استقلال جبري

في الجبر التجريدي، مجموعة جزئية S من حقل L, تكون مستقلة جبريا على حقل جزئي K, إذا كانت عناصر S لا تلبي أية معادلة لمتعددة حدود بديهية, معاملاتها توجد في K.[1][2][3]

على سبيل المثال، المجموعة الجزئية $\{{\sqrt {\pi }},2\pi +1\}$ من مجموعة الأعداد الحقيقية R, ليست مستقلة جبريا على مجموعة الأعداد الجذرية Q .

P(x_{1},x_{2})=2x_{1}^{2}-x_{2}+1

مراجع

Patrick Morandi (1996)، Field and Galois Theory، Springer، ص. 174، ISBN 978-0-387-94753-2، مؤرشف من الأصل في 16 ديسمبر 2019، اطلع عليه بتاريخ 11 أبريل 2008.
Manin؛ Panchishkin (2007)، Introduction to Modern Number Theory، Encyclopaedia of Mathematical Sciences (ط. Second)، ج. 49، ص. 61، ISBN 978-3-540-20364-3، ISSN 0938-0396، Zbl 1079.11002.
Nesterenko, Yuri V (1996)، "Modular Functions and Transcendence Problems"، Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série I. Mathématique، 322 (10): 909–914.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.