مؤثر

في الرياضيات، المؤثر أو المشغّل (بالإنجليزية: operator)‏ هو دالة تقوم بإنجاز نوع من العمليات على دالة أخرى.[1] مثلا مؤثر التفاضل، عندما يوضع قبل تابع قابل للمفاضلة (f(t، فهذا يعني أن هذا التابع تجب مفاضلته بالنسبة للمتغير t.

مثال: في تفاضل دالة (F(x بالنسبة للموضع x، يرمز لها ب:

f''={\frac {\mathrm {d} ^{2}f}{\mathrm {d} x^{2}}},

فيكون المؤثر على الدالة هو :

{\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}

ومؤشر آخر هو:

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}},

مؤثر لابلاس

يستخدم مؤثر لابلاس كثيرا في الرياضيات والفيزياء لأنه يسهل كتابة المعادلات :

إذا كانت الدالة $f(x,y,z)$ لثلاثة ابعاد، يكون مؤثر لابلاس:

\Delta f(x,y,z)={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}\,.

مراجع

h.m. schey (2005)، Div Grad Cural and All that، New York: W W Norton، ISBN 0-393-92516-1، مؤرشف من الأصل في 11 ديسمبر 2019.

بوابة رياضيات
بوابة الفيزياء

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] .m. schey (2005)، Div Grad Cural and All that، New York: W W Norton، ISBN 0-393-92516-1، مؤرشف من الأصل في 11 ديسمبر 2019.

مؤثر

مؤثر لابلاس

اقرأ أيضا

مراجع