تقابل (دالة)
في الرياضيات، الدالة التقابلية (بالإنجليزية: Bijective Function) أو ببساطة، التقابل، هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y حيث كل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك سابق واحد فقط x من المجموعة المنطلق X حيث يكون : f(x) = y أي أن y هي صورة x بالدالة f.[1][2][3]
|
تعريف
تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).
التقابل في الهندسة الوصفية
في الهندسة الوصفية العلاقة التقابلية بين شكلين هندسيين delta و'delta (الشكل-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
- كل نقطة A من delta تقابلها نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
- أزواج الخطوط المتقابلة a' a، التي تمر بنقاط متقابلة A'B' A B، تلتقي على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
- النقاط المتقابلةِ 'A A و'B B تكون مصطفة مع نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)
أمثلة
- الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
- الدالة التزايدية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
- الدالة التناقصية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
الدوال العكسية
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية.
التركيب
اختبار الخط الأفقى للدالة
إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .
مراجع
- Christopher Hollings (16 يوليو 2014)، Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups، American Mathematical Society، ص. 251، ISBN 978-1-4704-1493-1، مؤرشف من الأصل في 11 أبريل 2020.
- Pierre A. Grillet (1995)، Semigroups: An Introduction to the Structure Theory، CRC Press، ص. 228، ISBN 978-0-8247-9662-4، مؤرشف من الأصل في 17 مارس 2017.
- John Meakin (2007)، "Groups and semigroups: connections and contrasts"، Groups St Andrews 2005 Volume 2، Cambridge University Press، ص. 367، ISBN 978-0-521-69470-4.
انظر أيضًا
- دالة شمولية
- تبديل (رياضيات)
- دالة تباينية
- زمرة متماثلة وقد تسمى زمرة متناظرة
- بوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.