Óptica no lineal

• Generación de segundo armónico (SHG), o doblamiento de frecuencia. Consiste de producir haces láser con el doble de frecuencia (la mitad de la longitud de onda) de un haz láser original. Así, dos fotones conforman a nuevo fotón con el doble de la frecuencia original.
• Generación del tercer armónico (THG). Consiste de la generación de luz láser con el triple de frecuencia (un tercio de la longitud de onda) del haz original de excitación. En este caso, tres fotones se convierten en un único fotón con el triple de frecuencia original.
• Rectificación óptica, es la generación de campos eléctricos cuasi-estáticos.
• Generación de armónicos de orden superior (HHG), generación de luz con frecuencias mucho más altas que la de la luz original (en general 100 a 1000 veces mayor).
• Generación de frecuencias suma (SFG), generación de luz con una frecuencia que es la suma de dos frecuencias (SHG es un caso especial de este caso).
• Generación a frecuencia diferencia (DFG), generación de luz con una frecuencia que es la diferencia entre dos frecuencias dadas.
• Amplificación paramétrica óptica (OPA), amplificación de una señal de entrada en presencia de una onda de bombeo de alta frecuencia, y a la vez generando una onda idler (puede ser considerado un caso de DFG).
• Oscilación óptica paramétrica (OPO), generación de una señal y onda idler usando un amplificador paramétrico en un resonador (sin señal de entrada).
• Generación óptica paramétrica (OPG), similar a oscilaciones paramétricas pero sin un resonador, en cambio utilizando una ganancia muy elevada.
• Generación de media armónica, caso especial de OPO o OPG cuando la señal y la idler degeneran en una sola frecuencia,
• Conversión descendente paramétrica espontánea (SPDC), la amplificación de fluctuaciones de vacío en el régimen de baja ganancia.
• Rectificación óptica (OR), generación de campos eléctricos cuasi estáticos.
• Interacción nolineal luz-materia con electrones libres y plasmas.[4][5][6][7]

• Efecto Kerr, se trata de la dependencia del índice de refracción (un efecto ${\displaystyle \chi ^{(3)}}$) con la intensidad del haz láser incidente.
  • Auto foco, un efecto producto del efecto Kerr óptico (y posibles no linealidades de orden superior) causado por la variación espacial en la intensidad creando una variación espacial en el índice de refracción.
  • Mode-lock mediante lente Kerr (KLM), el uso de auto foco como un mecanismo para el láser mode-lock.
  • Modulación de auto fase (SPM), un efecto del efecto Kerr óptico (y posiblemente nolinealidades de mayor orden) causado por la variación temporal en la intensidad que crea una variación temporal en el índice de refracción.
  • solitones ópticos, una solución de equilibrio sea para un pulso óptico (solitón temporal) o modo espacial (solitón espacial) que no se modifica durante su propagación a causa de un balance entre dispersión y el efecto Kerr (o sea modulación de auto fase temporal y auto foco para solitones espaciales).
  • Auto difracción, división de haces en un proceso de mezclado de ondas múltiples con transferencia de energía potencial.[8]
• Amplificación Raman [9]
• Absorción muti-fotónica, consiste en la absorción simultánea de dos o más fotones, transfiriendo su energía a un electrón único.
• Modulación de fases cruzadas (XPM), situación en la cual una longitud de onda de la luz afecta la fase de otra longitud de onda de luz mediante el efecto Kerr óptico.
• Mezclado de vuatro ondas (FWM), puede producirse a causa de otras no linealidadesd.
• Generación de onda mediante polarización cruzada (XPW), un efecto ${\displaystyle \chi ^{(3)}}$ mediante el cual una onda con un vector de polarización perpendicular a la entrada es generado.
• Inestabilidad de modulación.[10]
• Conjugación de fase óptica.
• Dispersión etimulada de Brillouin, interacción de fotones con fonones acústicos
• Absorción por múltiples fotones, absorción siumultanea mediante dos o más fotones, transfiriendo la energía a un solo electrón
• Fotoionización, remoción casi simultánea de varios electrones adosados mediante un fotón.
• Caos en sistemas ópticos.

En estos procesos, el medio posee una respuesta lineal frente a la luz, pero las propiedades del medio son afectadas por otras causas:

• Efecto Pockels, el índice de refracción es afectado por un campo eléctrico estático; usado en moduladores electro-ópticos.
• Acusto óptica, el índice de refracción es afectado por ondas acústicas (ultrasonido); usado en moduladores acusto-ópticos.
• Dispersión Raman, interacción de fotones con fonones ópticos.

Fenómenos ópticos nolineales paramétricos e "instantáneos" (o sea el material debe ser sin pérdidas y sin dispersión a través de las relaciones de Kramers–Kronig), en los cuales los campos ópticos no son demasiado grandes, pueden ser descriptos mediante una expansión en serie de Taylor de la densidad de polarización dieléctrica (momento de dipolo eléctrico por unidad de volumen) P(t) al tiempo t en función del campo eléctrico E(t):

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots \right),}$

donde los coeficientes χ⁽ⁿ⁾ son las susceptibilidades eléctricas de orden n del medio, y la presencia de tal término es generalmente indicada como un no linealidad de orden n. Notar que la densidad de polarización P(t) y el campo eléctrico E(t) son considerados escalares para simplificar el tratamiento. En general, χ⁽ⁿ⁾ es un tensor de rango (n + 1) representing both the polarization-dependent nature of the parametric interaction and the symmetries (or lack) of the nonlinear material.

Para el estudio de las ondas electromagnéticas es esencial recurrir a la ecuación de onda. Comenzando con las ecuaciones de Maxwell en un espacio isotrópico, que no contiene cargas libres, se tiene que

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} +{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =-{\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}},}$

donde P^NL es la parte no lineal de la densidad de polarización, y n es el índice de refracción, que proviene del término lineal en P.

Note que normalmente se puede usar la identidad vectorial

${\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {V} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {V} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {V} }$

y la ley de Gauss (suponiendo no hay cargas libres, ${\displaystyle \rho _{\text{free}}=0}$),

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0,}$

para obtener la ecuación de onda más familiar

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =0.}$

Para un medio no lineal, la ley de Gauss no implica que la identidad

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0}$

es cierta en general, aún para un medio isotrópico. Sin embargo, aún cuando este término no es nulo, a menudo es suficientemente pequeño y por lo tanto en la práctica por lo general es ignorado, lo cual conduce a la ecuación de inda estánda no lineal:

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}}.}$