معاوقة الموجة

معاوقة الموجة الكهرومغناطيسية (بالإنجليزية Wave impedance) هي عبارة عن النسبة بين عنصر المجال الكهربائي وعنصر المجال المغناطيسي، إذا كانت الموجة مستوية plane wave أو (TEM) وتسير في وسط متجانس فإن معاوقة الموجة تساوي معاوقة الوسط الفعلية (intrinsic impedance). وإذا الوسط المحيط هو الفراغ فإن معاوقة الموجة تساوي مقاومة الفراغ، يرمز لمعاوقة الموجة بالرمز Z، ووحدتها أوم. كما يستخدم الرمز η (إتا) أحيانًا بدلا من Z لتفادي الخلط بينها وبين المقاومة الكهربائية.

تعطى معاوقة الموجة بالعلاقة:

Z={E_{0}^{-}(x) \over H_{0}^{-}(x)}

حيث $E_{0}^{-}(x)$ هو عنصر المجال الكهربائي وand $H_{0}^{-}(x)$

وبدلالة معاملات الموجة الكهرومغانطيسية ووسط الانتقال:

Z={\sqrt {i\omega \mu  \over \sigma +i\omega \varepsilon }}

حيث μ هي النفاذية المغناطيسية، وε هي السماحية الكهربائية (رقم حقيقي) وσ هي الموصلية الكهربائية للوسط، وi هو وحدة تخيلية، وω هو التردد الزاوي للموجة. في الحالة المثالية يكون الوسط عازل والموصلية σ = صفر، فتصبح قيمة المعاوقة قيمة حقيقية فقط؛ فتصبح:[1]

Z={\sqrt {\mu  \over \varepsilon }}.

معاوقة الموجة في الفراغ

في الفراغ تكون معاوقة الموجة:

Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}

(حيث ε₀ هو السماحية في الفراغ، وμ₀ هي النفاذية في الفراغ) وبما إن قيمة سرعة الضوء في الفراغ تساوي:

c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=299,792,458

فيمكن إعطاء قيمة دقيقة لمعاوقة الموجة في الفراغ وهي:

Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=4\pi \times 10^{-7}H/m\times 299,792,458m/s=376.730313\Omega \approx 120\pi \Omega

معاوقة الموجة في الوسط الحر

تعطى معاوقة الموجة في الوسط الحر بالعلاقة:

Z={\sqrt {\mu  \over \varepsilon }}={\sqrt {\mu _{0} \over \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}={Z_{0} \over {\sqrt {\varepsilon }}_{r}}\approx {377 \over {\sqrt {\varepsilon _{r}}}}\,\Omega

,

حيث ${\sqrt {\varepsilon _{r}}}$ هو ثابت العازل الكهربائي للمادة أو الوسط.

معاوقة الموجة داخل مرشد الموجة

مرشد موجات مستطيل

لأي مرشد موجات سواء كان على شكل أنبوب معدني مجوف (مثل مرشد الموجة المستطيل أو الدائري دليل)، تعتمد قيمة معاوقة الموجة على التردد، وكما تعتمد على التردد القاطع للمود Mode، فتحسب معاوقة الموجة لمود (TE) بالعلاقة التالية:

Z={\frac {Z_{0}}{\sqrt {1-\left({\frac {f_{c}}{f}}\right)^{2}}}}\qquad {\mbox{(TE modes)}}

حيث f_c هو التردد القاطع للمود، وتحسب معاوقة الموجة لمود (TM) بالعلاقة التالية:

Z=Z_{0}{\sqrt {1-\left({\frac {f_{c}}{f}}\right)^{2}}}\qquad {\mbox{(TM modes)}}

أما بالنسبة لمرشدي الموجات التي تحتوي على أكثر من موصل مثل الميكروسترب (microstrip) وخطوط النقل (خط نقل كهرباء) فتتختلف قيمة معاوقة الموجة في كل مقطع من مرشد الموجة.

انظر أيضًا

المراجع

wave impedance definition نسخة محفوظة 24 مايو 2016 على موقع واي باك مشين.

تتضمن هذه المقالة مواد في الملكية العامة خاصة في إدارة الخدمات العامة - "المعيار الفيدرالي 1037سي" (لدعم اختبارات MIL-STD-188).

وصلات خارجية

Standing Wave Diagram، تطبيق لرسم الموجات وحساب معاوقة الموجة.

بوابة كهرباء
بوابة إلكترونيات
بوابة الفيزياء

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] wave impedance definition نسخة محفوظة 24 مايو 2016 على موقع واي باك مشين.