Orbite géostationnaire

L'écrivain de science-fiction britannique Arthur C. Clarke est le premier à décrire de manière détaillée en 1945 le rôle que pourrait jouer l'orbite géostationnaire pour les télécommunications.

En 1929, Herman Potočnik décrit les caractéristiques d'une orbite géosynchrone et du cas particulier de l'orbite géostationnaire terrestre dont il envisage l'utilisation par les stations spatiales[1]. Dans la littérature populaire, l'orbite géostationnaire est mentionnée pour la première fois dans la littérature populaire par George O. Smith dans la nouvelle Korvus's message is sent du recueil de nouvelles The Complete Venus Equilateral[2] mais Smith ne fournit pas de détail. L'écrivain de science-fiction britannique Arthur C. Clarke est véritablement le premier à populariser et détailler le concept dans un article intitulé Extra-Terrestrial Relays – Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage? publié en 1945 dans le périodique Wireless World. Dans l'introduction, Clarke reconnaît le lien avec l'ouvrage de Smith et a reconnu qu'il est donc possible que les nouvelles de cet auteur l'aient influencé de manière subconsciente lorsqu'il a exposé les principes des satellites de télécommunications en orbite géosynchrones[3]^,[4]. L'orbite, que Clarke a été le premier décrit comme étant particulièrement adaptée pour les satellites de télécommunications (relais et diffusion)[4] est parfois désignée comme l'orbite de Clarke[5]. Une constellation de satellites placés sur cette orbite est également appelée ceinture de Clarke[6]. Techniquement l'orbite est appelée soit orbite géostationnaire soit orbite géostationnaire équatoriale (dans ce dernier cas en anglais)[7].

Syncom 2, placé en orbite en 1963, est le premier satellite géosynchrone.

La première génération de satellites géostationnaires a été conçue en 1959 par Harold Rosen alors qu'il était employé par la société Hughes Aircraft. Inspiré par le premier satellite artificiel Spoutnik 1, son objectif était d'utiliser le satellite géostationnaire pour permettre une couverture globale des communications. Les systèmes de télécommunications de l'époque, qui reposaient sur la radio à haute fréquence et les câbles sous-marins ne permettaient que 136 communications simultanées entre l'Europe et les États-Unis[8].

À l'époque, c'est-à-dire au début de l'ère spatiale, on considérait que les fusées disponibles n'avaient pas la puissance requise pour placer un satellite sur une orbite géostationnaire et que de toute façon la durée de vie de ce dernier, du fait de sa complexité, était trop courte pour justifier les dépenses engagées[9]. Aussi les recherches dans le domaine des communications spatiales portaient à l'époque sur le développement de constellations de satellites en orbite basse ou moyenne[10]. Le premier de ces projets fut la série des ballons réflecteur Echo en 1960, suivis par le satellite Telstar 1 en 1962[11]. Malgré les limites de ces projets (faiblesse du signal renvoyé et difficulté à maintenir une liaison continue) qui auraient pu être résolues en utilisant un satellite géostationnaire, le management de Hughes, qui considérait que le concept était irréalisable, refusait d'y consacrer les fonds nécessaires. Rosen dut les menacer de passer chez le concurrent Raytheon pour que Hughes change d'avis[10]^,[8].

En 1961, Rosen et son équipe étaient parvenus à réaliser un prototype de satellite : de forme cylindrique, celui-ci avait un diamètre de 76 centimètres pour une hauteur de 38 centimètres et une masse de 11,3 kilogrammes. Il était suffisamment léger et petit pour pouvoir être placé sur une orbite géostationnaire par les lanceurs existants. Il était stabilisé par rotation (spinné) et disposait d'une antenne dipolaire produisant une onde en forme de galette[12]. En aout 1961, la construction d'une premier satellite opérationnel put être lancée[8]. Le premier exemplaire, Syncom 1, fut perdu à la suite d'une défaillance de l'électronique, mais Syncom 2 réussit à atteindre l'orbite géosynchrone en 1963. Malgré l'inclinaison orbitale de son orbite (son inclinaison n'était pas nulle, il oscillait en latitude) qui nécessitait de modifier de manière continue le pointage des antennes terrestres, il fut capable de retransmettre les émissions de télévisions et permit au président américain John F. Kennedy d'appeler le premier ministre du Nigeria Abubakar Tafawa Balewa depuis un navire le 23 août 1963[10]^,[13].

Le premier satellite placé en orbite géostationnaire fut Syncom 3, lancé par une fusée Delta D en 1964[14]. Grâce à une bande passante élargie, ce satellite fut à même de retransmettre en Amérique les Jeux olympiques d'été de Tokyo (Japon)[10].

