Jauge de course

Les formules de jauge ont évolué depuis leur création, depuis les premières jauges en douane, comme le Builder's Old Measurement britannique, pour arriver à des expressions complexes tentant de mesurer les performances d'un voilier. Le tableau suivant récapitule les formules de jauges jusqu'à la création de la Jauge internationale en 1906.

Année	Créateur	Nom de la jauge	Jauges américaines	Jauges britanniques	Jauges françaises	Unité	Mesures
1792	RTYC	Builder's Old Measurement		${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {({L}-{\frac {3}{5}}\cdot {B})\cdot {B}\cdot {\frac {B}{2}}}{94}}}$		Tonnage	Longueur, bau
1844	NYYC	NYYC 1844	${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {(L-{\frac {3}{5}}\cdot B)\cdot B\cdot C}{95}}}$			Tonnage	Longueur, bau, creux
1853	NYYC	Aire à la flottaison	${\displaystyle \textstyle \ A=LWL\cdot B}$			Aire	Longueur, bau
1855	RTYC	Thames Measurement		${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {({L}-{B})\cdot {B}\cdot {\frac {B}{2}}}{94}}}$		Tonnage	Longueur, bau
1868	YCF	Jauge Benoit-Champy			${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {L\cdot B\cdot C}{5}}}$	Tonnage	Longueur, bau, creux
1871	NYYC	Cubical contents rule	${\displaystyle \textstyle \ D=100\cdot {\sqrt[{3}]{\frac {A\cdot LWL}{4}}}}$			Tonnage	Longueur, aires de sections
1878	YRA	YRA 1878		${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {({LWL}-{B})\cdot {B}\cdot {\frac {B}{2}}}{94}}}$		Tonnage	Longueur, bau
1880	YRA	1730 tonnage rule		${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {B\cdot (LWL+B)^{2}}{1\ 730}}}$		Tonnage	Longueur, bau
1882	SCYC	SCYC 1882	${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {L\cdot S}{4\ 000}}}$			Tonnage	Longueur, voilure
1883	SCYC	Seawanhaka rule	${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {LWL+{\sqrt {S}}}{2}}}$			Longueur	Longueur, voilure
	NYYC	1883 NYYC	${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {2\cdot LWL+{\sqrt {S}}}{3}}}$			Longueur	Longueur, voilure
1886	UYF	Première jauge nationale			${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {({\frac {P}{4}})^{2}\cdot (LWL-{\frac {B}{2}})}{2}}}$	Tonnage	Longueur, bau, périmètre
	YRA	Length and sail area rule		${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {LWL\cdot S}{6\ 000}}}$		Tonnage	Longueur, voilure
1890	NYYC	1890 NYYC	${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {LWL+{\sqrt {S}}}{2}}}$			Longueur	Longueur, voilure
1892	UYF	Jauge Godinet			${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {(L-0,25\cdot P)\cdot P\cdot {\sqrt {S}}}{130}}}$	Tonnage	Longueur, voilure, périmètre
1896	YRA	First linear rating rule		${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {LWL+B+0,75\cdot P+0,5\cdot {\sqrt {S}}}{2}}}$		Longueur	Longueur, bau, voilure, périmètre
1899	UYF	Formule Méran			${\displaystyle \textstyle \ T={\frac {(L-0,25\cdot P)\cdot P\cdot S}{1\ 000\cdot {\sqrt {M}}}}}$	Tonnage	Longueur, voilure, périmètre, section maître couple
1901	YRA	Second linear rating rule		${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {LWL+B+0,75\cdot P+4\cdot d+0,5\cdot {\sqrt {S}}}{2,1}}}$		Longueur	Longueur, bau, voilure, périmètre
1903	NYYC	Universal rule	${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {0,18\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt[{3}]{D}}}}$			Longueur	Longueur, voilure, volume
1906	YRA YCF IYRU	Jauge internationale		${\displaystyle R={\frac {L+B+1/3\cdot P+3d+1/3\cdot {\sqrt {S}}-F}{2}}}$		Longueur	Longueur, bau, voilure, périmètre, franc-bord

Ces jauges à formule, généralistes, ont été complétées par des jauges plus spécialisées, principalement destinées à la course au large. La jauge européenne du Royal Ocean Racing Club, la Jauge du RORC et la jauge du Cruising Club of America en sont les bases. La jauge IRC, jauge internationale de l'ISAF possède également une formule, tenue secrète. Le tableau suivant récapitule les différentes jauges de course au large basées sur une formule.

