Área de Matemáticas - Nivel Primario
Competencias de Área
- Construye patrones y relaciones y los utiliza en el enunciado de proposiciones geométricas, espaciales y estadísticas.
- Utiliza elementos matemáticos para el mejoramiento y transformación del medio natural, social y cultural.
- Emite juicios sobre la generación y comprobación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísticos.
- Aplica la información que obtiene de las formas geométricas para su utilización en la resolución de problemas.
- Construye propuestas matemáticas a partir de modelos alternativos de la ciencia y lacultura.
- Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos, gráficos, algoritmosConjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. y términos matemáticos.
- Establece relaciones entre los conocimientos y tecnologíasConjunto de teorías y de técnicas que permiten el aprovechamiento práctico del conocimiento científico. propias de su culturaConjunto de modos de vida y costumbres, conocimientos y grado de desarrollo artístico, científico, industrial, en una época, grupo social, etc. (DLE). El sistema de creencias, valores, costumbres, conductas y artefactos que los miembros de una sociedad utilizan para enfrentar al mundo y a los demás, y que se transmiten de generación en generación a través del aprendizaje. En este sentido la cultura es fundamental en todo idioma y solo puede aprenderse por medio de la transmisión. y las de otras culturas.
¿En qué consiste el área?
El Área de Matemáticas organiza el conjunto de conocimientos, modelos, métodos, algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnologíaConjunto de teorías y de técnicas que permiten el aprovechamiento práctico del conocimiento científico. en las diferentes comunidades del país
Desarrolla en los alumnos y las alumnas, habilidades destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicaciónSistema social para expresar ideas y manifestarlas al prójimo. Este sistema existe dentro de un entorno social (sistema social) y un sistema lingüístico (ejemplos son el español, francés, k’iche’, kaqchikel, etc.) Tienen que existir ambos sistemas para que pueda existir la comunicación., demostración y autoaprendizaje.
¿Cuáles son sus componentes?
El Área de Matemáticas se organiza en los siguientes componentes:
Formas, patrones y relaciones. Ayuda a los y las estudiantes en la construcción de elementos geométricos y en la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas, desarrolla la capacidadTérmino utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación. de identificar patrones y relaciones, de observarlas y analizarlas no sólo en situaciones matemáticas sino en actividades cotidianas.
Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual los y las estudiantes aplican los conocimientos de la ciencia y la tecnología en la realización de acciones productivas, utiliza métodos alternativos de la ciencia para construir nuevos conocimientos, etc.
Sistemas numéricos y operaciones. En este componente se estudian las propiedades de los números y sus operaciones para facilitar la adquisición de conceptos y la exactitud en el cálculo mental. Estudia los fundamentos de las teorías axiomáticas para expresar las ideas por medio de signos, símbolos gráficos y términos matemáticos.
La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Utiliza la estadística para la organización, análisis y representación gráfica y la probabilidad para hacer inferenciasSacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa. de hechos y datos de su cotidianidad. Utiliza, también, la construcción y comunicación de predicados matemáticos y el uso del razonamiento en la investigación, para resolver problemas y generar nuevos conocimientos.
Dosificación de los aprendizajes
- Dosificación de los aprendizajes - Área de Matemáticas
Apuntes Metodológicos
Parte del respaldo que las teorías constructivistas brindan a la educación, proviene de la enseñanza de las Matemáticas. Siguiendo esta línea de pensamiento, el curriculum propone un estudio de las matemáticas que incorpore, a lo que propone como disciplina, tanto los conocimientos matemáticos de las comunidades como los conocimientos matemáticos de la cultura maya.
Lo esencial es que, en la enseñanza de las matemáticas, se mantenga la idea de que los procesos de pensamiento de los y las estudiantes constituyen el centro de atención; que en lugar de cubrir muchos temas, se cubra lo necesario pero a profundidad. Otro aspecto importante de este enfoque curricular radica en que se considere la evaluación como parte esencial del proceso de aprendizajeProceso por el cual las personas adquieren cambios en su comportamiento, mejoran sus actuaciones, reorganizan su pensamiento o descubren nuevas maneras de comportamiento y nuevos conceptos e información..
