إحداثيات

يشار بمصطلح نظام الإحداثيات الدائرية إلى نظام الإحداثيات القطبية بشكل عام، وهو نظام قطبي ثنائي الأبعاد يعرف بمركز الإحداثيات O ومتجهة L تنطلق من مركز الإحداثيات يطلق عليها المحور القطبي. من الممكن التعبير عن هذا النظام بمصطلحات نظام الإحداثيات الديكارتية بمركز O ينطبق على مركز الإحداثيات (0,0) والمحور القطبي منطبق على محور السينات.

نظام الإحداثيات الدائرية موضحاً ضمن نظام الإحداثيات الديكارتية

في نظام الإحداثيات الدائرية تعرف نقطة ما P بالثنائية (r, θ) بحيث:

• نصف القطر ${\displaystyle 0\leq {r}}$ هو المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P
• السمت ${\displaystyle 0\leq \theta <360^{\circ }}$ هو الزاوية بين محور السينات الموجب والخط الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P.

نظام الإحداثيات الإسطوانية

نظام إحداثي أسطواني هو نظام إحداثيات قطبي ثلاثي الأبعاد. يتم تمثيل نقطة P في نظام الإحداثيات الإسطوانية بالثلاثية (r, θ, h). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي:

• نصف القطر ${\displaystyle 0\leq {r}}$ هو المسافة بين محور الصادات z والنقطة P
• السمت ${\displaystyle 0\leq \theta <360^{\circ }}$ هو الزاوية بين محور السينات x الموجب ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي xy
• الارتفاع ${\displaystyle h}$ هو المسافة ذات الإشارة (سالبة ام موجبة) بين المستوي xy إلى النقطة P.

نظام الإحداثيات الكروية

نظام إحداثي كروي هو نظام إحداثي قطبي ثلاثي الأبعاد. في هذا النظام يتم التعبير عن نقطة P بالثلاثية (ρ,θ,φ). يعبر عنها باستخدام مصطلحات النظام الديكارتي كما يلي:

• نصف القطر ${\displaystyle 0\leq \rho }$ هي المسافة بين مركز الإحداثيات والنقطة P.
• الأوج ${\displaystyle 0\leq \phi \leq 180^{\circ }}$ هو الزاوية بين محور الصادات ${\displaystyle z}$ والخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P
• السمت هو الزاوية بين محور السينات الموجب ${\displaystyle x}$ ومسقط الخط المستقيم الواصل بين مركز الإحداثيات والنقطة P على المستوي ${\displaystyle xy}$.