دالة ارتدادية

في الرياضيات، الدالة الارتدادية[1] أو الدالة ذاتية الانعكاس (بالإنجليزية: involutory function)‏ هي دالة تساوي دالتها العكسية.[2] رياضياً: الدالة تُعدُّ ارتداديَّةً إذا وفقط إذا:

  لمعانٍ أخرى، طالع ارتداد (توضيح).
  ميّز عن استدعاء ذاتي.
دالة ذاتية الانعكاس ، هي دالة عندما تطبق مرتين تعود بنا إلى نقطة الانطلاق.

الخاصية الأساسية للعلاقة الالتفافية (او الارتدادية) في الهندسة الوصفية

لمعرفة ما إذا كانت علاقة إسقاطية معينة التفافية، من الضروري، التحقق مما إذا كان كل زوج من العناصر المتقابلة يتكون من عناصر متقابلة بطريقة مزدوجة.[3] وفي حالة القطوع المخروطية يمكن أن يقتصر التحقق على زوج واحد، بحكم النظرية التالية:

إذا نقطتين لشكلين متطابقين، يتقابلان بطريقة مزدوجة، فإن أي نقطتين آخرتين يتقابلان أيضا بطريقة مزدوجة.

مثلا معلوم رباعي A, B و C, D، وحيث تم تحديد بطريقة تحكمية نقطة X. مطلوب انشاء نجمة ثمانية بحيث يكون بين رؤوسها علافة التفافية.

إنشاء نجمة ثمانية غير منتظمة باستخدام العلاقة الالتفافية

في هذه الحالة يكمن الحل في اعتماد اثنتين من العلاقات التقابلية الالتفافية: واحدة مركزها النقطة P ومحورها الخط p؛ والعلاقة الاخرى مركزها U ومحورها u. علما بأن النقاط المتقابلة تكون مصطفة مع مركز التقابل والخطوط المتقابلة تلتقي على طول محور التقابل.[4]

معرض صور
  • خط بنقطة بعيدة نسبيا
  • علاقة التفافية على قطع ناقص- Involution

انظر أيضاً

مراجع
  1. "LDLP - Librairie Du Liban Publishers"، www.ldlp-dictionary.com، مؤرشف من الأصل في 11 مارس 2020، اطلع عليه بتاريخ 11 مارس 2020.
  2. "معلومات عن دالة ذاتية الانعكاس على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2019.
  3. Lezioni di geometria By Guido Castelnuovo
  4. The problem of tangency to three non-homothetic conics نسخة محفوظة 28 يونيو 2022 على موقع واي باك مشين.
    • بوابة رياضيات
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.