Se espera que el aprendizaje de las matemáticas contribuya al desarrollo de las comunidades de múltiples maneras. Por un lado, que facilite a las y los estudiantes el desarrollo de habilidades para el trabajo y la comunicación con el resto del mundo. Por otro, que proporcione un lenguajeConjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente ([http://lema.rae.es/drae/?val=Lenguaje DRAE]). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás. que permita la interacción con otras ciencias y que facilite las herramientas para la solución de problemas. Por último, que contribuya al desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo, definiendo así, espacios para la realización personal.
Las actividades que se relacionan con el aprendizaje de las matemáticas en cada uno de los grados, se llevarán a cabo exitosamente si se conciben como un proceso constructivo y explorador, si son organizadas de modo que los y las estudiantes se involucren en el proceso de aprendizaje participativa y creativamente. Por supuesto, esto se logrará en la medida que todos y todas tengan las mismas oportunidades para desenvolverse.
Lo fundamental en el Nivel Primario es que el aprendizaje de la matemática se oriente de manera que los conceptos y las operaciones matemáticas, se relacionen con las situaciones de la vida real de los niños y niñas. De la misma manera, se espera que los contenidos, los conceptos y los procedimientosConjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales. estén estrechamente relacionados con la realidad. En otras palabras, el sentido e importancia de las matemáticas radica, fundamentalmente, en los aportes que brinda a los y las estudiantes y la sociedad misma.
El aprendizaje de las matemáticas incide en las capacidades y habilidades de niños y niñas. Se puede lograr por medio de ejercicios prácticos y dinámicos, productivos y operativos. Especialmente, se recomienda que se realicen, diariamente, ejercicios de cálculo en la clase y que se diseñen ejercicios complementarios para ser desarrollados fuera del aula.
Otro aspecto importante a considerar es el uso de materiales. Se recomienda el uso de materiales propios de la comunidad o aquellos elaborados conjuntamente por docentes y estudiantes. Lo importante es que se debe recordar que los materiales requieren de acciones prácticas lo cual permite que se descubran nuevas posibilidades y se adquieran nuevos conocimientos. Además, favorecen el trabajo en grupo.
Por lo tanto, se sugiere utilizar con los y las estudiantes las siguientes estrategias:
- 1. Promover la autonomía y el compromiso con las respuestas que generen
- cuestionar las respuestas de los y las estudiantes, tanto las correctas como las incorrectas.
- insistir en que las y los estudiantes resuelvan, por lo menos, un problema y expliquen lo que hicieron.
- 2. Fomentar los procesos reflexivos que generen
- llevar a los y las estudiantes a ensayar diferentes formas de resolver los problemas
- llevar a los y las estudiantes a que replanteen el problema en sus propias palabras, que expliquen lo que están haciendo y por qué lo hacen y a que analicen lo que quieren decir con los términos que utilizan.
- 3. Preparar un historial de cada estudiante
- tomar nota de las tendencias generales en la forma en que los y las estudiantes abordan los problemas, así como de sus errores; anotar, también, sus fortalezas más comunes.
- 4. Intervenir para negociar una posible solución en el caso que los o las estudiantes sean incapaces de resolver un problema
- dirigirlos a que piensen en una posible solución
- plantearles preguntas como las siguientes: ¿Hay algo de lo que hiciste antes que pueda ayudarte aquí?, ¿Puedes explicar esto que hiciste?
- hacer preguntas directas al resultado, si los o las estudiantes dan muestras de sentirse frustrados.
- 5. Revisar la solución cuando el problema quede resuelto.
- animar a los y las estudiantes para que reflexionen acerca de lo que hicieron y a que expliquen por qué lo hicieron
- observar qué es lo que los y las estudiantes hicieron bien y hacérselos notar para fortalecer la confianza en sí mismos(as).
- 6. Promover un ambienteEspacio vital en el que se desarrolla el ser humano. Conjunto de estímulos que condicionan al ser humano desde el momento mismo de su concepción. agradable durante el desarrollo del aprendizaje de la matemática
- crear en las y los estudiantes un ambiente de confianza en el que ellos y ellas sean capaces de resolver ejercicios y problemas en forma individual o grupal y en donde la matemática no inspire temor
- generar actividades matemáticas en las que los estudiantes jueguen y realicen actividades lúdicas con sentido de aprendizaje.
