Física estadística

La física estadística explica y describe cuantitativamente la superconductividad, la superfluidez, la turbulencia, los fenómenos colectivos en sólidos y plasma, y las características estructurales de los líquidos. Subyace en la astrofísica moderna. En la física del estado sólido, la física estadística ayuda al estudio de los cristales líquidos, las transiciones de fase y los fenómenos críticos. Muchos estudios experimentales de la materia se basan enteramente en la descripción estadística de un sistema. Estos incluyen la dispersión de neutrones fríos, rayos X, luz visible y más. La física estadística también desempeña un papel en la ciencia de los materiales, la física nuclear, la astrofísica, la química, la biología y la medicina (por ejemplo, el estudio de la propagación de enfermedades infecciosas).

La mecánica estadística proporciona un marco para relacionar las propiedades microscópicas de átomos y moléculas individuales con las propiedades macroscópicas o a granel de los materiales que se pueden observar en la vida cotidiana, por lo que explica la termodinámica como un resultado natural de la estadística, la mecánica clásica y la mecánica cuántica a nivel microscópico. Debido a esta historia, la física estadística a menudo se considera sinónimo de mecánica estadística o termodinámica estadística.[note 1]

Una de las ecuaciones más importantes de la mecánica estadística (similar a ${\displaystyle F=ma}$ en la mecánica newtoniana, o la ecuación de Schrödinger en la mecánica cuántica) es la definición de la función de partición ${\displaystyle Z}$, que es esencialmente una suma ponderada de todos los estados posibles ${\displaystyle q}$ disponible para un sistema.

${\displaystyle Z=\sum _{q}\mathrm {e} ^{-{\frac {E(q)}{k_{B}T}}}}$

donde ${\displaystyle k_{B}}$ es la constante de Boltzmann, ${\displaystyle T}$ es la temperatura y ${\displaystyle E(q)}$ es energía de estado ${\displaystyle q}$. Además, la probabilidad de un estado dado, ${\displaystyle q}$, que ocurre está dada por

${\displaystyle P(q)={\frac {\mathrm {e} ^{-{\frac {E(q)}{k_{B}T}}}}{Z}}}$

Aquí vemos que los estados de muy alta energía tienen poca probabilidad de ocurrir, un resultado que es consistente con la intuición.

Un enfoque estadístico puede funcionar bien en sistemas clásicos cuando el número de grados de libertad (y, por lo tanto, el número de variables) es tan grande que la solución exacta no es posible o no es realmente útil. La mecánica estadística también puede describir el trabajo en dinámica no lineal, teoría del caos, física térmica, dinámica de fluidos (particularmente en números altos de Knudsen) o física de plasma.

Aunque algunos problemas de física estadística pueden resolverse analíticamente mediante aproximaciones y expansiones, la mayoría de las investigaciones actuales utilizan la gran potencia de procesamiento de las computadoras modernas para simular o aproximar soluciones. Un enfoque común para los problemas estadísticos es usar una simulación de Monte Carlo para obtener información sobre las propiedades de un sistema complejo. Los métodos de Monte Carlo son importantes en física computacional, química física y campos relacionados, y tienen diversas aplicaciones, incluida la física médica, donde se emplean para modelar el transporte de radiación para los cálculos de dosimetría de radiación.[3][4][5]

• Física combinatoria
• Red compleja
• Dinámica de partículas markovianas
• Física matemática
• Tiempo medio de permanencia
• Teoría estadística de campos

1. Este artículo presenta un sentido más amplio de la definición de física estadística.

• Reif, F. (2009). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. Waveland Press. ISBN 978-1-4786-1005-2.
• Müller-Kirsten, Harald J.W. (2013). Basics of Statistical Physics (2nd edición). World Scientific. ISBN 978-981-4449-55-7. doi:10.1142/8709.
• Kadanoff, Leo P. «Statistical Physics and other resources».
• Kadanoff, Leo P. (2000). Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization. World Scientific. ISBN 978-981-02-3764-6.