Espace vectoriel complexe

Un espace vectoriel complexe, aussi appelé ${\displaystyle \mathbb {C} }$-espace vectoriel, est un espace vectoriel sur le corps ${\displaystyle \mathbb {C} }$ des nombres complexes.

Si ${\displaystyle E}$ est un ${\displaystyle \mathbb {C} }$-espace vectoriel, alors il est aussi un ${\displaystyle \mathbb {R} }$-espace vectoriel, par restriction à ${\displaystyle \mathbb {R} \times E}$ de la loi externe ${\displaystyle \cdot$ :\mathbb {C} \times E\to E} .