دالة جدائية بصفة كاملة

في نظرية الأعداد، دالة جدائية بصفة كاملة (بالإنجليزية: Completely multiplicative function)‏ هي دالة مداخلها أعداد صحيحة طبيعية تحافظ على الجداء.[1] أي أن صورة جداء عددين طبيعيين بهذه الدالة هو جداء صورة العددين بالدالة نفسها مهما كانا هذان العددان.

أمثلة

أبسط مثال على الدوال الجدائية بصفة كاملة أحادية حدود يساوي معاملها واحدا. f(a) = aⁿ. إذن f(bc) = (bc)ⁿ = bⁿcⁿ = f(b)f(c) و f(1) = 1ⁿ = 1.

انظر إلى دالة ليوفيل وإلى حروف دركليه.

خصائص

متسلسلة دركليه

الدالة اللامية لدالة جداءية بصفة كاملة تحقق ما يلي:

L(s,a)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a(n)}{n^{s}}}=\prod _{p}{\biggl (}1-{\frac {a(p)}{p^{s}}}{\biggr )}^{-1},

انظر أيضا

مراجع

"معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2019.

بوابة نظرية الأعداد
بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2019.