L'avantage des satellites de télécommunications circulant en orbite géostationnaire est qu'ils sont visibles sur une grande partie de l'hémisphère qui leur fait face : de 81° de latitude nord à 81° de latitude sud (les régions proches des pôles sont donc exclues) et sur 81 degrés en latitude de part et d'autre de la position du satellite (ce qui exclue une frange à l'est et à l'ouest). Pour les stations terrestres qui émettent et reçoivent les signaux, le satellite semble fixe dans le ciel et l'antenne peut être pointée de manière permanente dans la même direction, ce qui réduit fortement sa complexité et donc son coût. Toutefois, l'altitude élevée du satellite génère un délai (latence) perceptible dans le temps de transmission de la communication. Le signal met 240 millisecondes pour aller de son émetteur terrestre au satellite et la même durée pour revenir au récepteur[17]. Ce délai constitue une gêne pour toutes les applications sensibles à la latence[18]. C'est le cas notamment de la téléphonie et des applications informatiques. Aussi les satellites de télécommunications circulant sur une orbite géostationnaire sont utilisés principalement par des applications uni-directionnelles comme la diffusion de chaines de télévision[19].

Les satellites météorologiques en orbite géostationnaire peuvent suivre de manière continue l'évolution des phénomènes météorologiques qui se développent sur l'hémisphère qui leur fait face soit environ 40 % de la surface terrestre. Ils emportent des spectromètres et des caméras qui recueillent des images principalement dans les spectres visibles et infrarouges. Ils constituent une source d'informations idéale pour les phénomènes météorologiques à grande échelle dans le domaine de la météorologie, l'hydrologie et l'océanographie. Les images répétitives fournies (fréquence de l'ordre de quelques minutes pour les satellites les plus récents) permettent d'identifier dès leur apparition et de suivre le développement des phénomènes météorologiques tels que les ouragans, tempêtes, tornades et crues violentes ainsi que les variations des conditions météorologiques au fil de la journée. Par contre, du fait de leur altitude, la résolution spatiale des images collectées est faible (au mieux quelques centaines de mètres) par rapport aux satellites circulant sur une orbite basse[20]. Aussi ces données sont complétées par des images recueillies par des satellites circulant en orbite polaire. Les satellites météorologiques sont développés par les agences nationales des principales puissances spatiales (États-Unis, Europe, Chine, Inde, Japon). En 2019, il existait 19 satellites météorologiques sur cette orbite.

Le placement d'un satellite en orbite géostationnaire est une opération complexe qui peut prendre plusieurs semaines sinon plusieurs mois. Après avoir quitté l'atmosphère au sommet d'un lanceur, le satellite est accéléré jusqu'à être sur l'orbite de transfert géostationnaire. Cette opération est généralement menée par le dernier étage du lanceur. Cette orbite de transfert est au plus bas (périgée) à environ 180 km d'altitude et au plus haut (apogée) à 36 000 km. C'est généralement à ce stade que se termine le contact entre la société de lancement et le satellite qui, en même temps, est séparé du dernier étage de son lanceur. Le satellite doit alors terminer sa mise en orbite en utilisant sa propre propulsion (ergols ou ions) pour terminer la circularisation de son orbite à 36 000 km d'altitude en tout point[21].

L'orbite géostationnaire d'un satellite n'est pas stable car elle est perturbée par plusieurs forces. Les plus importantes sont les irrégularités gravitationnelles et du potentiel géodynamique de la Terre, la pression de radiation solaire et l'attraction lunaire. L'orbite est modifiée dans le sens est-ouest mais aussi nord-sud (variation de l'inclinaison). Le maintien en position géostationnaire nécessite donc des manœuvres de correction d'orbite dans les deux directions nord-sud et est-ouest. Compte tenu de l'encombrement de l'orbite géostationnaire terrestre, les conventions internationales exigent que le satellite soit maintenu dans sa position avec un écart maximum compris entre 0,05° à 0,1° dans les deux directions, soit de 35 à 75 kilomètres au niveau de l'orbite[22].

