غاز فيرمي

غاز فيرمي المثالي أو الحر هو نموذج مادي يفترض مجموعة فرميونات غير متفاعلة. وهو نسخة ميكانيكا الكم للغاز المثالي في حالة جسيمات الفرميون. ويشبه ذلك سلوك الإلكترونات في القزم الأبيض أو النيوترونات في النجم النيوتروني بحيث يمكن اعتبارهما غاز فيرمي مثالي. وأيضا يوجد شبيه لهذا السلوك في الأنظمة الدورية مثل الإلكترونات المتحركة في شبكة الكريستال للفلزات وأشباه الموصلات، باستخدام مايسمى شبه-الزخم أو الزخم البلوري (موجة بلوخ ^{[الإنجليزية]}). وبما أنه اهمل تعريف تلك التفاعلات، فإن المشكلة لمعالجة خصائص توازن وديناميات غاز فيرمي المثالي تختزل إلى دراسة سلوك الجسيمات المستقلة المنفردة. لذا فإنه لا يزال بالإمكان نسبيا حل وتكوين نقطة بداية لنظريات أكثر تطورا تتعامل مع تلك التفاعلات. مثال على ذلك; استخدام نظرية الاضطراب.

تكتب معادلة الكمون الكيميائي لغاز فيرمي مثالي (ثلاثي الأبعاد) كالتالي وبافتراض (${\displaystyle kT\ll E_{F}}$):

${\displaystyle \mu =E_{F}\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{E_{F}}}\right)^{2}-{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{E_{F}}}\right)^{4}+\cdots \right]}$

حيث أن E_F هي طاقة فيرمي و k: ثابت بولتزمان و T: درجة الحرارة. ومن هنا فإن الكمون الكيميائي بالكاد يعادل طاقة فيرمي في درجات حرارة أقل بكثير من درجات حرارة فيرمي المميزة E_F/k. فدرجة الحرارة المميزة عند المعادن هي K‏ ⁵10، لذا فعند الدرجة الطبيعية (300 K) تتعادل طاقة فيرمي والكمون الكيميائي. وهذا الأمر مهم لأن الكمون الكيميائي هو الذي يظهر في إحصاءات فيرمي ديراك وليست طاقة فيرمي.

• نموذج الإلكترون الحر

• بوابة الكيمياء
• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة الفيزياء