Les jauges basées sur le Velocity prediction program, variantes de la Jauge de l'Offshore Racing Congress, ne figurent pas dans ce tableau. Seules la Jauge IRC et celles de l'Offshore Racing Congress sont reconnues par l'ISAF pour la course au large, en dehors des jauges à restrictions comme l'IMOCA.

Année	Créateur	Nom de la jauge	Jauges américaines	Jauges britanniques	Jauges françaises	Unité	Mesures
1925	RORC	Jauge Fastnet 1925		${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {0,1\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt[{3}]{D}}}+0,2\cdot {(L+{\sqrt {S}}-F)}}$		Longueur	Longueur, voilure, volume, franc-bord
1928	RORC	Jauge Fastnet 1928		${\displaystyle \textstyle \ R={\frac {0,2\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt {B\cdot D}}}}$		Longueur	Longueur, voilure, bau, creux
1931	RORC	Jauge du RORC		${\displaystyle \textstyle \ MR={\frac {0,15\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt {B\cdot D}}}+{0,2\cdot L+0,2\cdot {\sqrt {S}}}}$		Longueur	Longueur, voilure, bau, creux
1934	CCA	Jauge du CCA	${\displaystyle \textstyle \ R=0,91\cdot {(L+Cor.)}\cdot F_{st}\cdot F_{he}}$			Longueur	Longueur, correcteurs, stabilité
1968	CCA RORC	International Offshore Rule	${\displaystyle \textstyle \ MR={\frac {0,13\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt {B\cdot D}}}+{0,25\cdot L+0,2\cdot {\sqrt {S}}}}$			Longueur	Longueur, voilure, bau, creux tirant d'eau, stabilité
1983	UNCL RORC	Channel Handicap System		Formule tenue secrète		Longueur	liste déclarative
2000	UNCL RORC	IRC		Formule tenue secrète		Longueur	liste déclarative

Puis se sont mis en place des temps rendus, allégeances de temps (time allowance) ou handicaps, précisant le temps rendu par tonneau de jauge entre voiliers de tonnages différents. La Cumberland Fleet, devenue le Royal Thames Yacht Club), organisait déjà, en 1775, des régates dont le classement se faisait en temps compensé, le temps réel passé en course (elapsed time) étant corrigé (corrected time) par une allégeance de temps par tonneau. La jauge utilisée à cette époque était une ancienne version du tonnage en douane type Builder's Old Measurement[4].

En 1843, George Holland Ackers établit pour le Royal Yacht Squadron les premières tables de temps rendus par tonneau, en fonction de la jauge en usage à l'époque, le Builder's Old Measurement[5]. Ces tables sont utilisées en Europe et même aux États-Unis, avec des modifications suivant les jauges utilisées par chaque club nautique[6]. Ces tables de temps rendu par tonneau de jauge, ou par volume en pieds cubes, sont appliquées par exemple par le New York Yacht Club aux défis de la Coupe de l'America jusqu'à l'adoption par le NYYC d'autres jauges, de jauges définissant un rating en pieds.

Les jauges au tonnage ne semblent pas donner satisfaction aux concurrents de régates dont l'enjeu est important, car si la jauge est admise par les membres d'un ou plusieurs clubs, les tables d'allégeance de temps qui les complètent sont trop personnalisées et font l'objet de disputes. Elles ne reposent que sur un consensus régional, souvent basé sur une architecture en vogue dans la zone : les voiliers larges, à dérives, de faible tirant d'eau, américains, comme les sandbaggers, ont peu de points communs avec les voiliers étroits et profonds britanniques, les cutters (au dessin en lame de couteau), les cotres de régate. En 1853 le NYYC adopte[7] une jauge à la surface de flottaison qui fait même l'objet d'une table d'allégeance de temps[8]. Ce type de jauge à la surface de flottaison et ce système de temps compensé n'est pas appliqué en Europe.

En 1867, une table de temps rendus, établie par Nathanael Herreshoff, nommée « Time Allowance Table for One Nautical Mile in Seconds and Decimals », est publiée dans le premier bulletin du Boston Yacht Club[9]. Cette table de compensation des temps de course est calculée pour chaque longueur de voilier, en pieds et en pouces, et précise son temps rendu en secondes et dixièmes de seconde par rapport à un voilier de grande longueur, dont le temps rendu est nul. Cette longueur est la longueur pour la jauge, son rating. Cette table d'Herreshoff est ensuite reprise et personnalisée par les différents yacht-clubs, comme par exemple la Lake Yacht Racing Association en 1898, qui rappelle dans ses règles de course le principe de base de la table et l'application qu'elle en a faite[10].

