Neuvième problème de Hilbert

Le neuvième problème de Hilbert est l'un des vingt-trois problèmes ouverts proposés comme défis du XX^e siècle par David Hilbert au second congrès international des mathématiciens en 1900. Il consiste à généraliser la loi de réciprocité quadratique à tout corps de nombres algébriques. Il a été résolu au cours de la première moitié du siècle dans le cadre de ce qui est aujourd'hui connu sous le nom de théorie du corps de classes.

Mathématiciens impliqués dans la résolution

Source

Cyril Banderier, Neuvième problème de Hilbert, sur le site du Laboratoire d'informatique de l'université Paris-Nord

Pour approfondir

(ru) Igor Chafarevitch, A general reciprocity law, Uspekhi Mat. Nauk., n° 3, vol. 3 (1948), p. 166
(en) Idgor Chafarevitch, A general reciprocity law, Amer. Math. Soc. Transl. Ser., n°2, vol. 4 (1956), p. 73–106.

Arithmétique et théorie des nombres

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