تشاكل (جبر)

مفهوم التشاكل (بالإنجليزية: Homomorphism)‏ في الجبر التجريدي هو تطبيق محافظ على الشكل بين بنيتين جبريتين (مثل الزمر، حلقات، أو مساحات ناقلة ). أتت الكلمة Homomorphism من الكلمتين الإغريقيتين "ὁμός" وتعني نفس أو ذات، و "μορφή" وتعني البنية أو الشكل.[1][2][3]

نظرية

مثلاً: الصيغة $R/N\cong R$ ، حيث R/N تعني زمرة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الزمر أو حلقة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقات أو حلقية خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقيات (Modules)، ... وهكذا.

الإشارة $\cong$ تماثل وليست تشاكل، حيث تشاكل تعني Homorphism والتماثل تعني isomorphism.

المصادر

Mac Lane, Saunders (1971)، Categories for the Working Mathematician، Graduate Texts in Mathematics، سبرنجر، ج. 5، Exercise 4 in section I.5، ISBN 0-387-90036-5، Zbl 0232.18001.
Dăscălescu, Sorin؛ Năstăsescu, Constantin؛ Raianu, Şerban (2001)، Hopf Algebra: An Introduction، Pure and Applied Mathematics، New York, NY: Marcel Dekker، ج. 235، ص. 363، ISBN 0824704819، Zbl 0962.16026.
Stanley N. Burris؛ H.P. Sankappanavar (2012)، A Course in Universal Algebra (PDF)، ISBN 978-0-9880552-0-9، مؤرشف من الأصل (PDF) في 23 نوفمبر 2018.

http://cims.nyu.edu/~kiryl/teaching/aa/les110703.pdf http://mathworld.wolfram.com/Homomorphism.html

بوابة رياضيات
بوابة جبر

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Mac Lane, Saunders (1971)، Categories for the Working Mathematician، Graduate Texts in Mathematics، سبرنجر، ج. 5، Exercise 4 in section I.5، ISBN 0-387-90036-5، Zbl 0232.18001.

[2] Dăscălescu, Sorin؛ Năstăsescu, Constantin؛ Raianu, Şerban (2001)، Hopf Algebra: An Introduction، Pure and Applied Mathematics، New York, NY: Marcel Dekker، ج. 235، ص. 363، ISBN 0824704819، Zbl 0962.16026.

[3] Stanley N. Burris؛ H.P. Sankappanavar (2012)، A Course in Universal Algebra (PDF)، ISBN 978-0-9880552-0-9، مؤرشف من الأصل (PDF) في 23 نوفمبر 2018.