Les documents ci-dessous reproduisent la version de 1892 des Tables of allowances publiées dans le New York Yacht Racing Association Manual[11], basées sur les tables d'Herreshoff.

• 
  Table de temps rendus du NYYRA selon Nathanael Herreshoff p. 1/4
• 
  Table de temps rendus du NYYRA selon Nathanael Herreshoff p. 2/4
• 
  Table de temps rendus du NYYRA selon Nathanael Herreshoff p. 3/4
• 
  Table de temps rendus du NYYRA selon Nathanael Herreshoff p. 4/4

Au départ les tables étaient basées sur le déplacement du navire pour ensuite se baser sur le Nombre de Froude [12]. C'est-à-dire que les tables liées au déplacement sont basées sur une décroissance en ${\displaystyle l^{-1/3}}$ et les tables liées à William Froude sont basées sur une décroissance en ${\displaystyle l^{-1/2}}$ où ${\displaystyle l}$ est la longueur du navire suivant la jauge pour les deux types de tables. Bien que l'on ne connaisse pas la loi exacte utilisée dans les tables présentées en illustration la formule est très proche de : ${\displaystyle Tr\ =1\ 440*(l^{-1/3}-110,5^{-1/3})}$ avec ${\displaystyle Tr}$ temps en seconde [13].

Le principe de base des tables de Nathanael Herreshoff, mentionné par la Lake Yacht Racing Association, part du constat de William Froude : la vitesse maximum ${\displaystyle V}$ d'un voilier (qui ne déjauge pas) est proportionnelle à la racine carrée de sa longueur de flottaison ${\displaystyle L}$. Cette longueur est en fait la longueur pour une jauge dont la formule permet de calculer son rating en pieds ou en mètres.

Un voilier de longueur ${\displaystyle L}$ parcourt donc un mille marin en ${\displaystyle secondes\ par\ mille={\frac {3\ 600}{k\cdot {\sqrt {L}}}}}$. Le temps rendu par un voilier rapide de longueur ${\displaystyle L}$ à un voilier plus lent de longueur ${\displaystyle l}$ est donc ${\displaystyle Tr={\frac {3\ 600}{k}}\cdot ({\frac {1}{\sqrt {l}}}-{\frac {1}{\sqrt {L}}})}$.

Afin d'établir une table de temps rendu par mille, il faut donc choisir la plus grande longueur de bateau pouvant logiquement régater, 130 pieds par exemple, et effectuer le calcul des temps rendus par ce bateau à des bateaux plus petits, de pied en pied, et de pouce en pouce jusqu'au plus court, suivant la formule, et après avoir choisi le coefficient ${\displaystyle k}$. Ce coefficient a varié selon les clubs nautiques et les époques, afin de coller au plus près des performances réelles des voiliers en course. Les calculettes et les tableurs n'existant pas à cette époque, le travail devait être réalisé à l'aide d'une table de logarithmes.

Par exemple en 1864 le New York Yacht Club avait pris pour formule (en seconde et en pied) : ${\displaystyle Tr=1\ 500\cdot ({\frac {1}{\sqrt {l}}}-{\frac {1}{\sqrt {L}}})}$ [14], soit ${\displaystyle k=2,4}$[15] et en 1904, le New York Yacht Club avait pris pour formule : ${\displaystyle Tr=3\ 600\cdot 0,8\cdot ({\frac {1}{\sqrt {l}}}-{\frac {1}{\sqrt {L}}})}$ [14], soit ${\displaystyle k=1,25}$.

L'organisateur de la course doit, pour chaque voilier, soustraire au temps réel de course le temps rendu figurant sur la table en face de sa longueur pour la jauge, afin d'obtenir son temps compensé et établir ainsi le classement des concurrents.

