بليمبتون 322
بليمبتون 322 هو لوح طيني بابلي، كتب في الفترة البابلية القديمة بين عامي 1900 و 1600 قبل الميلاد، ويظهر الرياضيات الأكثر تقدما قبل تطوير الرياضيات اليونانية.
| بليمبتون 322 | |
|---|---|
 اللوح المعروف باسم بليمبتون 322 اللوح المعروف باسم بليمبتون 322 | |
| المعلومات العامة | |
| النوع | مخطوطة رياضياتية |
| التاريخ | بين عامي 1900 و 1600 ق.م |
| المنشأ | بلاد بابل |
| الشكل والمحتوى | |
| المادة التي كتب عليها | طين |
| الخط | المسماري |
| المحتويات | إما ثلاثيات فيثاغورس، أو حل المعادلات التربيعية، أو جدول مثلثي. |
| تاريخ ومكان حفظ المخطوطة | جامعة كولومبيا |
من بين نصف مليون لوحا طينيا بابليا اكتشف في بدايات القرن 19 للميلاد، عدة آلاف منها كانت ذات طبيعة رياضياتية. وقد يكون خير مثال منها للدلالة على الرياضيات البابلية هو اللوح المعروف باسم بليمبتن 322، إشارة بأنه حاصل على العدد 322 في مجموعة جي.آيه.بليمبتن في جامعة كولومبيا.[1] ويفترض البعض أن هذا اللوح تمت كتابته في حوالي 1800 قبل الميلاد، والمدون عليه يتكون من 4 أعمدة و15 صفا من الأرقام وهو مكتوب بالنص المسماري الخاص بتلك الحقبة.
وقد تم تفسير الجدول المكتوب على اللوح من قبل رياضياتيين عظماء، بأن المكتوب هو قائمة لثلاثية فيثاغورس، ومن ثم، تم التوصل إلى أبحاث جديدة تعطي اللوح وظائف أخرى.[2]
الأصل والتأريخ
اللوح بليمبتن 322 هو لوح طيني مكسور جزئيا، أبعاده هي 13سم عرض، 9سم طول، وسمكه 2سم. وقد أشتراه الناشر الأمريكي جورج بليمبتن من تاجر الآثار إدجر بانكس، في حوالي 1922، وقد ضمت هي وباقي مجموعته إلى جامعة كولومبيا في منصف العقد الرابع من القرن الأول. بالنسبة لبانكس، فأن مصدر هذا اللوح هو تل سنكرة، موقع بجنوب العراق وهو موقع مطابق لمدينة لارسا القديمة.[3]
ويعتقد أن هذا اللوح قد تم إنشائه في حوالي 1800ق.م، وهو مبني على الكتابة المسمارية: وقد قال روبسون (2002) عن الكتابة «وثيقة مثالية من جنوب العراق تؤرخ لـ4000-3500 ق.م.» وبتحديد أكثر، فقد بني هذا الكلام نتيجة لمطابقات آثارية من لارسا مكتوبة في نفس الفترة الزمنية، وعلى هذا، فاللوح يحدد تاريخه في الفترات 1822–1784ق.م. وقد ذكر روبسون بأن اللوح كتب بنفس الصيغة لأهداف إدارية أخرى، أكثر منها رياضياتية، لوثائق ذلك الزمن.
المحتوى
المحتوى الرئيسي للوح بليمبتن 322 هو عبارة جدول من الأعداد، بأربعة أعمدة و15 صفا، مدونة بنظام العد الستيني البابلي. العمود الرابع عبارة عن تدوين لعدد الأعمدة، من 1 إلى 15 بالترتيب. العمودان الثاني والثالث هما العمودان الوحيدان اللذان لا يزالان بحالة سليمة. والأكثر من ذلك، فإن العمود الأول يوجد به كسر على حافته، وهنالك تفسيران لما قد فقد من الأرقام مع الجزء المكسور؛ هذه التفسيرات تختلف فقط في وجود أو عدم وجود عدد إضافي يساوي 1. مع كتابة الاختلاف الاستقرائي بين قوسين، هذه الأرقام هي:
| (1:)59:00:15 | 1:59 | 2:49 | 1 |
| (1:)56:56:58:14:50:06:15 | 56:07 | 1:20:25 | 2 |
| (1:)55:07:41:15:33:45 | 1:16:41 | 1:50:49 | 3 |
| (1:)53:10:29:32:52:16 | 3:31:49 | 5:09:01 | 4 |
| (1:)48:54:01:40 | 1:05 | 1:37 | 5 |
| (1:)47:06:41:40 | 5:19 | 8:01 | 6 |
| (1:)43:11:56:28:26:40 | 38:11 | 59:01 | 7 |
| (1:)41:33:45:14:03:45 | 13:19 | 20:49 | 8 |
| (1:)38:33:36:36 | 8:01 | 12:49 | 9 |
| (1:)35:10:02:28:27:24:26 | 1:22:41 | 2:16:01 | 10 |
| (1:)33:45 | 45 | 1:15 | 11 |
| (1:)29:21:54:02:15 | 27:59 | 48:49 | 12 |
| (1:)27:00:03:45 | 2:41 | 4:49 | 13 |
| (1:)25:48:51:35:06:40 | 29:31 | 53:49 | 14 |
| (1:)23:13:46:40 | 56 | 1:46 | 15 |
ومن الممكن وجود أعمدة إضافية في الجزء الأيسر المكسور من اللوح. تحويل هذه الأرقام من النظام الستيني إلى عشري يثير مزيداً من الغموض، فالنظام الستيني البابلي لم يحدد قوة الأرقام الأولية لكل عدد.
ملاحظات
- "158. Cuneiform Tablet. Larsa (Tell Senkereh), Iraq, ca. 1820-1762 BCE. -- RBML, Plimpton Cuneiform 322"، Jewels in Her Crown: Treasures of Columbia University Libraries Special Collections، جامعة كولومبيا، 2004، مؤرشف من الأصل في 06 يوليو 2018.
- روبسون (2002), pp. 105–119.
- روبسون (2002), p. 109.
وصلات خارجية
- كاسلمان, بيل (2003)، اللوح البابلي بليمبتن 322، جامعة كولومبيا البريطانية، مؤرشف من الأصل في 02 فبراير 2019.
بوابة رياضيات
بوابة علم الآثار
بوابة الشرق الأوسط القديم
بوابة بلاد الرافدين