- 7. Fomentar el aprendizaje social
- Presentar trabajos de resolución grupal o por parejas en los que se dé la posibilidad de revisar la solución para ver si está correcta o, en su defecto, discutir los posibles errores que se hayan cometido
- Propiciar oportunidades en las que los estudiantes analicen sus aprendizajes. Los ejercicios, individuales, máxime si se planean para períodos prolongados, limitan el intercambio de experiencias enriquecedoras.
- 8. Generar procesos de reflexión en donde el pensamiento lógico sea una herramientas fundamental
- dirigir las actividades, los ejercicios y problemas de manera que los estudiantes razonen el por qué de sus respuestas tanto acertadas como erróneas.
- 9. Promover una actitudPredisposición a actuar de determinada manera. de investigación en el campo de las matemáticas
- crear en los niños y niñas hábitos de averiguar qué conocimientos matemáticos encuentra fuera del aula o de la escuela, los conocimientos matemáticos de otras culturas y cómo puede aprovechar esos conocimientos
- fomentar en las niñas y los niños la investigación matemática.
- 10. Fomentar una comunicación interactiva en el aprendizaje de las matemáticas
- animar a los estudiantes a que utilicen su propio lenguaje para la discusión de sus resultados y para la comprensión de los diferentes procesos
- promover el uso adecuado de términos técnicos y símbolos como parte fundamental de la matemática.
Actividades sugeridas
Con el propósito de estimular el aprendizaje en el área de Matemáticas, se sugiere desarrollar actividades como las siguientes.
- Utilizar el juego como medio de aprendizaje, practicar juegos tradicionales como el avión, los cincos, la cuerda, el trompo y otros.
- Promover juegos grupales para introducir reglas, formas de alinearse, curvas, figuras geométricas y otras.
- Plantear y defender sus razonamientos por medio del diálogo respetando las diferencias de opinión.
- Proponer cambios en las reglas de juegos con reglamentos.
- Desarrollar destrezas de pensamiento y habilidades psicomotoras por medio de los juegos
- individuales y grupales, como rompecabezas, juegos de palabras, etc.
- Utilizar material manipulable, concreto, para descubrir formas, patrones y relaciones utilizando el tacto y la vista.
- Aprovechar los paseos, excursiones visitas a museos y otros centros para que los y las estudiantes se puedan ubicar en el tiempo y en el espacio.
- Organizar debates, mesas redondas, foros y otros recursosTérmino introducido por Le Boterf, entendido como los conocimientos, procedimientos y actitudes que es preciso emplear para resolver una situación. Unos son recursos internos, que posee la persona, tales como conocimientos, procedimientos y actitudes; otros son externos, como todo aquello (ordenador, diccionario, compañero, etc.) a lo que se puede acudir para resolver exitosamente una situación. para comunicar los conocimientos a sus compañeros y compañeras.
- Promover el aprendizaje de la ruta lógica a seguir para la resolución de problemas: detectarlos, analizarlos, investigar las circunstancias externas que inciden en ellos, proponer soluciones, ejecutarlas y evaluar los resultados.
- Traer al salón de clases la tecnología disponible en el medio para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de esta ciencia: ábaco, calculadora, computadora, entre otras.
- Estudiar la etnomatemática (matemática de la cotidianidad): investigar las formas de pensar con respecto a la resolución de los problemas que se confrontan en la vida diaria, los modelos y los algoritmos que utilizan las personas.
- Propiciar el estudio de la matemática de manera dinámica; procurar, en todo momento, que el aprendizaje se base en el triángulo: ACCIÓN - REFLEXIÓN - ACCIÓN. En otras palabras, transformar el salón de clases en un laboratorio de investigaciones.
- Organizar situaciones en las que los y las estudiantes utilicen moneda hecha con papel y otros materiales en simulación de transacciones comerciales.
- Organizar visitas a artesanos, panaderos, carpinteros, zapateros, y otros para que los y las estudiantes observen el manejo de la tecnología local.
- Promover actividades de investigación tanto fuera como dentro de la escuela, ejemplo: investigar patrones numéricos en objetos de la naturaleza, formas geométricas de objetos de la naturaleza o creados en las comunidades, operaciones numéricas propias de otras culturas, entre otros.
- Fomentar el cálculo mental en todos los aprendizajes que se propician: para la resolución de problemas, aproximaciones a números mayores, resultados de operaciones numéricas, entre otros.
