حرارة نوعية

تعتمد الحرارة النوعية للغاز على ظروفه، ونفرق بين الحرارة النوعية للغاز عند ثبات ضغطه c_p (تساوي الضغط Isobare) أو الحرارة النوعية للغاز عند ثبات حجمه c_V (تساوي الحجم Isochore).

وينطبق بصفة عامة:

${\displaystyle \,c_{p}>c_{V}}$

ويرجع سبب أن الحرارة النوعية للغاز عند ضغط ثابت أكبر من حرارته النوعية عند حجم ثابت أنه عند ثبات الحجم لا يزاول شغل أثناء رفع الحرارة، أي أن كمية الحرارة المكتسبة من المادة تعمل بكاملها على رفع درجة حرارته، بينما في حالة في حالة تثبيت ضغط الغاز فإن جزءا من الحرارة التي يكتسبها الغاز تؤدي إلى زيادة حجمه وبالتالي أداء شغل (الشغل يساوي p.dV)، والجزء الباقي من الحرارة المكتسبة تعمل على رفع درجة حرارة الغاز.

أما في حالتي المادة السائلة أو المادة الصلبة فلا يعني هذا الفرق شيئا حيث أن التمدد يكون طفيفا جدا بمقارنته بتمدد الغاز.

بالنسبة للغازات تنطبق العلاقة التقريبية:

${\displaystyle \,c_{p}=c_{V}+R_{\mathrm {s} }}$.

حيث:

${\displaystyle R_{\mathrm {s} }}$ ثابت الغازات النوعي،

و ${\displaystyle R_{\mathrm {s} }=R/M}$

و R ثابت الغازات العام (R = 8.314472 جول · كلفن^-1 · مول^-1)

و M الكتلة المولية للغاز.

وينطبق أيضا التقريب للحرارة النوعية عند ثبات الحجم:

${\displaystyle c_{V}=f\cdot {\frac {R_{\mathrm {s} }}{2}}}$

حيث:

${\displaystyle f\geq 3}$ عدد درجات حرية جزيئ الغاز (تعتمد هل جسيمات الغاز ذرات منفردة أم غاز ثنائي الذرات أم يتكون جزيئ الغاز من ثلاثة ذرات، وغيرها).

وتتكون طاقة الجزيئ من ثلاثة درجات حرية خاصة بطاقة الحركة: (حركة في الاتجاه س، وحركة في اتجاه ص، وحركة في اتجاه المحور ع)، ويضاف إليها «طاقة دورانية» بعدد من درجات الحرية بين الصفر و 3 وهي تختص بطاقة دوران الجزيئ حول نفسه (وتكون صفرا إذا كان الجزيئ أحادي الذرة)، ويضاف غليهما أيضا «طاقة اهتزاز» لعدد من درجات الحرية بين الصفر و n من درجات حرية اهتزاز مكونات الجزيئ.

يمكن حساب ${\displaystyle \,c_{p}}$ من ${\displaystyle \,R_{\mathrm {s} }}$ ومعامل ثبات الإنتروبية (كابا ${\displaystyle \kappa }$):

${\displaystyle \,c_{p}={\frac {\kappa }{(\kappa -1)}}\cdot R_{\mathrm {s} }}$

ونستنتج تلك العلاقة من المعادلات المذكورة مع وضع:

${\displaystyle \kappa ={\frac {f+2}{f}}}$.

طبقا للنظرية الحركة الحرارية للغازات تبلغ الطاقة الداخلية لغاز مثالي ذو ذرات منفردة (3/2)RT . وهي تزيد للغاز الذي تتكون جزيئاته من عدة ذرات، فعلى سبيل المثال فهي تبلغ (5/2)RT غاز جزياته ثنائية الذرات (مثل الأكسجين، والنيتروجين والهيدروجين)، ولا يمكن حسابها عندما تكون جزيئات الغاز أكثر تعقيدا من ثلاثة ذرات للجزيئ.

