Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U72. Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.

Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Modelo 3D
Tipo poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro romo Edit the value on Wikidata
Forma de las caras triángulo equilátero (80, 100)
pentagrama (12) Edit the value on Wikidata
Configuración de vértices hexágono Edit the value on Wikidata
Símbolo de Schläfli ß{3/2,5} Edit the value on Wikidata
Dual small hexagrammic hexecontahedron (en) Traducir Edit the value on Wikidata
Elementos
Vértices 60
Aristas 180
Caras 112 Edit the value on Wikidata
Más información
MathWorld SmallRetrosnubIcosicosidodecahedron Edit the value on Wikidata

Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.

George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).[2][3]

Envolvente convexa

Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.


Dodecaedro truncado

Envolvente convexa

Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:

(±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))
(±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))
(±(ϕ+1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))

donde ϕ = (1+5)/2 es el número áureo y α = 3ϕ−2.

Véase también

Referencias

  1. Maeder, Roman. «72: small retrosnub icosicosidodecahedron». MathConsult.
  2. Birrell, Robert J. (May 1992). The Yog-sothoth: analysis and construction of the small inverted retrosnub icosicosidodecahedron (M.S.). California State University.
  3. Bowers, Jonathan (2000). «Uniform Polychora». En Reza Sarhagi, ed. Bridges 2000. Bridges Conference. pp. 239-246.

Enlaces externos

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