Los números complejos obtienen su nombre de su apariencia compleja. Un número complejo se crea a partir de números reales y números imaginarios. El número imaginario se representa con la letra “i”. No debe considerarse a los números complejos como expresiones algebraicas, a pesar de que contentan una letra. Estos números pueden modificarse con operaciones matemáticas como cualquier otro número. Sin embargo, debes seguir pasos específicos para dividir números complejos correctamente.

Pasos

  1. 1
    Escribe la expresión de la división de números complejos en forma de fracción.
    • El dividendo (el número que quieres dividir) será el numerador. El divisor (el número por el que quieres dividir) será el denominador. Considera dividir (2 + 3i) por (3 + 6i).
      Divide Complex Numbers Step 1Bullet1
  2. 2
    Multiplica al numerador y al denominador de la fracción por el complejo conjugado del denominador.
    • El complejo conjugado es el número complejo que tiene el signo opuesto en la parte imaginaria (la parte real permanece igual). Por ejemplo,

      El complejo conjugado de (4 - 6i) es (4 + 6i)

      El complejo conjugado de (3 + 6i) es (3 - 6i)
      Divide Complex Numbers Step 2Bullet1
    • Multiplicar al denominador por su complejo conjugado hará que este se transforme en la resta de 2 números elevados al cuadrado, haciendo del denominador un número real.

      (3 + 6i) x (3 - 6i) = (3)2 - (6i)2.
      Divide Complex Numbers Step 2Bullet2
  3. Divide Complex Numbers Step 3
    3
    Lleva a cabo los cálculos del denominador para simplificarlo a un solo número. La i, el número imaginario, se eliminó de la ecuación cuando esta se multiplicó por el complejo conjugado, ya que i elevada al cuadrado es -1.
  4. Divide Complex Numbers Step 4
    4
    Multiplica al numerador por el complejo conjugado del denominador del mismo modo en que multiplicarías 2 binomios.
    • Relaciona a los 2 binomios mediante una multiplicación utilizando el método FOIL (sigla que representa el orden de cálculo “First, Outer, Inner, Last” o, en español “Primeros, Externos, Internos, Últimos”).

      (2 + 3i) x (3 - 6i) = 6 - 12i + 9i - 18i2
      Divide Complex Numbers Step 4Bullet1
  5. 5
    Reemplaza a la i al cuadrado por -1.
    • Un número imaginario elevado al cuadrado recibe el valor de -1.
      Divide Complex Numbers Step 5Bullet1
  6. Divide Complex Numbers Step 6
    6
    Agrupa, por separado, a los números reales y a los números imaginarios del numerador.
  7. Divide Complex Numbers Step 7
    7
    Reduce a los números si ambos números del numerador son divisibles por el denominador.
  8. Divide Complex Numbers Step 8
    8
    Escribe el cociente como un número complejo estándar si la fracción es exactamente divisible O escribe el cociente como fracciones con el número real escrito sobre el divisor y al número imaginario escrito sobre el divisor si los números no pueden dividirse exactamente.

Consejos

  • Busca sitios en línea que calculen operaciones de números complejos. Estos pueden ayudarte a realizar la operación o verificar tu trabajo.

Advertencias

  • Ten mucho cuidado y mantente alerta a los signos de los enteros cuando lleves a cabo las operaciones. Ten en cuenta que 2 signos negativos se transforman en positivo cuando los multiplicas. Debes restar cuando sumes un número positivo y uno negativo.

Referencias

Acerca del artículo

Categorías: Matemáticas