Compuesto de cubo y octaedro

Las 14 coordenadas cartesianas de los vértices del compuesto son:

6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)

8: (±1, ±1, ±1)

Puede verse como el compuesto de un octaedro y de un cubo. Es uno de los cuatro compuestos construidos a partir de un sólido platónico o de un sólido de Kepler-Poinsot y su dual.

Tiene simetría octaédrica (O_h) y comparte los mismos vértices que un rombododecaedro.

Esto puede verse como el equivalente tridimensional del "octagrama", el compuesto de dos cuadrados ({8/2}); esta serie continúa hasta el infinito, siendo el equivalente en cuatro dimensiones el compuesto de teseracto y 16-celdas.

Un cubo y su octaedro dual

La intersección de ambos sólidos es el cuboctaedro, y su envolvente convexa es el rombododecaedro.

Visto desde los ejes de simetría de 2, 3 y 4 lóbulos
El hexágono del medio es el polígono de Petrie de ambos sólidos.

Si los cruces de aristas fueran vértices, su poliedro esférico sería el mismo que el de un icositetraedro deltoidal.

También es la primera estelación del cuboctaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 43.

Se puede ver como un cuboctaedro con pirámides agregadas a cada cara triangular.

Las caras de la estelación para construir la figura son:

• Compuesto de dos tetraedros
• Compuesto de dodecaedro e icosaedro
• Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y gran dodecaedro
• Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro