Zéro d'une fonction
En mathématiques, un zéro ou point d'annulation d'une fonction est une valeur en laquelle cette fonction s'annule. Autrement dit, il s'agit d'un antécédent de la valeur zéro.
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La fonction représentée ci-dessus admet deux zéros, l'un entre −3 et −2, l'autre entre −1 et 0.
En particulier en analyse réelle, les zéros d'une fonction d'une variable correspondent aux abscisses des points d'intersection de sa courbe avec l'axe des abscisses.
La détermination des zéros d'une fonction revient à résoudre l'équation .
Exemples
- Les racines d'un polynôme sont les zéros de sa fonction polynomiale associée.
- Les zéros de la fonction sinus sont les nombres qui s'écrivent kπ, où k est un entier relatif.
- Soit X un espace topologique. L'ensemble des zéros de toute fonction continue de X dans ℝ est un fermé de X. La réciproque est vraie si et seulement si X est parfaitement normal.
Méthode de recherche
Il existe plusieurs méthodes pour approximer un zéro d'une fonction continue de ℝ dans ℝ, par exemple :
Articles connexes
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