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Propiedades del mínimo común múltiplo

Conocer las propiedades del mínimo común múltiplo te ayudará a comprender más profundamente este concepto.

Relación entre el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor

Ya has visto que los conceptos de múltiplo y divisor son análogos, gracias a ello existe una relación entre el y el

Tomemos como ejemplo los números y : y .  Si multiplicamos el por el se obtiene como resultado precisamente el producto de los números en cuestión: .  Observa:

Para generalizar esta propiedad se puede escribir: dados dos números  y :

Si dos números son primos relativos, entonces su es su producto

Si un número es múltiplo de otro entonces es el de los dos

Veamos: es múltiplo de .  Según esta propiedad, si calculamos el de y debemos encontrar que es :

Al realizar las descomposiciones de estos números se encuentra que .

Si se multiplican o dividen dos números, su  también

Mostremos esta propiedad con los números y : el .  Si multiplicamos estos dos números por ejemplo por , obtenemos y . Observa que el es , que es precisamente el resultado de multiplicar el de y también por : .

Todo múltiplo común de dos o más números es múltiplo de su

Utilicemos los números y para ejemplificar.  El de y es , si se calculan los múltiplos comunes de estos dos números, se obtendrán múltiplos de :

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