Bryan Birch
Bryan John Birch, né en 1931, est un mathématicien britannique.
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Naissance |
Burton upon Trent |
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Nationalité | Britannique |
Domaines | Mathématiques |
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Institutions | Université d'Oxford |
Diplôme | Université de Cambridge |
Directeur de thèse | J. W. S. Cassels |
Renommé pour | Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer |
Distinctions |
Prix Senior Whitehead (1993) Médaille De Morgan (2007) |
Biographie
Bryan Birch a étudié à l'école de Shrewsbury, puis au Trinity College de Cambridge. Son directeur de thèse officiel était J. W. S. Cassels. Plus influencé par Harold Davenport, il démontra le théorème de Birch, l'un des résultats où la méthode du cercle de Hardy-Littlewood fait ses preuves ; ce théorème montre que toute forme rationnelle de degré impair en un nombre « suffisant » de variables a des zéros entiers non triviaux. Le nombre d'Erdős de Birch est 2, à plusieurs titres, puisqu'entre 1958[1] et 1965[2], il a copublié avec Harold Davenport, Sarvadaman Chowla et Andrzej Schinzel.
Il collabora ensuite étroitement avec Peter Swinnerton-Dyer, sur des calculs concernant les fonctions L de Hasse-Weil des courbes elliptiques. Cela les conduisit à formuler leur conjecture liant le rang d'une courbe elliptique à l'ordre d'un certain zéro de sa fonction L, conjecture qui a eu une influence majeure sur le développement de la théorie des nombres depuis le milieu des années 1960, mais sur laquelle on n'a encore que des résultats partiels. Il a introduit les symboles modulaires (en) vers 1971.
Dans ses recherches ultérieures, il a contribué à la K-théorie algébrique (conjecture de Birch-Tate (en)). Il formulé des idées sur le rôle des points de Heegner (il avait fait partie de ceux qui reconsidérèrent le travail — initialement non reconnu — de Kurt Heegner sur le problème du nombre de classes égal à 1). Birch mit en place le contexte dans lequel fut démontré le théorème de Gross-Zagier sur les points de Heegner.
Il a épousé Gina Margaret Christ en 1961. Ils ont trois enfants.
Prix et distinctions
Birch a été chercheur invité à l'Institute for Advanced Study en 1983[3]. Il a obtenu le prix Senior Whitehead en 1993 et la médaille De Morgan en 2007. En 1972, il est devenu membre de la Royal Society en 2012, de l'American Mathematical Society[4]. En 2021 il est lauréat de la médaille Sylvester.
Sélection de publications
- (éditeur, avec A. O. L. Atkin) (en) Computers in Number Theory, Academic Press,
- (éditeur, avec Willem Kuyk) (en) Modular Functions of One Variable IV, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 476),
- (éditeur, avec Heini Halberstam et Claude Rogers) (en) The Collected Works of Harold Davenport, Academic Press,
Notes et références
- Papers by Harold Davenport dans Acta Arithmetica, vol. XVIII, 1971 : # 118, 119, 128 et 131
- (en) B. J. Birch, S. Chowla, Marshall Hall Jr. et A. Schinzel, « On the difference 𝑥3 – 𝑦2 », Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim), vol. 38, , p. 65-69
- Institute for Advanced Study: A Community of Scholars
- List of Fellows of the American Mathematical Society
Liens externes
- (en) « Bryan John Birch », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- Ressources relatives à la recherche :
- (en) Mathematics Genealogy Project
- (en-GB + en) Royal Society
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