Les manœuvres ayant pour objectif de maintenir l'orbite du satellite consomment des ergols et l'épuisement de ceux-ci est la cause principale de fin de vie du satellite. Lorsqu'un satellite en orbite géostationnaire arrive en fin de vie, il ne peut plus être contrôlé pour rester rigoureusement géostationnaire. On le fait alors dériver vers une orbite très proche, dite « orbite cimetière », où il va rester comme débris spatial pour une durée indéterminée. S'il est livré à lui-même, il dérivera vers un point stable. Il est généralement demandé aux contrôleurs de satellites d'utiliser les quelques kilogrammes d'ergols restants (si le satellite est toujours manœuvrable) pour le repositionner sur cette orbite de rebut, lui évitant ensuite de rester trop proche des autres satellites en activité et d'occuper une position qui sera réutilisée dans le futur par de nouveaux satellites. Ensuite, il est demandé de couper tous les circuits électriques, évitant qu'il n'interfère avec les autres satellites près desquels il va passer, ainsi que de vider complètement les réservoirs d'ergols afin de se prémunir d'une explosion à la suite d'une éventuelle collision avec un autre objet céleste.

Il existe sur l'orbite géostationnaire deux positions stables pour ce qui concerne les dérives est-ouest situées à 75° E et 105° O. De même, il existe deux positions instables à 11° O et 162° E.

• La seconde loi de Newton donne : ${\displaystyle F=m\times a}$
• Le mouvement étant circulaire uniforme on a : ${\displaystyle a={\frac {v^{2}}{R}}}$
• La loi de la gravitation universelle énonce : ${\displaystyle F=G\times M_{T}\left({\frac {m_{s}}{R^{2}}}\right)}$

avec :

• ${\displaystyle a}$ est l’accélération du satellite
• ${\displaystyle G}$ est la constante gravitationnelle ${\displaystyle G=6,67\cdot 10^{-11}\ m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}$
• ${\displaystyle M_{T}}$ est la masse de la Terre ${\displaystyle M_{T}=5,9736\cdot 10^{24}\ kg}$
• ${\displaystyle m_{s}}$ est la masse du satellite
• ${\displaystyle R=R_{T}+h}$ tel que :
  • ${\displaystyle R_{T}}$ est le rayon de la Terre à l'équateur ${\displaystyle R_{T}=6378,14\ km}$
  • ${\displaystyle h}$ est l'altitude du satellite
• ${\displaystyle v}$ est la vitesse tangentielle du satellite

d'où

${\displaystyle {\frac {G\times M_{T}\times m_{s}}{(R_{T}+h)^{2}}}={\frac {m_{s}\times v^{2}}{R_{T}+h}}}$

La vitesse, pour une trajectoire circulaire est : ${\displaystyle v={\frac {2\pi (R_{T}+h)}{T}}}$

où ${\displaystyle T}$ est la période de révolution du satellite, c’est-à-dire le temps que prend le satellite pour faire un tour autour de la Terre, qui doit être égale à la période de rotation sidérale de la Terre ${\displaystyle T=86164,1s}$.

Après calcul on obtient :

${\displaystyle h=\left({\frac {G\times M_{T}\times T^{2}}{4\pi ^{2}}}\right)^{\frac {1}{3}}-R_{T}}$ soit ${\displaystyle h=35784\ km}$.

À partir de la seconde loi de Newton et de la loi de la gravitation universelle on peut écrire : ${\displaystyle {\frac {m_{s}\times v^{2}}{R_{T}+h}}={\frac {G\times M_{T}\times m_{s}}{(R_{T}+h)^{2}}}}$

d'où ${\displaystyle v={\sqrt {\frac {G\times M_{T}}{R_{T}+h}}}}$

Pour ${\displaystyle h=35784\ {\rm {km}}}$ on obtient : ${\displaystyle v=3,074\ {\rm {km.s^{-1}}}}$, soit ${\displaystyle v=3\;074\ {\rm {m.s^{-1}}}}$

Autre méthode de calcul :

${\displaystyle V={\frac {2\pi \times R}{T}}}$

où ${\displaystyle R}$ est la distance du centre de la Terre au satellite (en mètres), soit :

${\displaystyle R=R_{T}+h}$ : rayon de la Terre ${\displaystyle R_{T}}$ + altitude du satellite ${\displaystyle h}$

et ${\displaystyle T}$ est la période des satellites géostationnaires soit 86 164 s

${\displaystyle V={\frac {2\pi \times 4,2162.10^{7}}{86164}}=3\;074\ {\rm {m.s^{-1}}}}$

En utilisant les mêmes formules, on peut déterminer l'altitude de l'orbite aréostationnaire, équivalent autour de la planète Mars de l'orbite géostationnaire. La planète a un diamètre beaucoup plus faible et une densité plus faible que la Terre. Le produit G x M a une valeur de 4,283 10¹² contre 3,986 10¹³ pour la Terre. Il en résulte que l'altitude de l'orbite aréostationnaire est à 17039 kilomètres. En date de 2022, des projets de satellites de télécommunications en orbite aréostationnaire ont été étudiés mais aucun n'a reçu un début de concrétisation.