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Os números naturais possuem propriedades únicas que os diferenciam de outros conjuntos de números, observe
Os números naturais são aqueles que nos permitem contar os elementos de um determinado conjunto. Graças à isso, quando fazemos operações com eles, os resultados podem ser ou não de números naturais.
Se adicionarmos dois números naturais, o resultado é sempre um outro número natural. O mesmo acontece quando multiplicamos, mas quando subtraímos dois números naturais o resultado não será sempre um outro número natural, o mesmo acontece com a divisão.
Por exemplo, tente subtrair menos . Você acha que é possível representar o resultado desta operação com um número natural? É justamente por isso que consideramos como parte do conjunto dos números naturais apenas resultados das duas operações: Adição e Multiplicação. Se você quiser aprender mais cobre este assunto, visite nossos cursos de Soma e Multiplicação.
Como já dissemos, os números naturais são aqueles usados para representar a quantidade de elementos que possui um determinado conjunto, vamos considerar o conjunto de números naturais ou começando a partir do número , pois este número representa a quantidade de elementos que têm o conjunto vazio.
Em seguida, veremos que nem todos os conjuntos possui um primeiro elemento. Esta propriedade é uma das mais importantes do conjunto dos números naturais.
Outra propriedade importante deste conjunto de números é que cada um dos seus elementos tem um sucessor. Isto é, se usarmos como referência determinado número natural, podemos saber qual é seu próximo e ter a certeza de que entre um número e o seu próximo não haverá nenhum outro. Este número é chamado sucessor. Por exemplo, consideraremos o número , sabemos que seu sucessor é o e entre estes dois números não encontraremos nenhum outro. Embora possa parecer incrível, nem todos os conjuntos numéricos possuem esta propriedade!
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