دالة اللمعان (علم الفلك)

مجرة المرأة المسلسلة وهي تبعد عن المجموعة الشمسية 5و2 مليون سنة ضوئية وقطرها 150 ألف سنة ضوئية؛ وهي تنتمي مع مجرتنا إلى المجموعة المحلية التي تتكون من نحو 30 مجرة.

تعطي دالة شيشتر للمعان وصفا لتوزيع كثافة النجوم في مجرة. والصيغة الرياضية للدالة هي:

${\displaystyle n(x)\ \mathrm {d} x=\phi ^{*}x^{a}\mathrm {e} ^{-x}\mathrm {d} x,}$

حيث:

${\displaystyle x=L/L^{*}}$، و${\displaystyle L^{*}}$ هي درجة لمعان خاصة، يحددها نهاية التغير الأسي للمعان.

والمتغير ${\displaystyle \,\!\phi ^{*}}$ يوصف بأرقام تعطي كثافة النجوم.

وتختلف دالات لمعان المجرات بحسب تغير كثافة النجوم وأنواعها وأعمارها وما يحيطها من غازات وغبار؛ فالدالة ليست دالة تنطبق على جميع المجرات، أي أنها ليست دالة مطلقة.

واسفرت نتائج قياس مجموعة من المجرات عن القيمتين التاليتين:

${\displaystyle a=-1.25,\ \phi ^{*}=1.2\times 10^{-3}h^{3}\mathrm {Mpc} ^{-3}}$.[2]

حيث:

Mpc معناها مليون فرسخ فلكي؛ M هنا معناها مليون،

h هي ثابت بلانك.

ومن الأفضل كتابة دالة شيشتر في صيغة دالة للقدر الظاهري بدلا من كتابتها في صيغة اللمعان. في تلك الحالة يصبح معادلة شيشتر كالآتي:

${\displaystyle n(M)\ \mathrm {d} M=0.4\ \ln 10\ \phi ^{*}[10^{-0.4(M-M^{*})}]^{\alpha +1}\exp[-10^{-0.4(M-M^{*})}]\ \mathrm {d} M.}$

حيث: M هنا اختصار لكلمة Magnetude التي هي القدر الظاهري.

ونظرا لأن مقياس القدر الظاهري لوغاريتمي فيكون الميل أسيا أيضا طبقا لقانون الدالة الأسية؛ ويكون مقدار الميل ${\displaystyle \alpha +1}$.

ولهذا توصف دالة شيشتر عندما تكون ${\displaystyle \alpha =-1}$ بأنها «مستوية».

• تجمع نجمي
• صندوق الجواهر (عنقود نجمي)
• مجرة
• المجموعة المحلية
• مجموعات وعناقيد المجرات
• عناقيد مجرية هائلة
• عنقود مغلق
• مايال 2
• أوميجا قنطورس

• بوابة علم الفلك