Augustin Louis Cauchy

Cauchy hacia 1857

Cauchy empezó a educarse tempranamente con su padre Louis François Cauchy (1760-1848) quien ocupó varios puestos públicos menores y era amigo de Joseph-Louis de Lagrange y Pierre Simon Laplace.

Estudió en la Escuela politécnica de París, donde obtuvo su título en ingeniería civil. Siempre destacó en la escuela como gran alumno. Sufría de una salud delicada. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat, al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss. Fue nombrado profesor de mecánica en la École Polytechnique en 1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias en lugar de Gaspard Monge, quien fue expulsado por razones políticas.

En 1830, se vio en la necesidad de seguir siendo fiel al juramento ante el rey Carlos X, por lo que tuvo que abandonar todos sus cargos académicos y marchar al exilio. Desde París, se trasladó a Turín, donde dio clases en la universidad, y luego se trasladó a Praga, a petición de Carlos X, como tutor del Conde de Chambord. Regresó a París en 1838, pero no pudo encontrar un lugar en la Sorbona hasta 1848, cuando fue nombrado profesor de Astronomía.

Murió el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, solo, abandonado por su familia y amigos. En su lecho de muerte se arrepentiría de lo que consideraba como su único error en la vida, no haber dedicado más tiempo a la matemática: «No me imagino una vida más plena que una vida dedicada a la matemática», exclamó semanas antes de morir.

Leçons sur le calcul différentiel, 1829

En 1814 publicó su obra sobre análisis infinitesimal. Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente.

Augustin-Louis Cauchy creció en la casa de un realista acérrimo. Esto hizo que su padre huyera con la familia a Arcueil durante la Revolución Francesa. Su vida allí durante ese tiempo fue aparentemente dura; El padre de Augustin-Louis, Louis François, habló de vivir de arroz, pan y galletas durante el período. Un párrafo de una carta sin fecha de Louis François a su madre en Rouen dice:[2]

Nunca tuvimos más de media libra (230 g) de pan — y a veces ni eso. Esto lo complementamos con un pequeño suministro de galletas duras y arroz que se nos asigna. Por lo demás, nos llevamos bastante bien, que es lo importante y demuestra que el ser humano se las arregla con poco. Debo decirte que para la papilla de mis hijos todavía tengo un poco de harina fina, hecha de trigo que sembré en mi propia tierra. Tenía tres fanegas y también tengo algunas libras de fécula de patata. Es tan blanca como la nieve y muy buena también, especialmente para niños muy pequeños. También se cultivó en mi propia tierra.[3]

En cualquier caso, heredó el realismo acérrimo de su padre y, por lo tanto, se negó a prestar juramento a ningún gobierno después del derrocamiento de Carlos X.

Era igualmente católico acérrimo y miembro de la Sociedad de San Vicente de Paúl.[4] También tenía vínculos con la Sociedad de Jesús y los defendía en la Academia cuando era políticamente imprudente hacerlo. Su celo por su fe pudo haberlo llevado a cuidar de Charles Hermite durante su enfermedad y llevar a Hermite a convertirse en un católico fiel. También inspiró a Cauchy a defender a los irlandeses durante la Gran Hambruna de Irlanda.

Su realismo y celo religioso lo hicieron conflictivo, lo que provocó dificultades con sus colegas. Sintió que fue maltratado por sus creencias, pero sus oponentes sintieron que intencionalmente provocaba a la gente al reprenderlos por asuntos religiosos o al defender a los jesuitas después de que habían sido reprimidos. Niels Henrik Abel lo llamó un "católico intolerante"[5] y agregó que estaba "loco y no hay nada que se pueda hacer con él", pero al mismo tiempo lo elogió como matemático. Los puntos de vista de Cauchy eran ampliamente impopulares entre los matemáticos y cuando Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja fue nombrado presidente de matemáticas antes que él, él, y muchos otros, sintieron que sus puntos de vista eran la causa. Cuando Libri fue acusado de robar libros, fue reemplazado por Joseph Liouville en lugar de Cauchy, lo que provocó una ruptura entre Liouville y Cauchy. Otra disputa con connotaciones políticas se refería a Jean-Marie Constant Duhamel y un reclamo sobre choques inelásticos. Más tarde, Jean-Victor Poncelet demostró que Cauchy estaba equivocado.

• 1832: Miembro de la Royal Society
• 1845: Miembro de la Royal Society of Edinburgh
• Es uno de los 72 científicos cuyo nombre figura inscrito en la Torre Eiffel.
• Existe un cráter lunar con su nombre: el cráter Cauchy.[6] A su vez, en asociación con el cráter se localiza una serie de notables accidentes geográficos lunares que comparten su nombre: los domos Cauchy Tau y Omega, la escarpadura Rupes Cauchy y el cañón denominado Rima Cauchy.

• Belhoste, Bruno (1991). Augustin-Louis Cauchy: A Biography. Ann Arbor, Michigan: Springer. p. 134. ISBN 3-540-97220-X.
• Bell, E. T. (1986). Men of Mathematics. Simon and Schuster. ISBN 9780671628185.
• Brock, Henry Matthias (1908). Augustin-Louis Cauchy (Catholic Encyclopedia) 3. Robert Appleton Company.
• Valson, Claude-Alphonse (1868). La vie et les travaux du baron Cauchy: membre de l'académie des sciences [The Life and Works of Baron Cauchy: Member of the Academy of Scinces] (en francés). Gauthier-Villars.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Augustin Louis Cauchy» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cauchy.html.
• Documentazione Interdisciplinare di Scienza e Fede. Cauchy, Augustin. (en italiano)
• En BibMath
• Entrada en Seton Hall University
• Bibliothèque nationale de France, en línea Cauchy
• Gallica, obras completas en ambas series (I + II)