Área
del círculo y polígonos |
Nombre_____________________________Curso:____Fecha:_______
Escribe en la parte derecha lo que falta.
1. Longitud de la circunferencia.
Los segmentos que unen el centro con los puntos de la
circunferencia se llaman radios.
El segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la
circunferencia se llama diámetro. Equivale a dos radios.
|
|
Si tenemos una moneda y
ponemos pintura en su borde, al desplazarla en un papel hasta dar la
vuelta completa, dejará una marca como la del dibujo. La longitud de esa marca
es tres veces la longitud del diámetro y un poco más.
Si la circunferencia de la moneda mide 44 cm y el diámetro
14,012738 cm, podemos hallar que 44 : 14,012738 = 3,14. Por tanto, el
diámetro cabe tres veces en la circunferencia y sobra un poco más que es 0,14.
El número 3,14 se llama pi.
Longitud de la circunferencia = 3,14 x longitud de su
diámetro. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que
la longitud de la circunferencia = pi x 2r = 2 pi r.
Ejemplo: Si el diámetro de una circunferencia es 16 cm, su
longitud será: 3,14 x 16 = 50,24 cm.
Realiza estos problemas:
Halla la longitud en cm de una rueda de bicicleta que mide 50 cm de radio. |
|
La longitud de un aro es de 14 dm. ¿Cuántos dm mide el radio? |
|
Un árbol mide 1,5 m de perímetro. ¿Cuál es su diámetro? |
|
Halla la longitud en metros de una plaza de toros que mide 116 m de diámetro. |
2.- Área del círculo.
Un círculo tiene 9 cm de radio. ¿Cuál es su área en cm2 ? |
|
Un círculo tiene 60 cm de diámetro. ¿Cuántos cm2 mide? |
|
Calcula el área en cm2 de un círculo que tiene 25 cm de radio. |
|
Calcula el área en m2 de un círculo de 7 m de diámetro. |
3.- Polígonos
regulares.
Los polígonos son regulares si todos sus lados son iguales.
Cómo se llaman estos polígonos regulares?
¿Cómo se llama el A? |
|
¿Cómo se llama el C? |
|
¿Cómo se llama el B? |
|
¿Cómo se llama el E? |
|
¿Cómo se llama el D? |
4.- Perímetro del polígono
regular. El
lado de un exágono regular mide 5 cm.
¿Cuántos cm medirá su perímetro? Un
triángulo equilátero tiene un perímetro de
15 metros. ¿Cuánto mide un solo lado? El
lado de un octógono mide 3 cm. ¿Cuántos cm
mide su perímetro? ¿Cuál
es el perímetro de un cuadrado que mide 22 m
de lado?
El perímetro es la suma de todos sus lados. En el dibujo, el
lado del pentágono mide 7 dm. El perímetro será 7 +7 + 7 + 7 + 7 = 35 dm;
perímetro = 7 x 5 = 35 dm. Perímetro = un lado x número de lados.
Contesta a estos problemas.
5.- Área de los
polígonos regulares.
Este exágono regular está dividido en 6 triángulos. El
triángulo ABO tiene de altura el segmento a. Este segmento se llama apotema del
polígono.
El área de cada triángulo valdrá el producto del lado por
la apotema, dividido por 2; l x a / 2.
Como tenemos 6 triángulos, el área del exágono es 6 x l x
a / 2.
El área del polígono regular es igual a la mitad del
producto del perímetro por la apotema.
| Aplicaciones didácticas | Matemáticas | En inglés | Interactivo |