Incommensurabilité

En mathématiques, deux grandeurs sont incommensurables lorsqu'elles ne sont pas commensurables, c'est-à-dire lorsqu'il n'existe pas d'unité permettant de mesurer l'une et l'autre grandeur, ce qui revient à dire que le rapport de ces deux grandeurs est un nombre irrationnel. Par exemple, la diagonale et le côté d'un carré sont incommensurables, le rapport de leurs longueurs est √2.

Le terme s'applique aussi à ce qui est trop gigantesque pour être mesuré. On dit par exemple les distances intergalactiques sont incommensurables ou que la cupidité humaine est incommensurable.
En tribologie, l'incommensurabilité désigne la non-coïncidence de la quasi-totalité des sites atomiques de deux réseaux cristallins frottant l'un sur l'autre.
En épistémologie, le terme d'incommensurabilité est utilisé depuis Kuhn et son essai La Structure des révolutions scientifiques pour décrire le statut de deux paradigmes successifs appliqués à une même science et dont la comparaison est impossible, en raison de différences fondamentales dans leurs structures et les schèmes de pensée qu'ils introduisent.
En cristallographie, l'incommensurabilité désigne la propriété de quasi-régularité que semblent démontrer certains cristaux bien que l'on ne puisse obtenir une maille par translation d'une autre en trois dimensions (propriété à rapprocher de la définition en tribologie) : de fait, un cristal incommensurable est un cristal parfait dans un espace de dimension supérieure à 3 et inférieure ou égale à 6.

Voir aussi

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