Hécatonicosachore 5/2,3,3
En géométrie, l'hécatonicosachore 5/2,3,3 est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5/2,3,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. Il est unique parmi les 10 car il possède 600 sommets, et a la même disposition de sommets que l'hécatonicosachore régulier.
| Hécatonicosachore 5/2,3,3 | |
|---|---|
 Projection orthogonale | |
| Type | Polychore de Schläfli-Hess |
| Cellules | 120 {5/2,3} |
| Faces | 720 {5/2} |
| Arêtes | 1200 |
| Sommets | 600 |
| Figure de sommet | {3,3} |
| Symbole de Schläfli | {5/2,3,3} |
| Diagramme de Coxeter-Dynkin |       |
| Groupe de symétrie | H4, [3,3,5] |
| Dual | Grand hexacosichore |
| Propriétés | Régulier |
C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.
Polytopes associés
| H4 | A2 / B3 | A3 / B2 |
|---|---|---|
| Hécatonicosachore {5/2,3,3} | ||
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| [10] | [6] | [4] |
| Hécatonicosachore {5,3,3} | ||
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Comme une stellation
Un modèle de l'hécatonicosachore 5/2,3,3.
L'hécatonicosachore 5/2,3,3 est la stellation finale de l'hécatonicosachore. En ce sens, il est analogue au grand dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la stellation finale du dodécaèdre.
Articles connexes
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great grand icosahedral 120-cell » (voir la liste des auteurs).
- Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder .
- HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973. (ISBN 0-486-61480-8) .
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Les symétries des choses 2008, (ISBN 978-1-56881-220-5) (Chapitre 26, Regular Star-polytopes, pp. 404-408)
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