Espacio-tiempo de De Sitter

En los últimos años el estudio del universo, su génesis y su desarrollo, ha llevado a diferentes modelos matemáticos. Uno de los más exitosos es el correspondiente a una expansión acelerada llamada por su brusquedad inflación cósmica. Dentro de los desarrollos inflacionarios, un modelo paradigmático es el llamado De Sitter.

El modelo de De Sitter corresponde a una expansión inflacionaria del universo en que la densidad de energía del mismo y su presión se hallan vinculadas por una ecuación de estado

${\displaystyle p=w\rho c^{2}\,}$,

con el valor particular de ${\displaystyle \scriptstyle w=-1}$. Resultando en un crecimiento exponencial del radio geométrico o factor de escala del universo de la forma:

${\displaystyle a(t)=a_{0}e^{Ht}\,}$.

Donde H es el parámetro de Hubble caracterizado por la razón de la variación temporal del radio geométrico y su valor instantáneo, es decir

${\displaystyle H={\frac {\dot {a}}{a}}}$

El modelo original de De Sitter se basa en la cosmología estándar, que a través de la aplicación de la Teoría de Relatividad General y de sus Ecuaciones de Einstein logra plantear una relación de continuidad para la dinámica de la energía en un universo regido por una métrica de tipo FLRW:

${\displaystyle g=-dt\otimes dt-a(t)g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}}$.

Que al parecer son las únicas métricas capaces de ofrecer una descripción aceptable de nuestro universo homogéneo espacialmente e isótropo.

• Quintaesencia