Entropía

El significado de esta ecuación es el siguiente:

De acuerdo con la ecuación, si el calor se transfiere al sistema, también lo hará la entropía, en la misma dirección. Cuando la temperatura es más alta, el flujo de calor que entra al sistema produce un aumento de entropía.

Las unidades de la entropía, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius), definido como la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1 julio a la temperatura de 1 kelvin.

Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius se convierte en una inecuación:

${\displaystyle dS\geq \sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{FT_{i}}}}}$

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un término positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la expresión en una ecuación:

${\displaystyle dS={\delta \sigma }_{p}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\delta Q_{TF_{i}}}{T_{FT_{i}}}}}$

Al término ${\displaystyle {\sigma }_{p}}$, siempre positivo, se le denomina producción de entropía, y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes externas al sistema. En el caso de darse un proceso reversible y adiabático, según la ecuación, dS=0, es decir, el valor de la entropía es constante y además constituye un proceso isoentrópico.

Solo se pueden calcular variaciones de entropía. Para calcular la entropía de un sistema, es necesario fijar la entropía del mismo en un estado determinado. El tercer principio de la termodinámica fija un estado estándar: para sistemas químicamente puros, sin defectos estructurales en la red cristalina, de densidad finita, la entropía es nula en el cero absoluto (0 K) o -273.15 °C.

Esta magnitud permite definir el segundo principio de la termodinámica, de la cual se deduce que un proceso tiende a darse de forma espontánea en un cierto sentido solamente. Por ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por un extremo y a congelarse por el otro de forma espontánea, aun cuando siga cumpliéndose la condición de conservación de la energía del sistema (el primer principio de la termodinámica).

La entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entropía de los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía del universo, para un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {universo}}=\Delta S_{\rm {sistema}}+\Delta S_{\rm {entorno}}\,}$

Si se trata de un proceso reversible, ΔS (universo) es cero, pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansión isotérmica (proceso isotérmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo y Q= -W. Pero en la práctica real el trabajo es menor, ya que hay pérdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.

Para llevar al sistema nuevamente a su estado original, hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, lo que da como resultado una transferencia de calor hacia el entorno, con un aumento de la entropía global.

Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía. Así como la energía no puede crearse ni destruirse, la entropía puede crearse pero no destruirse. Es posible afirmar entonces que, como el universo es un sistema aislado, su entropía crece constantemente con el tiempo. Esto marca un sentido a la evolución del mundo físico, que se conoce como principio de evolución.

Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, cuando exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del universo (enunciada por Clausius).

En el caso de sistemas cuyas dimensiones sean comparables a las dimensiones de las moléculas, la diferencia entre calor y trabajo desaparece y, por tanto, parámetros termodinámicos como la entropía, la temperatura y otros no tienen significado. Esto conduce a la afirmación de que el segundo principio de la termodinámica no es aplicable a estos microsistemas, porque realmente no son sistemas termodinámicos. Se cree que existe también un límite superior de aplicación del segundo principio, de tal modo que no se puede afirmar su cumplimiento en sistemas infinitos como el universo, lo que pone en controversia la afirmación de Clausius sobre la muerte térmica del universo.

Cuando la energía es degradada, dijo Boltzmann, se debe a que los átomos asumen un estado más desordenado. Y la entropía es un parámetro del desorden: ésa es la concepción profunda que se desprende de la nueva interpretación de Boltzmann. Por extraño que parezca, se puede crear una medida para el desorden; es la probabilidad de un estado particular, definido aquí como el número de formas en que se puede armar a partir de sus átomos

Jacob Bronowski. El ascenso del hombre (The Ascent of Man). Bogotá, Fondo Educativo Interamericano, 1979, p. 347, capítulo 10 "Un mundo dentro del mundo".

Noción popular de la entropía en las actividades y espacios humanos

Coloquialmente, suele considerarse que la entropía es el desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. Un ejemplo doméstico sería el de lanzar un vaso de cristal al suelo: tenderá a romperse y a esparcirse, mientras que jamás será posible que, lanzando trozos de cristal, se construya un vaso por sí solo. Otro ejemplo doméstico: imagínense dos envases de un litro de capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura negra; con una cucharita, se toma pintura blanca, se vierte en el recipiente de pintura negra y se mezcla; luego se toma pintura negra con la misma cucharita, se vierte en el recipiente de pintura blanca y se mezclan; el proceso se repite hasta que se obtienen dos litros de pintura gris, que no podrán reconvertirse en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra; la entropía del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un máximo cuando los colores de ambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogéneo).

Podemos considerar la homogeneidad, y la consiguiente pérdida de orden estructural, como un indicador de la entropía. Por tanto, el surgimiento de la vida supondría una disminución de la entropía, ya que la materia viva está más estructurada que su entorno inanimado. Así, por ejemplo, en un ser vivo encontramos una concentración altamente organizada de hasta 60 elementos de un total de 92 presentes en la naturaleza. Por otra parte, la dispersión de los elementos en la naturaleza tampoco es del todo homogénea; si consideramos por ejemplo, el hierro en nuestro planeta, vemos que se concentra principalmente en el núcleo de la Tierra (más de un 80% de la composición de este), mientras que la presencia de elementos más ligeros como el oxígeno no pasaría allí de un 5%. En cambio, en el mar, el hierro solo representa un 0,0000034 %, y el agua un 95 %. En un ser vivo como una sardina, la presencia de agua se reduce a un 45% y el hierro es de solo un 0,0022 % de su peso.

