Como se almacenan los float y doubles en C++

Question

C++ ofrece varias formas de convertir float a string pero todas son de muy mala calidad:

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <iomanip>


int main(int argc, char *argv[]) {
    
    
    std::string numberstring;
    
    double number=3.141592653579;
    
    
    //usando la funcion to_string para convertir numero a cadena
    std::cout << std::to_string(number) << std::endl;
    
    
    //usando setprecision y flujo para cambiar el numero de decimales
    std::ostringstream contenedorflujo;
    contenedorflujo << std::setprecision(15)<< number ;
    
    numberstring = contenedorflujo.str();
    
    
    std::cout << numberstring << std::endl;
    
    return 0;
}

salida:

3.141592
3.141592653579

La primera función to_string solo muestra 6 decimales y la otra forma que consiste en usar setpresicion y un flujo es muy lenta e incomoda de usar.

Entonces por esas razones quiero mi crear mi propia función que convierta números decimales a flotantes y viceversa en C++, el problema es que no entiendo la explicación que esta en la Wikipedia sobre el formato de coma flotante estándar:

Alguien puede explicarme con un ejemplo de como funciona el algoritmo y yo me encargo de escribirlo formalmente en código.

Answer 1

C++ ofrece varias formas de convertir float a string pero todas son de muy mala calidad

Si piensas que puedes la salida es mala es porque no tienes demasiada idea acerca del funcionamiento de los números en coma flotante.

Al pasar a binario, la parte entera de un número y la parte decimal se comportan de forma muy diferente:

• La parte entera consumirá un número de bits proporcional al número de dígitos de dicha parte entera
• La parte decimal tiene muchas posibilidades de ocupar un número ingente de bits independientemente de cuántos decimales tenga el número

Si resulta que tienes que meter un número potencialmente infinito de bytes en un espacio finito ¿Cómo lo haces? Bien, sencillamente no puedes. Estás obligado a perder información para poder encajar el número en su hueco... y esto es justamente lo que pasa.

Para que te hagas una idea, un dato de tipo float tiene una precisión de 6 dígitos, es decir, para cualquier valor que almacenes en dicho float, solo deberías prestar atención a los primeros 6 dígitos... el resto los puedes considerar basura o no confiables. En el caso del double, son 12 los dígitos representativos.

Así pues, al perder información, pierdes necesariamente precisión y eso lleva a que obtengas esos resultados que calificas como pésimos... para mejorar la precisión tienes dos opciones:

• Creas un tipo nuevo que ocupe más bytes (o encuentras una forma de evitar que los números decimales puedan ocupar infinitos bytes)
• Almacenas el número en un string y creas funciones para operar con números decimales en formato cadena de texto

Para más información te sugiero leer este otro hilo: ¿Por qué mis programas no pueden hacer cálculos aritméticos correctamente?

la otra forma que consiste en usar setpresicion y un flujo es muy lenta e incomoda de usar

Lo de lenta, concepto relativo, será porque tienes sincronizadas las IO de C++ con las heredadas de C. Para desincronizarlas (momento a partir del cual se recomienda encarecidamente no mezclaras) y que la IO de C++ sea efectivamente más rápida que la de C basta con escribir esta línea:

std::ios::sync_with_stdio(false);

Lo de engorrosa ... es otro concepto relativo. Si es algo que vas a usar mucho quizás te interese encapsular ese código en una función y dejarlo configurable a tu gusto.