Paire d'espaces

En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci[1]. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes[2].

Remarque préalable

En réalité, il ne s'agit pas d'une paire au sens ensembliste du terme mais plutôt d'un couple. La dénomination traduit l'anglais topological pair.

Catégorie

Un morphisme entre deux paires d'espaces (X, A) et (Y, B) est une application continue f de X dans Y telle que f(A) est inclus dans B.

Notes et références
  1. Michel Zisman, Topologie algébrique élémentaire, Armand Colin, , p. 164.
  2. Axiomes d'Eilenberg-Steenrod : lire par exemple (en) Glen E. Bredon (en), Topology and Geometry [détail de l’édition], chap. IV, Definition 6.1, p. 183-184.
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