János Komlós
János Komlós (né le 23 mai 1942 à Budapest) est un mathématicien hongro-américain, travaillant sur la théorie des probabilités et les mathématiques discrètes. Il est professeur de mathématiques à l'université Rutgers[1] depuis 1988. Il est diplômé de l’université Loránd-Eötvös, puis devient membre de l’Institut de recherches mathématiques de l’Académie hongroise des sciences. Entre 1984 et 2013, il a travaillé à l'université de Californie à San Diego[2].
János Komlós
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Université Loránd-Eötvös (jusqu'en ) |
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Résultats notables
- Il a prouvé que toute suite de fonction réelles L1-bornée contient une sous-suite telle que les moyennes arithmétiques de toutes ses sous-suites convergent simplement presque partout. Dans la terminologie probabiliste, le théorème est le suivant : Soit ξ 1 ,ξ 2 ,... une suite de variables aléatoires telle que E [ξ 1], E [ξ 2],... soit bornée. Alors il existe une sous-suite ξ' 1, ξ' 2 ,... et une variable aléatoire β telle que pour toute sous-suite supplémentaire η 1 ,η 2 ,... de ξ' 0, ξ' 1 ,... on a (η 1 +...+η n )/n → β presque sûrement.
- Avec Miklós Ajtai et Endre Szemerédi, il a prouvé [3] la borne supérieure ct 2 /log t pour le nombre de Ramsey R (3, t ). La borne inférieure correspondante n’a été établie par Jeong Han Kim qu'en 1995, résultat qui lui a valu un prix Fulkerson.
- La même équipe d'auteurs a développé le réseau de tri optimal Ajtai–Komlós–Szemerédi[4].
- Komlós et Szemerédi ont prouvé que si G est un graphe aléatoire à n sommets avec
- arêtes, où c est un nombre réel fixe, alors la probabilité que G ait une chaîne hamiltonienne converge vers
- Avec Gábor Sárközy et Endre Szemerédi, il a prouvé le lemme d'explosion qui dit que les paires régulières du lemme de régularité de Szemerédi sont similaires à des graphes bipartis complets lorsque l’on considère l'incorporation de graphes à degrés bornés[5].
- Komlós a travaillé sur le problème de Heilbronn ; lui, János Pintz et Szemerédi ont réfuté la conjecture de Heilbronn[6].
- Komlós a également écrit des articles très cités sur les sommes de variables aléatoires[7], les représentations spatialement efficaces d'ensembles clairsemés[8], les matrices aléatoires[9], le lemme de régularité de Szemerédi[10], et la dérandomisation[11].
Diplômes, récompenses
Komlós a obtenu son doctorat en 1967 de l’université Loránd-Eötvös sous la direction d’Alfréd Rényi[12]. En 1975, il reçoit le prix Alfréd-Rényi, prix institué pour les chercheurs de l’Institut de recherches mathématiques Alfréd-Rényi . En 1998, il a été élu membre externe de l’Académie hongroise des sciences[13].
Références
- Rutgers faculty profile for Komlós.
- « Department History | Department of Mathematics », sur math.ucsd.edu (consulté le )
- M. Ajtai, J. Komlós, E. Szemerédi: A note on Ramsey numbers, J. Combin. Theory Ser. A, 29(1980), 354–360.
- M. Ajtai, J. Komlós et E. Szemerédi, « An 0(n log n) sorting network », Proceedings of the fifteenth annual ACM symposium on Theory of computing, Association for Computing Machinery, sTOC '83, , p. 1–9 (ISBN 978-0-89791-099-6, DOI 10.1145/800061.808726, lire en ligne, consulté le )
- J. Komlós, G. Sárközy, Szemerédi: Blow-Up Lemma, Combinatorica, 17(1997), 109–123.
- (en) János Komlós, János Pintz et Endre Szemerédi, « A Lower Bound for Heilbronn'S Problem », Journal of the London Mathematical Society, vol. s2-25, no 1, , p. 13–24 (DOI 10.1112/jlms/s2-25.1.13, lire en ligne, consulté le )
- (en) J. Komlós, P. Major et G. Tusnády, « An approximation of partial sums of independent RV'-s, and the sample DF. I », Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, vol. 32, no 1, , p. 111–131 (ISSN 1432-2064, DOI 10.1007/BF00533093, lire en ligne, consulté le )
- Michael L. Fredman, Michael L. Fredman, Michael L. Fredman et Michael L. Fredman, « Storing a sparse table with O(1) worst case access time », 23rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (sfcs 1982), , p. 165–169 (DOI 10.1109/SFCS.1982.39, lire en ligne, consulté le )
- (en) Z. Füredi et J. Komlós, « The eigenvalues of random symmetric matrices », Combinatorica, vol. 1, no 3, , p. 233–241 (ISSN 1439-6912, DOI 10.1007/BF02579329, lire en ligne, consulté le )
- « 96-10: Szemeredi's Regularity Lemma and its applications in graph theory », sur archive.dimacs.rutgers.edu (consulté le )
- M. Ajtai, J. Komlos et E. Szemeredi, « Deterministic simulation in LOGSPACE », Proceedings of the nineteenth annual ACM symposium on Theory of computing, Association for Computing Machinery, sTOC '87, , p. 132–140 (ISBN 978-0-89791-221-1, DOI 10.1145/28395.28410, lire en ligne, consulté le )
- (en) « János Komlós », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- « Mathematics Department - Recent Faculty Honors », sur sites.math.rutgers.edu (consulté le )
Liens externes
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