Gluon

Al sufrir ellos mismos su propia interacción, los gluones que unen los cuarks crean un campo de Yang-Mills de color que impide que los cuarks se separen con una fuerza inmensa, para pequeñas distancias parece que el campo decae en intensidad, pero para distancias del orden del tamaño de un nucleón la fuerza es mucho mayor que las fuerzas electrostáticas de repulsión entre protones. La formación de estas ligaduras por parte de los gluones limita el campo de acción de esta interacción a un orden de 10^-15 metros (más o menos el tamaño de un núcleo atómico).

Al contrario que la fuerza eléctrica o la gravitatoria, si se intenta separar entre sí un par de cuarks, el campo de color tira de ellos con mucha más fuerza; es como si los cuarks estuvieran unidos por un "muelle gluónico", que intenta volver a su longitud inicial. Debido a esto, los cuarks y los gluones son partículas muy difíciles de detectar y solo podemos ver las partículas que ellos forman, los hadrones.

Cuando se separan tanto dos cuarks unidos mediante este muelle, se acumula tanta energía en el sistema que es más fácil para el mismo crear nuevos cuarks para devolver el campo de color a un estado menos energético. Esto es resultado de convertir parte de la energía del campo de color en nueva materia ${\displaystyle (E=mc^{2})}$.

A pesar de que los hadrones tienen carga de color neutra, los cuarks de distintos hadrones pueden atraerse con mucha fuerza, en el caso de los nucleones incluso mayor que la electromagnética. A esta fuerza de naturaleza fuerte entre distintos hadrones se le llama residual, y es la responsable de que el núcleo atómico sea estable a pesar de la gran cantidad de cargas positivas que posee.

Esta fuerza residual puede describirse de manera aproximada mediante un campo de Yukawa que representa una interacción mediada por piones que son partículas masivas lo cual explicaría que la fuerza nuclear decae mucho más rápido que la ley de la inversa del cuadrado siendo la intensidad de esta fuerza virtualmente nula fuera del núcleo atómico.

La descripción matemática de la interacción de los gluones entre sí y con los cuarks es descrita por la cromodinámica cuántica. En ese contexto los gluones son descritos como un campo gluónico que es un campo de Yang-Mills asociado a una simetría de gauge del tipo SU(3). El lagrangiano que describe la interacción de los gluones entre sí y con los cuarks viene dado por:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }=\mathbf {\bar {q}} i{\boldsymbol {\gamma }}^{\mu }\partial _{\mu }\mathbf {q} -\mathbf {\bar {q}} m\mathbf {q} -g{\bar {q}}{\boldsymbol {\gamma }}^{\mu }{\boldsymbol {\tau }}_{a}G_{\mu }^{a}\mathbf {q} -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}$

Donde la intensidad del campo gluónico viene dada por el tensor antisimétrico o 2-forma ${\displaystyle \scriptstyle G_{a}^{\mu \nu }}$, mientras que la distribución espacial de los cuarks viene dada por el espinor multicomponente ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {q} }$.