Base de données relationnelle

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Les progrès de la technologie des processeurs mais surtout des mémoires, des disques et des réseaux ont permis de développer de manière considérable les performances des systèmes de gestion de base de données. L'évolution du domaine a suivi l'évolution des modèles de données utilisés. On peut considérer trois grandes classes de modèles : navigationnels, déclaratifs/relationnels, et post-relationnels.

Deux tables et une clé étrangère.

Le modèle de données relationnel est fondé sur la notion de relation : un tableau à deux dimensions qui contient un ensemble de n-uplets (les lignes). Quand on se focalise plus sur le stockage, les relations sont souvent appelées des tables et les n-uplets des enregistrements. Les entrées dans les tables sont appelées des valeurs.

Selon le modèle relationnel, il peut y avoir plusieurs relations connectées implicitement par les valeurs qu'elles contiennent. Dans une base de données relationnelle, chaque enregistrement d'une table contient un groupe d'informations relatives à un sujet et les différents sujets sont connexes. Les liens existants entre les informations sont stockés dans les champs des enregistrements (composants des n-uplets) sous forme de clé primaire et clé étrangère.

Les opérations d'algèbre relationnelle telles que l'intersection, la jointure ou le produit cartésien sont utilisées pour faire des rapprochements entre les enregistrements et créer de nouvelles relations à partir des relations enregistrées dans la base de données.

Une composante N d'un n-uplet est une clé primaire lorsque par nature la valeur de cette composante est différente pour chaque n-uplet d'une relation, et que, pour une valeur donnée, il n'existe qu'un seul n-uplet dans toute la relation dont la composante a cette valeur (absence de redondance).

Une composante N d'un n-uplet est une clé étrangère lorsque les valeurs de cette composante sont des références à une clé primaire. Il y a une situation d'intégrité référentielle lorsqu'à chaque valeur de la clé étrangère A correspond une valeur de la clé primaire référencée B.

Le schéma, c'est-à-dire le plan des relations, des clés et des références est créé par un ingénieur. Il vise à minimiser la redondance, et maximiser la cohérence. Les formes normales sont des modèles d'organisation du contenu des bases de données relationnelles.

L'algèbre relationnelle consiste en un ensemble d'opérations qui prennent en entrée une ou deux relations et retourne une relation. L'ensemble de ces opérations forme une structure algébrique au sens mathématique du terme.

En algèbre relationnelle, une relation est un ensemble de n-uplets sur un ensemble d'attributs donnés. On ne considère jamais d'autres structures, et en particulier, jamais de table qui contiendrait des n-uplets sur des ensembles différents d'attributs. En combinant ces opérations, on obtient un langage très riche pour exprimer des requêtes et qui permet notamment d'exprimer le cœur des requêtes SQL.

Il existe six opérateurs d'algèbre relationnelle (Sélection, Projection, Renommage, Union, Différence et Produit cartésien). À partir de ces opérateurs, des opérateurs dérivés peuvent être conçus comme la jointure, l'intersection ou la division.

Opérateurs unaires (un seul argument) :

• Sélection : à partir d'une relation R, obtenir un ensemble R' des n-uplets de R qui vérifient un critère particulier. Les critères considérés sont A=v, où A est un attribut et v une valeur, ou A=B où A et B sont des attributs.
• Projection : à partir d'une relation R sur un ensemble U d'attributs et V inclus dans U, on obtient les n-uplets consistant à la restriction des n-uplets de R aux attributs de V. C'est-à-dire que seules les colonnes pertinentes (celles appartenant à V) sont conservées. Comme le résultat est un ensemble, il se peut que les projections de deux n-uplets soient identiques et conduisent au même n-uplet du résultat.
• Renommage : la table n'est pas modifiée, mais seulement le nom des colonnes

Opérateurs binaires (deux arguments) :

• Union : à partir des relations R et S sur le même ensemble U d'attributs, on obtient une relation qui est l'union des n-uplets de R et de ceux de S. Voir aussi union (mathématiques) ;
• Différence : On garde les n-uplets de R qui ne sont pas dans S. Voir aussi différence ;
• Produit cartésien : à partir des relations R et S sur U et V respectivement, on obtient un relation T sur U ∪ V qui contient des n-uplets qui sont toutes les combinaisons possibles des n-uplets de R avec les n-uplets de S. voir aussi produit cartésien.

Opérateurs dérivés :

• Jointure : à partir des relations A et B, obtenir une relation C qui est le produit cartésien de chaque n-uplet de A pour lesquels il existe des n-uplets de B où la valeur de la composante M de A est identique à la valeur de la composante N de B ;
• Intersection : à partir des relations A et B, obtenir une relation C qui contient les n-uplets présents à la fois dans A et dans B. voir aussi intersection (mathématiques) ;
• Division cartésienne : à partir des relations A et B, obtenir une relation C, où la combinaison de chaque n-uplet de B avec chaque n-uplet de C (produit cartésien de B et C) existe dans A.

Un système de gestion de base de données (SGBD) relationnel est un logiciel qui permet de manipuler le contenu des bases de données relationnelles. Il permet en particulier de synthétiser n'importe quel lot d'informations en exploitant le contenu des différentes tables de la base de données par application des opérations de l'algèbre relationnelle telles que la jointure, la sélection et la projection.

Ces SGBD résolvent sur demande (anglais query) des requêtes utilisant des opérateurs d'algèbre relationnelle. SQL (sigle de Structured Query Language) est le langage informatique le plus répandu utilisé pour formuler des requêtes d'algèbre relationnelle[2]. En plus de l'algèbre relationnelle, SQL permet l'expression de fonctions (comme le minimum, maximum, comptage…) que n'offre pas l'algèbre relationnelle, la notion de tri (compte tenu du fait que le support théorique est la notion d'ensemble et donc sans ordre), ainsi que la notion de récursion (non disponible dans l'algèbre relationnelle car le nombre de jointure est a priori non connu à l'avance — comme pour gérer un arbre généalogique et rechercher les ancêtres). Le langage SQL est également utilisé pour ajouter ou supprimer du contenu dans la base de données. Lors de la définition de l'organisation des données (partie langage de définition de données de SQL) des contraintes d'intégrité permettent de définir les règles à suivre pour garantir la cohérence de la base lors de manipulation autres que la consultation : comme vérifier que le nouveau contenu ne casse pas l'intégrité référentielle entre les clés, ou crée de la redondance.

Les SGBD relationnels peuvent être exploités à partir d'autres logiciels par l'intermédiaire d'interface de programmation telles que ODBC ou JDBC. Ces interfaces permettent d'envoyer des requêtes sous forme de phrases d'interrogation et récupérer le résultat.

Selon l'architecture Ansi/Sparc, la manière dont les informations sont organisées dans un logiciel qui utilise le SGBD peut différer de la manière dont le SGBD présente les informations par l'intermédiaire de l'interface de programmation. Cette organisation peut différer de celle qui est utilisée par le SGBD pour stocker les informations sur un support informatique.

Un SGBD est dit relationnel lorsque les informations sont présentées selon le modèle relationnel. Un SGBD est dit orienté objet lorsque les informations sont présentées sous forme d'objets, et un SGBD objet-relationnel peut présenter les informations alternativement sous formes de relations ou d'objets.

Les logiciels écrits en langage de programmation orientée objet utilisent parfois des composants logiciels de mapping objet-relationnel pour présenter le contenu d'une base de données relationnelle sous forme d'objets.

Le calcul relationnel de Michel Barès (ISBN 978-2-332-99749-4)