Barry Mazur

Barry Charles Mazur, né le à New York, est un mathématicien américain.

Ne doit pas être confondu avec le mathématicien Stanisław Mazur.

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Barry Mazur
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Dir. de thèse
Ralph Fox, R. H. Bing (en)
Distinctions

Biographie

Mazur a étudié à la Bronx High School of Science et au MIT, puis il a obtenu son Ph.D. (encadré par Ralph Fox et R. H. Bing (en)) à Princeton en 1959[1] et a été Junior Fellow de Harvard de 1961 à 1964. Il est actuellement Professeur Gerhard Gade et Senior Fellow à Harvard. Il a encadré plus de cinquante thèses, dont celles de Noam Elkies, Jordan Ellenberg, Ofer Gabber, Michael Harris, Daniel Kane, Michael McQuillan et Paul Vojta[1]. Son nombre d'Erdős est 2 car il a copublié avec Andrew Granville.

Travaux

Mazur a commencé par travailler en topologie géométrique, donnant – grâce à un résultat obtenu par Marston Morse – une preuve astucieuse et élémentaire de théorème de Schoenflies généralisé, démontré indépendamment par Morton Brown, ce qui leur valut à tous deux un prix Veblen.

Ses observations, dans les années 1960, sur les analogies entre les nombres premiers et les nœuds, ont été reprises dans les années 1990, donnant naissance à la topologie arithmétique (en).

Ayant suivi des cours de géométrie algébrique d'Alexandre Grothendieck, il se tourna vers la géométrie diophantienne. Le théorème de torsion de Mazur, qui donne la liste de tous les sous-groupes de torsion possibles du groupe des points rationnels d'une courbe elliptique, est un résultat profond et important de l'arithmétique des courbes elliptiques. La première preuve par Mazur de ce théorème[2] reposait sur l'analyse complète des points rationnels de certaines courbes modulaires. Ses idées font partie des ingrédients clés du succès final de l'attaque par Andrew Wiles de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil et du dernier théorème de Fermat. Mazur et Wiles avaient déjà travaillé ensemble sur la conjecture principale en théorie d'Iwasawa[3].

Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Barry Mazur » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « Barry Mazur », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  2. (en) Barry Mazur, « Modular curves and the Eisenstein ideal », Publ. Math. IHES, vol. 47,‎ , p. 33-186 (lire en ligne).
  3. (en) Barry Mazur et Andrew Wiles, « Class fields of abelian extensions of Q », Inventiones Mathematicae, vol. 76, no 2,‎ , p. 179-330 (lire en ligne).

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