Théorie de la décision

L'économiste Paul Samuelson propose en 1937 dans un article intitulé « A Note on Measurement of Utility » un modèle simple de décision intertemporelle connu sous le nom de modèle à utilité escomptée[1]^,[2]. Dans ce modèle, les préférences intertemporelles sont représentées par un paramètre unique appelé « taux d'escompte psychologique » (noté ${\displaystyle \rho }$). Dans le cas où le temps est considéré comme discret, l'utilité intertemporelle considérée en t (${\displaystyle U^{t}}$) s'écrit comme la somme des utilités instantanées (${\displaystyle u_{t}}$) pondérées par le facteur d'escompte psychologique :

${\displaystyle U^{t}(u_{t},\ldots u_{T})=\sum _{k=0}^{T-t}\left({\frac {1}{1+\rho }}\right)^{k}u_{t+k}}$

En temps continu, l'utilité intertemporelle s'écrit comme l'intégrale entre t et T de l'utilité instantanée pondérée par le facteur d'escompte psychologique :

${\displaystyle U^{t}\left({u_{\tau }}_{\tau \in [t,T]}\right)=\int _{t}^{T}e^{-\rho \tau }u_{\tau }d\tau }$

L'agent prend alors la décision qui maximise son utilité intertemporelle.

Le modèle à utilité escomptée est utilisé en théorie des jeux pour l'étude des jeux répétés.

Dans un article publié en 1988 dans le Journal of Political Economy, Gary Becker et Kevin Murphy utilisent le modèle à facteur d'escompte pour rendre compte des comportements de consommation de produits addictifs (tabac, drogue, etc). Ils entendent montrer que, contrairement à l'intuition, la consommation de produits addictifs n'est pas incompatible avec les hypothèses de rationalité telles qu'elles sont définies en théorie économique[3].

Lorsque les individus ont des comportements temporellement incohérent, il est nécessaire de modéliser leur comportement différemment. Le modèle à escompte quasi-hyperbolique en temps discret est devenu l'un des modèles les plus utilisés pour rendre compte des phénomènes d'addiction ou de procrastination. En 2013, David Laibson et Harris Christopher proposent une extension en temps continu de ce modèle[4].

Lorsque le décideur doit prendre une suite de décisions étalées dans le temps on parle alors de décision séquentielle. Ce problème est fréquemment rencontré dans les problématiques de planifications automatiques. Cet ensemble de décisions est appelé une stratégie. Le décideur cherche alors à déterminer la stratégie optimisant ses préférences. L'espace des stratégies étant généralement de taille exponentielle en la taille de l'énoncé, il n'est pas rare de se retrouver face à des problèmes dits NP-difficiles. Il est généralement nécessaire d'utiliser des algorithmes d'optimisation combinatoire lorsque l'on cherche à déterminer une stratégie optimale[11].

• (en) Christopher Chabris, David Laibson et Jonathan Schuld, « Intertemporal Choice », dans Palgrave Dictionary of Economics, 2008 (lire en ligne)

• Méthodologie Multicritère d'Aide à la Décision, Bernard Roy, Economica, 1985 (ISBN 2717809015 et 978-2717809015)
• Aide multicritère à la décision, Bernard Roy et Denis Bouyssou, Economica, 1993 (ISBN 2717824731 et 978-2717824735)
• L'aide multicritère à la décision, Philippe Vincke, Ellipse Marketing, 1998 (ISBN 2729889426 et 978-2729889425)
• Décider sur plusieurs critères, Alain Schârlig, PPUR : Lausanne - Collection : Diriger l'entreprise - 1999
• Risque et décision, Jean-Pascal Gayant, Vuibert, 2001 (ISBN 2-7117-7538-0)
• Robert Kast, La théorie de la décision, Paris, La Découverte, coll. « Repères », 2002, 128 p. (ISBN 978-2-7071-3769-2, présentation en ligne)
• Probabilités, statistiques et analyses multicritères Un livre de 182 pages qui aborde la méthode par pondération et l'analyse en composantes principales.
• (en) Ken Binmore, Rational Decisions, Princeton University Press, coll. « The Gorman Lectures », 2011, 4^e éd., 216 p.

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