Polynôme osculateur
En analyse, un polynôme osculateur ou osculatoire est un polynôme fournissant une « bonne approximation » d'une fonction.
Définition
Considérons ƒ une fonction réelle n fois dérivable en un point x0. Le polynôme p est dit osculatoire si
En particulier, pour n = 2, on constate donc que le polynôme est tangent et a la même courbure que ƒ en x0.
Applications
Un polynôme osculateur peut remplacer localement une fonction ƒ. Cela permet d'avoir une fonction plus facile à manipuler.
Voir aussi
Articles connexes
- Développement limité
- Théorème de Taylor
- Cercle osculateur
- Interpolation polynomiale, Interpolation d'Hermite spline
- Régression polynomiale
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