Vitesse convective

La vitesse convective exprime l'ordre de grandeur des ascendances thermiques.

Soit S le flux d'énergie (en W/m²) reçu par le sol. Soit ${\displaystyle c_{p}}$ la capacité thermique massique de l'air et ρ sa masse volumique. On appelle flux de chaleur sensible q la quantité suivante :

${\displaystyle q={\frac {S}{C_{p}\rho }}}$

L'unité de q est le K m/s. C'est donc équivalent à une température multipliée par une vitesse.

Soit ${\displaystyle Z_{m}}$ l'épaisseur de la couche convective, on appelle alors vitesse convective ${\displaystyle w_{\ast }}$ la quantité suivante[1] :

${\displaystyle w_{\ast }=\left({\frac {qZ_{m}g}{\theta _{v}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

où ${\displaystyle \theta _{v}}$ est la température potentielle virtuelle de la parcelle d'air.

On peut aussi définir le flux de flottabilité B₀ exprimé en m²s¯³[2]

${\displaystyle B_{0}={\frac {gq}{\theta _{v}}}={gS \over C_{p}\rho \theta _{v}}}$

On a alors simplement :

${\displaystyle w_{\ast }=(B_{0}Z_{m})^{\frac {1}{3}}}$

Typiquement, l'énergie solaire reçue par unité de surface en milieu de journée est de 365 W/m^². soit Cp=1 006 W/kg/K la chaleur spécifique de l'air à pression constante, et ρ=1,2 kg/m³ la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression, on a alors[3] :

${\displaystyle B_{0}={9,81m/s^{2}\times 365W/m^{2} \over 1006J/K/kg\times 1.2kg/m^{3}\times 300K}=0.00988\times 10^{-2}m^{2}s^{-3}}$

On considère une journée où les ascendances plafonnent à ${\displaystyle Z_{m}=2000m}$.

On obtient alors ${\displaystyle w_{\ast }=(2000m\times 0.01m^{2}s^{-3})^{1 \over 3}=2.7m/s}$

Cette valeur correspond à la vitesse ascensionnelle d'une ascendance thermique par une bonne journée de vol à voile.