مبرهنة نابليون

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة نابليون (بالإنجليزية: Napoleon's theorem)‏ على أنه إذا تم إنشاء مثلثات متساوية الأضلاع على أضلاع أي مثلث نحو الخارج أو نحو الداخل، فإن مراكز هذه المثلثات تشكل مثلث متساوي الأضلاع.[1][2][3] يسمى هذا المثلث بمثلث نابليون.

مبرهنة نابليون.

يعزى اكتشاف هذه المبرهنة إلى نابليون بونابرت (1769-1821). إلا أنها ربما ترجع إلى أعمال ويليام روثرفورد في أعماله عام 1825 أربع سنوات بعد موت الإمبراطور الفرنسي نابليون.

البراهين

انظر أيضا تحاك. هناك العديد من البراهين لمبرهنة نابليون، منها ما يعتمد على الحساب المثلثي ومنها ما يستعمل مقاربة تعتمد على التماثل ومنها ما يستعمل الأعداد المركبة.

انظر أيضا

مسألة نابليون

مراجع

Napoleon's Theorem via Two Rotations at Cut-the-Knot. نسخة محفوظة 25 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين.
"Isogonal Prismatoids"، Discrete & Computational Geometry، 18: 13–52، doi:10.1007/PL00009307.
Scriba, Christoph J (1981)، "Wie kommt 'Napoleons Satz' zu seinem namen?"، Historia Mathematica، 8 (4): 458–459، doi:10.1016/0315-0860(81)90054-9.

وصلات خارجية

إيريك ويستاين، مبرهنة نابليون، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

بوابة فرنسا
بوابة رياضيات
بوابة الإمبراطورية الفرنسية الأولى
بوابة هندسة رياضية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Napoleon's Theorem via Two Rotations at Cut-the-Knot. نسخة محفوظة 25 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين.

[2] "Isogonal Prismatoids"، Discrete & Computational Geometry، 18: 13–52، doi:10.1007/PL00009307.

[3] Scriba, Christoph J (1981)، "Wie kommt 'Napoleons Satz' zu seinem namen?"، Historia Mathematica، 8 (4): 458–459، doi:10.1016/0315-0860(81)90054-9.