Cómo dibujar un polígono

Piensa en qué polígono quieres dibujar. Hay muchos tipos. Por lo general, los polígonos se clasifican por el número de lados que tienen.^[1] Por ejemplo, un pentágono tiene cinco lados, un hexágono seis y un octágono ocho. Los matemáticos usan el término “n ágono” para referirse a un polígono con “n” lados. No hay un límite para el número de lados que un polígono puede tener. Además, un polígono puede ser un polígono simple, lo que significa que sus lados no se cruzan entre sí o un polígono estrella, que quiere decir que sus lados sí se cruzan.^[1]

Determina si deseas o necesitas construir un polígono regular. Un polígono regular es uno en el que todos los ángulos tienen la misma medida y todos los lados tienen la misma longitud. Aunque la mayoría de las personas creen que los polígonos son así, no todos los polígonos son regulares. Dibujar un polígono regular es más difícil que dibujar cualquier polígono antiguo. Si quieres dibujar uno junto a estas líneas, puedes aprender más en el artículo Cómo construir polígonos regulares usando una circunferencia.

Si deseas, haz que la tarea sea fácil. Un polígono no tiene que ser regular para ser polígono. Si quieres mantener el proceso de dibujo simple, solo usa una regla y un lápiz y dibuja varios segmentos de líneas que interaccionen para crear una forma cerrada. Esto en sí mismo, es un polígono.^[2]

• Aunque la mayoría de las personas piensan en polígonos regulares cuando escuchan los términos “hexágono”, “octágono”, etc., estos términos no siempre indican que el polígono es regular. Un “hexágono” solo tiene seis lados, un “hexágono regular” tiene que tener seis lados de igual longitud y seis ángulos interiores iguales.

Siempre cierra la figura. Ya sea que decidas hacer un polígono simple o un polígono de estrella, los segmentos tienen que estar en un circuito, lo cual significa que ningún lado debe tener una abertura. Mantenlo cerrado y mantén cada línea cerrada y estarás en buen camino.^[1]

Si deseas, profundiza tus cálculos. Si quieres saber más acerca de tu polígono, puedes dar un paso más: encuentra el perímetro o el área de tu polígono.

Entiende qué es lo hace “regular” a un polígono. Un polígono regular es uno en el que todos los lados y todos los ángulos tienen la misma longitud. Tal vez los polígonos regulares más fáciles de identificar sean el triángulo equilátero (con tres lados de la misma longitud y ángulos internos de 60 grados cada uno) y el cuadrado (con cuatro lados de la misma longitud y ángulos internos de 90 grados cada uno). Sin embargo, puedes hacer polígonos regulares mucho más complicados.

Determina qué clase de polígono regular dibujar. Al dibujar un polígono regular (o, mejor aún, un polígono de cualquier clase) tienes muchas opciones. Por ejemplo:

• Puedes dibujar un polígono regular usando un círculo.
• Puedes dibujar un cuadrado.
• Puedes dibujar un pentágono regular con cinco lados y cinco ángulos iguales.
• Puedes dibujar un hexágono regular con seis lados y seis ángulos iguales.
• Puedes dibujar un octágono regular con ocho lados y seis ángulos iguales.
• Puedes dibujar un polígono con todos los lados y los ángulos que quieras. Mira el artículo Cómo construir polígonos regulares usando una circunferencia para más detalles.

Dibuja un círculo en el papel usando el transportador. Debido a que un transportador es un semicírculo, debes empezar sobre una línea, marcando la mitad y cada extremo con puntos. Luego traza el borde del transportador para hacer un semicírculo, antes de voltearlo (haciendo que el centro y los puntos del borde coincidan en el otro lado) y de que vuelvas a trazar el borde del transportador.

Decide cuántos ángulos y lados quieres.

Calcula el ángulo central entre las líneas desde el centro hasta los vértices adyacentes. Un círculo contiene 360 grados en su totalidad, así que debes dividir 360 entre el número de lados, que es el mismo que el número de vértices. Este valor será la medida del ángulo entre cualquier línea dibujada desde el centro del círculo hasta cada esquina del polígono.

• Por ejemplo, si dibujas un hexágono, este valor será 60 grados.

Usa un transportador para dibujar puntos en el círculo en cada una de las medidas de los ángulos. En otras palabras, tienes que escoger un punto de inicio y luego completar todo el círculo, dibujando un punto en cada medida sucesiva de grado.

• Por ejemplo, si tratas de dibujar un hexágono, debes escoger un lugar para dibujar tu primer punto, luego tendrás que dibujar tu siguiente punto a 60 grados de ese punto y así sucesivamente hasta que hayas dibujado los seis puntos.

Une cada punto con una línea recta. Para hacerlo, debes usar un regla y asegurarte de que tus líneas no se sobrepongan. Es una buena idea dibujar las líneas ligeramente para que puedas borrar cualquier error o superposición.