Hay, por tanto, sistemas físicos que no siempre tienden al desorden, como la composición estructural de los planetas a consecuencia, entre otras cosas, de la acción gravitatoria; y otros aún más notables como los seres vivos, que manifiestan una clara tendencia al orden, en aparente contradicción con el aumento de entropía predicho por la Segunda Ley de la Termodinámica. No obstante, se trata de inversiones de entropía limitadas tanto en el tiempo como en el espacio, dentro de los que podemos considerar subsistemas de un sistema ampliado con el cual tiene lugar un intercambio de energía y/o materia, de modo que tales subsistemas son abiertos respecto al resto del sistema en su sentido más amplio, donde dicha ley se cumple inexorablemente, y la entropía total siempre aumenta.

A pesar de la identificación entre la entropía y el desorden, hay muchas transiciones de fase en la que emerge una fase ordenada y al mismo tiempo, la entropía aumenta (en dicha fase). En este artículo se muestra que esta paradoja se resuelve haciendo una interpretación literal de la famosa ecuación de Boltzmann S = k log W. Podemos verlo en la segregación de una mezcla tipo coloide, por ejemplo cuando el agua y el aceite tienden a separarse. También en la cristalización de esferas duras: cuando agitamos naranjas en un cesto (esto es, bajo la acción de una fuerza externa), estas se ordenan de forma espontánea. De estos casos se deduce el concepto de fuerza entrópica o interacción, muy útil en la ciencia de polímeros o ciencia coloidal.[7]

El astrofísico Alan Lightman reconoció que a los científicos “les parece misterioso el hecho de que el universo fuera creado con este elevado grado de orden”. Agregó que “cualquier teoría cosmológica viable debería explicar en última instancia esta contradicción de la entropía”, es decir, que el universo no se halle en estado caótico.[8]

De acuerdo con Ilya Prigogine, galardonado con el Premio Nobel de Química en 1977, "la producción de entropía contiene siempre dos elementos dialécticos: un elemento creador de desorden, pero también un elemento creador de orden. Y los dos están siempre ligados". Prigogine ejemplifica esta afirmación con el caso de un sistema compuesto de dos cajas comunicantes que contienen una mezcla de nitrógeno e hidrógeno. Si la temperatura del sistema es homogénea, también lo será la distribución del hidrógeno y el nitrógeno, pero si se somete al sistema a una constricción térmica se genera una disipación, un aumento de la entropía, pero también del orden, ya que el hidrógeno predominará en una de las cajas y el nitrógeno en la otra (fenómeno de termodifusión).[9]

Recientes estudios han podido establecer una relación entre la entropía física y la entropía de la teoría de la información gracias a la revisión de la física de los agujeros negros. Según la nueva teoría de Jacob D. Bekenstein el bit de información sería equivalente a una superficie de valor 1/4 del área de Planck. De hecho, en presencia de agujeros negros la segunda ley de la termodinámica solo puede cumplirse si se introduce la entropía generalizada o suma de la entropía convencional (S_conv) más un factor dependiente del área total (A) de agujeros negros existente en el universo, del siguiente modo:

${\displaystyle S_{\rm {tot}}=S_{\rm {conv}}+{\frac {kc^{3}}{4G\hbar }}A}$

Donde, k es la constante de Boltzmann, c es la velocidad de la luz, G es la constante de la gravitación y ${\displaystyle \hbar }$ es la constante de Planck racionalizada.

Los agujeros negros almacenarían la entropía de los objetos que engulle en la superficie del horizonte de sucesos. Stephen Hawking tuvo que ceder ante las evidencias de la nueva teoría y propuso un mecanismo nuevo para la conservación de la entropía en los agujeros negros.

Simplemente, al realizar un trabajo, se ocupa muy poca energía; la entropía se encarga de medir la energía que no es usada y queda reservada en un cuerpo.

Como se demuestra en el segundo principio de la termodinámica, de los dos únicos sentidos en que puede evolucionar un sistema el espontáneo es el que corresponde al estado del universo con una igual o mayor entropía. Se entiende por lo tanto que la entropía del universo tiene un único sentido: es creciente. Es equiparable al paso del tiempo, cuyo sentido a ojos de la vida humana es siempre el mismo.

El tiempo pasa y la entropía crece hasta alcanzar el punto de máxima entropía del universo, el equilibrio termodinámico. A modo tanto de cuestión filosófica como de cuestión científica este concepto recae inevitablemente en la paradoja del origen del universo. Si el tiempo llevara pasando infinitamente la entropía del universo no tendría sentido, siendo esta un concepto finito creciente en el tiempo y el tiempo un concepto infinito y eterno.