جهد لينارد-جونز

هي صيغة بسيطة تستخدمها بعض برمجيات المحاكاة:

${\displaystyle V_{\text{LJ}}(r)={\frac {A}{r^{12}}}-{\frac {B}{r^{6}}},}$

حيث ${\displaystyle A=4\varepsilon \sigma ^{12}}$ و${\displaystyle B=4\varepsilon \sigma ^{6}}$. والعكس، ${\displaystyle \sigma ={\sqrt[{6}]{\frac {A}{B}}}}$ و${\displaystyle \varepsilon ={\frac {B^{2}}{4A}}}$. هذه الصيغة التي كتب بها لينارد- جونز جهد 12-6.[5]

وهناك صيغة حسابية عامة أكثر من ذلك تحتوي على متغير إضافي n.

${\displaystyle V_{\text{LJ}}(r)=\varepsilon \left(\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{2n}-2\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{n}\right),}$

حيث ${\displaystyle \varepsilon }$ هي الطاقة الرابطة للجزيء (الطاقة اللازمة لفصل الذرات). يمكن أن يكون الأس n مرتبطًا بثابت الانطلاق k. (في ${\displaystyle r_{0}}$، حيث ${\displaystyle V=-\varepsilon }$) حيث:

${\displaystyle k=2\varepsilon \left({\frac {n}{r_{0}}}\right)^{2},}$

ومنها يمكن حساب n إذا عُرف k. عادةً ما تكون الحالات المتناسقة معروفة، ${\displaystyle \Delta E=\hbar \omega }$ حيث ${\displaystyle \omega ={\sqrt {k/m}}}$ يمكن أن يكون n مرتبطًا أيضًا بسرعة المجموعة في بلورة، ${\displaystyle v_{\text{g}}}$

${\displaystyle v_{\text{g}}={\frac {a\cdot n}{r_{0}}}{\sqrt {\frac {\varepsilon }{m}}},}$

حيث a هي المسافة الشبكية وm  كتلة الذرة.