathématiques, il suffit donc de pouvoir décrire un préordre complet sur l'espace des paniers de biens : la relation de préférence doit ainsi être complète (on peut comparer tout couple de paniers), réflexive (un panier est préféré à lui-même) et transitive (si le panier A est préféré au panier B et le panier B au panier C, alors A est préféré à C).

Les tenors de cette conception ordinale sont: Vilfredo Pareto, Eugen Slutsky puis repris par Paul Samuelson et John Hicks.

On définit dans l'ensemble (au sens mathématique) des paniers de consommation, la relation de préférence. C'est-à-dire qu'un agent peut exprimer une préférence entre panier et autre de bien.

On suppose que cette relation est :

• complète (l'agent est toujours capable de comparer deux paniers de biens).
• transitive (si l'agent préfère A à B et B à C, alors il préfère A à C).
• de comparaison (si l'agent compare les biens A et B, alors il les considère équivalents).
• de dominance (si l'agent préfère plus A à B).
• de substituabilité (si l'agent a préféré A par rapport à B à cause de la quantité, par exemple, alors il est toujours possible de rendre ce dernier indifférent de A en compensant l'insuffisance de B par un surplus de quantité)

De plus, on supposera également qu'un consommateur préfère toujours consommer plus que moins. C'est-à-dire que si on prend un panier puis qu'on augmente la quantité d'un ou plusieurs biens, alors le nouveau panier sera préféré au panier initial (principe de non-satiété).

Cette hypothèse est contestable si on l'applique à des biens particuliers (une glace par exemple): on peut en effet penser que le consommateur va "saturer" au bout d'un moment et que la consommation de biens supplémentaires ne lui apporte plus de satisfaction supplémentaire. On va choisir de se placer dans un cadre de long terme (où la saturation est moins probable : l'agent risque moins de saturer s'il peut répartir sa consommation sur toute une année par exemple). Notons également au passage que la rareté est au cœur de l'analyse économique et que, par conséquent, on s'intéresse plutôt aux situations où les agents sont confrontés à cette rareté et ne peuvent s'offrir tout ce qu'ils désirent.

La Théorie de la préférence révélée propose de déduire les préférences du consommateur en observant ses choix.

Courbe d'indifférence

Une courbe d'indifférence relie les combinaisons de deux biens et services dont la consommation procure un niveau de satisfaction identique.

Les courbes d'indifférence ont trois propriétés : les courbes d'indifférence sont décroissantes (la hausse de consommation d'un bien se fait forcément au détriment de l'autre bien) ; les courbes d'indifférence ne se coupent pas ; le taux marginal de substitution est décroissant le long de la courbe d'indifférence.

En raison de la décroissance du taux marginal de substitution, les courbes d'indifférences sont convexes.

En économie, le taux marginal de substitution (TMS) mesure la variation de la quantité consommée d'un bien Y qui est nécessaire, le long d'une courbe d'indifférence, pour compenser une variation infinitésimale de la quantité consommée d'un bien X. Le taux marginal de substitution calcule la façon dont on substitue à la marge un produit par un autre. Si le taux marginal de substitution reste identique, les biens sont parfaitement substituables (exemple simplifié du pétrole et du gaz naturel). Si on veut un petit peu plus du produit y (en ordonnée), il faut renoncer à beaucoup de produit x (en abscisse).

La fonction d'utilité associe à chaque panier de consommation x un nombre u(x) tel que le panier y est préféré au panier z, si et seulement si : u(y)>u(z).

Il est très important de noter que le nombre u(x) n'a de signification psychologique que pour les adhérents au courant utilitariste. Ceux-ci acceptent en effet le fait que si u(x) est deux fois plus élevé que u(y), alors cela signifie que x fournit deux fois plus de satisfaction que y (ceci est appelé "Théorie cardinale de l'utilité"). Une telle conception a été matérialisée par l'économiste autrichien Carl Menger dans ce que l'on appelle la table de Menger. Cette façon de faire a suscité de nombreuses critiques, notamment de Vilfredo Pareto, partisan d'une "Théorie ordinale de l'utilité". En effet, V. Pareto oppose à l'idée de l'utilité cardinale la notion d'une utilité subjective, propre à chaque consommateur, appelée "ophélimité".

Dans la théorie néo-classique du consommateur, la fonction d'utilité ne sert qu'à classer les paniers de biens en fonction des préférences du consommateur. Le nombre u(x) n'a aucune signification particulière. Remarquons d'ailleurs qu'il existe une infinité de fonctions d'utilités différentes représentant la même relation de préférence. Si u est une fonction d'utilité représentant les préférences d'un agent i et g une fonction strictement croissante quelconque, alors la composée g(u) est également une fonction d'utilité représentant les préférences de l'agent i.

Il n'existe pas toujours de fonction d'utilité représentant les préférences. Par exemple, la relation de préférence lexicographique sur ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ n'admet pas de fonction d'utilité.

On doit à Gérard Debreu la démonstration en 1954 du théorème caractérisant les relations de préférence respectant les hypothèses de base pouvant être représentées par une fonction d'utilité. Essentiellement, il suffit que les préférences soient continues (c'est-à-dire que les préférences soient compatibles avec la convergence des suites de points, c'est-à-dire que les préférences ne varient pas lorsque l'on modifie à la marge un panier de biens).

Appelée aussi droite de budget, n'est rien d'autre que le revenu dont dispose le consommateur lui permettant d'acheter des biens dont les prix sont inférieurs à son revenu. L'agent économique considère donc le budget comme une contrainte, ce qui place les produits dans une situation concurrentielle ; le consommateur n'a pas de marge de manœuvre, il lui est impossible de dépasser son budget. L'équation de la droite budgétaire, pour la représenter graphiquement, se calcule selon l'égalité emplois-ressources: soit les biens x et y, p(x) et p(y) les prix respectifs de ces biens, on a: x.p(x)+ y.p(y) = R, avec R le revenu du consommateur. On a alors: y= -(p(x)/p(y)).x+ R/p(y), avec -p(x)/p(y) le coefficient directeur de la droite, et R/p(y) l'ordonnée à l'origine.

Le problème du consommateur est de maximiser son utilité sous contrainte budgétaire ou de minimiser ses dépenses sous une contrainte de niveau d'utilité.

Graphiquement, l'équilibre est nécessairement le point de tangence entre la courbe d'indifférence et la contrainte budgétaire (méthode de l'optimum). Ce point d'équilibre correspond également au point où le taux marginal de substitution est égal au coefficient directeur de la droite de budget (méthode du TMS).

L’élasticité de la demande est un concept économique qui permet de mesurer le degré de sensibilité de la demande aux variations de prix (« élasticité-prix ») ou des revenus (« élasticité-revenu »).

La courbe de consommation revenu est la courbe qui relie tous les paniers optimaux lorsque le revenu varie (les prix des biens restant inchangés).

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