الحرارة النوعية عند ضغط ثابت:

• ${\displaystyle C_{V}={\frac {3R}{2M}}}$ للغازمثالي ذو ذرات منفردة ;
• ${\displaystyle C_{V}={\frac {5R}{2M}}}$ لغاز مثالي تتكون جزيئاته من ذرتين، عندما تكون درجة حرارته ${\displaystyle T_{\textrm {\,}}}$ بين درجة حرارة الدوران ودرجة حرارة الاهتزاز ${\displaystyle T_{\textrm {rotation}}<T<T_{\textrm {vibration}}\,}$.

(درجة حرارة دوران الجزيئ حول نفسه تكون عادة أقل من درجة الحرارة التي عندها تبدأ ذرات الجزيئ في الاهتزاز فيما بينها).

وفي الواقع عندما تكون ${\displaystyle T<T_{\textrm {rotation}}\,}$ نحصل على ${\displaystyle C_{V}={\frac {3R}{2M}}}$ (وهو الجزء الخاص لغاز ذو ذرات منفردة) وعندما ترتفع درجة حرارة الغاز وتصل إلى ${\displaystyle T>T_{\textrm {vibration}}\,}$ تصبح الحرارة النوعية لغاز ذو جزيئات ثنائية الذرات: ${\displaystyle C_{V}={\frac {7R}{2M}}}$ .

ويمكن استنتاج الحرارة النوعية عند ضغط ثابت من الحرارة النوعية عند حجم ثابت، حيث تنطبق معادلة الغاز المثالي:

${\displaystyle pv={\frac {RT}{M}}}$, وبالتالي: ${\displaystyle {\frac {\partial (pv)}{\partial T}}={\frac {R}{M}}}$

حيث:

p الضغط،

v حجم 1 مول،[2]

R ثابت الغازات العام [3]

M الكتلة المولية للغاز تحت الاعتبار.

والفرق بينهما لا يعتمد على درجة الحرارة:

${\displaystyle C_{p}-C_{V}=\left({\frac {\partial (u+pv)}{\partial T}}\right)_{p}-\left({\frac {\partial u}{\partial T}}\right)_{V}={\frac {R}{M}}}$

حيث u تعتمد فقط على درجة الحرارة.

في نفس الوقت تعتبر النسبة بين الحرارة النوعية عند ضغط ثابت والحرارة النوعية عند حجم ثابت من العوامل الهامة في نظام حركة حرارية (نظام ترموديناميكي)، ويسمى بالمعامل جاما γ:

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}}$

وتعتمد قيمة المعامل جاما على طبيعة الغاز، وفي حالة الغاز المثالي تكون القيمة النظرية ل γ:

• γ = 5/3= 1,67 للغاز أحادي الذرات ;
• γ = 7/5= 1,4 لغاز ثنائي الذرات.

الحرارة النوعية لغاز عند ثبات الحجم [4] وتحت 1 ضغط جوي (لغازات معروفة)

الغاز	كتلة مولية (kg/mol)	درجة الحرارة (°C)	Cv الحرارة النوعية (J/(kg.K	${\displaystyle {\frac {1}{(\gamma -1)}}}$
الهواء	29×10−3	0-100	710	2,48
الأرجون	39,948×10−3	15	320	1,54
النيتروجين	28,013×10−3	0-200	730	2,46
ثاني أكسيد الكربون	44,01×10−3	20	650	3,44
الهيليوم	4,003×10−3	18	3160	1,52
الهيدروجين	2,016×10−3	16	10140	2,46
الأكسجين	31,999×10−3	13-207	650	2,50
بخار الماء	18,015×10−3	100	1410	3,06

مع ملاحظة أن الهيليوم والأرجون غازين نادرين، كل منهما أحادي الذرة. والأكسجين والنيتروجين أمثلة لغازات ثنائية الذرات، وثاني أكسيد الكربون وبخار الماء أمثلة لجزيئات ثلاثية الذرات.

• سعة حرارية
• سعرة
• حرارة كامنة
• حرارة
• قابلية انضغاط
• نموذج ديباي
• قانون دولون-بتي

• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة الفيزياء
• بوابة الكيمياء
• بوابة طاقة
• بوابة علم المواد
• بوابة مطاعم وطعام