Dans cette approche la longueur n'est plus directement prise en compte, d'autres facteurs sont ajoutés. Voici l'exemple de la jauge universelle, choisie pour la Coupe de l'America en 1920. Le temps compensé est calculé suivant la formule : ${\displaystyle Tr={\frac {2\ 160}{r}}-{\frac {2\ 160}{R}}}$ avec ${\displaystyle R}$ la jauge du plus grand des bateaux, ${\displaystyle r}$ la jauge du bateau à compenser. Précédemment, pour les tables de temps rendu à la longueur, ${\displaystyle R}$ était égal à ${\displaystyle \ L^{-1/3}}$ ou à ${\displaystyle \ L^{-1/2}}$. Ici, ${\displaystyle R}$ représente un rating ou jauge calculée comme suit : ${\displaystyle R={\frac {0,18\cdot L\cdot {\sqrt {S}}}{\sqrt[{3}]{D}}}}$ ou ${\displaystyle D}$ est le déplacement (en fait, le volume déplacé) du bateau et ${\displaystyle S}$ la surface de voilure [16].

Certificat de jauge du voilier Rumbuster établi par le RORC en 1967, mentionnant la formule de jauge, son rating, ses éléments de calcul de temps compensé : TCF et BSF.

Les tables de temps rendus ne sont pas nécessaires quand la jauge donne directement un coefficient de temps compensé, ou TCF (pour Time correction factor), tel que : ${\displaystyle \Delta temps_{\text{compensé}}=TCF\cdot \Delta temps_{\text{réel}}}$. Dans ce cas, le temps compensé est une correction du temps passé en course, un calcul temps sur temps, et non-pas un temps corrigé par mille de course, comme le donnent habituellement les tables de temps rendus, calculées en temps sur distance.

La jauge du RORC donnait cependant les deux correcteurs, calculés à partir du rating ${\displaystyle R}$ :

• ${\displaystyle TCF=({\sqrt {R}}+3)/10}$,
• ${\displaystyle BSF=514,3/TCF}$ (ou 514,4).

Le ${\displaystyle BSF}$, pour Basic speed figure, représente le temps théorique que met un voilier pour faire un mille. Un bateau dont le rating est de 49 pieds selon la jauge RORC met donc 514,3 s pour faire un mille et son TCF est de 1 : son temps compensé est égal à son temps réellement passé en course. Un bateau dont le rating est de 20,78 pieds, comme le Rumbuster (voir ci-contre son certificat de jauge : TCF = 0,7559 et BSF = 680,4) pourra donc bénéficier d'un temps compensé de deux façons différentes :

• soit son temps réel est multiplié par 0,755 9,
• soit son temps réel est diminué d'autant de fois ${\displaystyle 680,4-514,3=166,1\ secondes}$ qu'il y a de milles de course.

L'usage du BSF, temps par mille, est plus particulièrement destiné aux régates courues par petit temps afin de ne pas défavoriser les grands voiliers par rapport aux plus petits[17].

Ce type de jauge ne se base plus comme précédemment sur notre connaissance scientifique de l'aérodynamisme et de l'hydrodynamisme pour déterminer une formule de jauge, mais sur les vitesses effectives constatées. Ce type de jauge est largement utilisée de nos jours, par exemple citons en France la jauge handicap national[18].

Pour une régate où le temps est calculé suivant des tables donnant des temps rendus par mille, les organisateurs ont deux façons d'organiser la régate[19]. Le parcours étant connu, la distance à parcourir l'est aussi. Il est donc possible de déterminer par avance le temps à soustraire du temps réel. L'organisation peut calculer les temps à retrancher à partir du bateau le plus grand suivant la table (longueur, rating ou déplacement) c'est-à-dire le plus rapide suivant la méthode de calcul des tables.

Le premier choix est le plus connu. Tous les bateaux partent de la ligne de départ en même temps. Le vainqueur est celui qui réalisera le temps compensé le plus court. L'ennui, pour le spectacle, est que le premier franchissant la ligne d'arrivée n'est pas forcément le vainqueur. Il faut attendre l'arrivée de tous les bateaux pour déterminer le classement par calcul.

Dans cette configuration, les bateaux ne partent pas en même temps de la ligne de départ. Chaque bateau franchit la ligne de départ à l'heure officielle du départ de l’épreuve augmentée du temps qu'il à rendre aux bateaux jaugés comme plus lents. Par conséquent, l'ordre d'arrivée est l'ordre du classement, l'épreuve consistant en fait en une course poursuite des bateaux les plus rapides sur les plus lents[20]^,[21].

• Jean Sans, Histoire des jauges depuis 1835, UNCL (Union Nationale pour la Course au Large), Arradon, 2006 (ISBN 2-916688-00-5)
• Daniel Charles, Corine Renié, Conservatoire international de la plaisance, Yachts et Yachtsmen : Les Chasseurs de futurs, 1870-1914, Ed. Maritimes et d'Outre-mer, 1991 (ISBN 2737305772)

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