- Utilizar juegos, adivinazas e incongruencias en los que los niños y las niñas pongan en juego su creatividad y sus habilidades para resolverlos.
- Asignar roles protagónicos a niños y niñas: ser profesor o profesora por un día, un científico importante, un investigador, entre otros.
- Organizar exposiciones de trabajos con los que se incentive a todos los alumnos y alumnas a presentar sus trabajos de matemática.
- Fomentar el uso adecuado de la calculadora (cuando esto sea posible), haciendo énfasis sobre la importancia del desarrollo del pensamiento lógico con ejercicios como el siguiente: Quiero multiplicar 24 por 8 pero el dígito 8 de mi calculadora no funciona, como lo podría resolver?
- Contextualizar problemas y / o ejercicios matemáticos según las características particulares de cada una de las regiones para un mejor aprovechamiento.
- Crear condiciones para que los y las estudiantes apliquen sus conocimientos de matemáticas por ejemplo: organizar una tienda escolar, venta de granos, verduras y alimentos, visita a un mercado, etc.
- Promover concursos de habilidades numéricas.
Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son enunciados que tienen como función principal orientar a los y las docentes hacia los aspectos que se deben tener en cuenta al determinar el tipo y nivel de aprendizaje alcanzado por los y las estudiantes en cada uno de los momentos del proceso educativo según las competencias establecidas en el curriculum. Desde este punto de vista, puede decirse que funcionan como reguladores de las estrategias de enseñanza. Para esta área del curriculum, se sugieren los siguientes Criterios de Evaluación.
- 1. Discrimina los elementos básicos de figuras planas, así como su dominio interior y exterior
- identificándolos en objetos del entorno (casa, barrio, aula, colegio)
- describiendo sus características en imágenes ofrecidas en distintos soportes y materiales.
- 2. Expresa, en forma correcta, la localización de un objeto en el espacio,
- indicando su posición con relación a si mismo o misma
- indicando su posición con respecto a otros y otras
- 3. Utiliza números naturales en forma espontánea,
- refiriéndolos a sus propias experiencias,
- dándoles el sentido y el significado correcto.
- 4. Identifica el valor relativo de un número
- leyendo y escribiendo cantidades
- ordenando cantidades en forma ascendente y descendente
- 5. Calcula el resultado de sumas y restas
- aplicando la estimación lógica
- relacionándolos con ejercicios de uniónDestrezas fonológica que consiste en juntar fonemas o sílabas para formar una palabra., incremento, separaciónDestrezas fonológica que consiste en dividir los fonemas o sílabas de una palabra. y disminución apoyándose en el cálculo mental
- 6. Identifica diversas figuras geométricas sencillas
- mencionándolas por su nombre
- indicando el número de lados que las conforman dibujándolas.
- 7. Realiza prácticas sencillas de medida, que incluyen:
- la distinción intuitiva de magnitudes,
- algunas unidades de medida que se corresponden con una magnitud: longitud, capacidad, masa y tiempo.
- 8. Identifica los distintos tipos de monedas de curso legal
- realizando comparaciones entre ellos
- 9. Demuestra el valor de la matemática como herramienta que facilita la comunicación
- con los demás y como fuente de autonomía personal
- ejecutando acciones de compra, venta, cambio, comparaciónDestrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra., conteoDestrezas fonológica que consiste en decir cuántos fonemas o sílabas hay en una palabra., ordenación, medición, representación e interpretación.
- 10. Encuentra la respuesta a las relaciones de causa y efecto con eventos y acciones propias.
- utilizando herramientas matemáticas.
- 12, Obtiene información y la comunica en forma oral
- utilizando gráficos sencillos
- 13. Utiliza estrategias personales
- recopilando datos sencillos proporcionados desde distintos medios, elaborando representaciones gráficas
- en el recuento de datos sobre situaciones próximas
- 14. Formula un enunciado de lavida real y una pregunta que corresponda con una suma o resta
- razonando los procedimientos para encontrar la respuesta
- expresando los procedimientos en forma oral y escrita
- utilizando la adición o la sustracción para resolverlo
- 15. Utiliza las formas geométricas como fuente de creación artística,
- utilizando patrones representativos de las diferentes culturas.