Mikhail Kadets

Mikhail Iosiphovich Kadets (russe : Михаил Иосифович Кадец, ukrainien : Михайло Йосипович Кадець, parfois translittéré comme Kadec, né le 30 novembre 1923 - mort le 7 mars 2011) est un mathématicien juif d'origine ukrainienne-soviétique travaillant en analyse et en théorie des espaces de Banach[1],[2],[3].

Mikhail Kadets
Biographie
Naissance
Décès
(à 87 ans)
Kharkiv
Nationalités
Formation
Activité
Enfant
Vladimir Kadets (d)
Autres informations
A travaillé pour
O.M.Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv (en)
Conflit
Dir. de thèse
Boris Levin (en)
Distinctions
Prix d'État de l'Ukraine en science et technologie (en)
Travailleur honoré de la RSS d'Ukraine en science et technologie (d) ()

Vie et travaux

Kadets est né à Kiev. En 1943, il a été enrôlé dans l'armée. Après sa démobilisation en 1946, il a étudié à l'Université nationale de Kharkiv et a obtenu son diplôme en 1950. Après plusieurs années à Makiïvka, il retourna à Kharkov en 1957, où il passa le reste de sa vie à travailler dans divers instituts. Il a soutenu son doctorat en 1955 (sous la direction de Boris Levin (en)) avec une thèse intitulée « Topological Equivalence of Some Banach Spaces »[4], et sa thèse de doctorat en 1963. Il a reçu le prix d'État de l'Ukraine en 2005.

Après avoir lu la traduction ukrainienne de la monographie de Banach, Théorie des opérations linéaires[5], il s'est intéressé à la théorie des espaces de Banach[6]. En 1966, Kadets a résolu par l'affirmative le problème de Banach - Fréchet, en se demandant si tous les deux espaces de Banach de dimension infinie séparables sont homéomorphes. Il a développé la méthode des normes équivalentes, qui a trouvé de nombreuses applications. Par exemple, il a montré que tout espace séparable de Banach admet une norme différentiable de Fréchet équivalente si et seulement si l'espace dual (en) est séparable[7].

Avec Aleksander Pełczyński, il a obtenu des résultats importants sur la structure topologique des espaces Lp[8].

Kadets a également apporté plusieurs contributions à la théorie des espaces normés de dimension finie. Avec M. G. Snobar (1971), il a montré le théorème de Kadets-Snobar (de) énonçant que tout sous-espace n- dimensionnel d'un espace de Banach est l'image d'une projection de norme au plus √n [9]. Avec V. I. Gurarii et V. I. ;Matsaev, il a trouvé l'ordre de grandeur exact de la distance de Banach–Mazur entre les espaces n ℓ(su)<br /> ℓ(su) et ℓ(su)<br /> ℓ(su) [10].

En analyse harmonique, Kadets a prouvé (1964) ce qu'on appelle maintenant le théorème de Kadets qui stipule que, si | λ n − n | ≤ C <  pour tout nombre entier n, la suite (exp (i λ n x)) n ∈ Z est une base de Riesz dans L 2 [- π , π ][11].

Kadets était le fondateur de l'école de Kharkov des espaces de Banach[7]. Avec son fils Vladimir Kadets, il a écrit deux livres sur les séries dans les espaces de Banach[12].

Publications

Références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Mikhail Kadets » (voir la liste des auteurs).
  1. (ru) « In memory of Mikhail Iosifovich Kadets (1923–2011) », Zh. Mat. Fiz. Anal. Geom., vol. 7, no 2,‎ , p. 194–195 (Math Reviews 2829617)
  2. Lyubich, Marchenko, Novikov et Ostrovskii, « Mikhail Iosifovich Kadets (obituary) », Russ. Math. Surv., vol. 66, no 4,‎ , p. 809 (DOI 10.1070/RM2011v066n04ABEH004756)
  3. Gelʹfand, Levin, Marchenko et Pogorelov, « Mikhail Iosifovich Kadets (on the occasion of his sixtieth birthday) », Russian Math. Surveys, vol. 39, no 6,‎ , p. 231–232 (DOI 10.1070/rm1984v039n06abeh003197, Math Reviews 0771114)
  4. (en) « Mikhail Kadets », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  5. L'original en français S. Banach, Théorie des opérations linéaires, Warszawa, Mathematisches Seminar der Univ. Warschau, coll. « Monografje Matematyczne I », est traduit en (uk) S. Banach, Course in functional analysis, Kiev, Radians'ka shkola,
  6. M. I. Ostrovskii et A. M. Plichko, « On the Ukrainian translation of Théorie des opérations linéaires and Mazur's updates of the "remarks" section », Mat. Stud., vol. 32, no 1,‎ , p. 96–111 (Math Reviews 2597043, lire en ligne [PDF])
  7. Albrecht Pietsch, History of Banach spaces and linear operators, Boston, MA, Birkhäuser Boston, Inc., (ISBN 978-0-8176-4367-6, Math Reviews 2300779), p. 609
  8. Bernard Beauzamy, Introduction to Banach spaces and their geometry, vol. 68, Amsterdam, North-Holland Publishing Co., coll. « North-Holland Mathematics Studies », (ISBN 0-444-87878-5, Math Reviews 0889253), « Chapter VI »
  9. Marián Fabian, Petr Habala, Petr Hájek, Vicente Montesinos et Zizler, Banach space theory. The basis for linear and nonlinear analysis, New York, Springer, coll. « CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC », , 320–323 p. (ISBN 978-1-4419-7514-0, Math Reviews 2766381)
  10. Nicole Tomczak-Jaegermann, Banach-Mazur distances and finite-dimensional operator ideals, vol. 38, Harlow, Longman Scientific & Technical, coll. « Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics », (ISBN 0-582-01374-7, Math Reviews 0993774), p. 138
  11. John Rowland Higgins, Completeness and basis properties of sets of special functions, vol. 72, Cambridge-New York-Melbourne, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Tracts in Mathematics », (ISBN 0-521-21376-2, Math Reviews 0499341)
  12. Mikhail I. Kadets et Vladimir M. Kadets, Series in Banach spaces: Conditional and unconditional convergence, vol. 94, Basel, Birkhäuser Verlag, coll. « Operator Theory: Advances and Applications », , viii+156 (ISBN 3-7643-5401-1, Math Reviews 1442255)

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