Philosophiæ naturalis principia mathematica

Philosophiæ naturalis principia mathematica (latin pour « Principes mathématiques de la philosophie naturelle »), souvent abrégé en Principia ou Principia Mathematica, est l'œuvre maîtresse d'Isaac Newton. Cet ouvrage en latin, divisé en trois parties (ou livres, du latin liber), est publié à Londres en 1687. La page de titre signale qu'il a reçu son imprimatur le 5 juillet de l'année précédente par le président de la Royal Society, Samuel Pepys[1].

Titre original	(la) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Format	Traité
Langue	Latin
Auteur	Isaac Newton
Traduction	Jakob Philipp Wolfers (d)
Basé sur	De motu corporum in gyrum
Genres	Philosophie naturelle Mécanique classique
Sujet	Physique classique
Date de création	1680
Date de parution	1687
Lieu de publication	Londres

C'est la troisième édition latine de 1726, dont le texte aura été révisé et enrichi une dernière fois par Newton, qui est généralement considérée comme de référence[2].

Une œuvre fondamentale

C'est un des plus importants livres scientifiques jamais édités. Le physicien-mathématicien Alexis Clairaut déclare en 1747, environ neuf ans avant la publication de la traduction française : « Le fameux Livre des principes mathématiques de la philosophie naturelle a été l’époque d’une grande révolution dans la Physique [3]^,[4]. »

Dans cet ouvrage, Newton applique « les lois mathématiques à l'étude des phénomènes naturels »[5]. Ce qui donne ce que l'on appelle de nos jours les lois du mouvement de Newton, lois qui établirent le fondement de la mécanique newtonienne, ainsi que la loi universelle de la gravitation.

À partir de ces lois, Newton déduit aussi les lois de Kepler du mouvement des planètes, qui avaient été obtenues empiriquement par Kepler. De nombreuses autres choses y sont aussi exposées : les lois des chocs, le mouvement des fluides, la théorie des marées, etc.

En formulant ces théories physiques, Newton développa le calcul infinitésimal, un domaine des mathématiques. Néanmoins, le langage du calcul infinitésimal est largement absent des Principia car Newton y avait reformulé la majorité de ses démonstrations en arguments géométriques, le langage courant de la physique à cette époque.

Dans son édition originale en latin (Londres, 1687), l'œuvre s'ouvre par une préface au lecteur (Praefatio ad lectorem) et un hommage à l'auteur par Edmond Halley: In viri praestantissimi D. Isaaci Newtoni opus hocce mathematico-physicum saeculi gentisque nostrae decus egregium.

Le traité lui-même commence par des définitions (Philosophiae naturalis principa mathematica : definitiones, p. 1-11) et des lois ou axiomes (Axiomata sive leges motus, p. 12-25). Suivent trois parties (ou « livres ») sur le « mouvement des corps » et le « système monde » :

De motu corporum : liber primus (Sur le mouvement des corps : livre premier), p. 26-235 ;
De motu corporum : liber secundus (Sur le mouvement des corps : livre second), p. 236-400 ;
De mundi systemate : liber tertius (Sur le système du monde : livre troisième), p. 401-510.

Le tout forme un volume in-quarto de 510 pages.

Page titre.
L'exemplaire de Newton, avec ses propres notes en vue de la seconde édition.

Éditions

Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII (editio princeps).
Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Isaaco Newtono, Cantabrigiae, MDCCXIII (editio secunda).
Philosophiae naturalis principia mathematica, auctore Isaaco Newtono, Editio tertia aucta & emendata, Londini, apud Guil. & Ioh. Innys, MDCCXXVI (tertia et ultima editio).

Localisation de certaines éditions

De nombreuses collections de livres rares possèdent des éditions originales des Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Par exemple :

La Wren Library au Trinity College, l'université de Cambridge au Royaume-Uni, possède le propre exemplaire de Newton avec ses notes manuscrites en vue de la seconde édition ;
Le Whipple Museum of the History of Science à Cambridge possède un exemplaire de la première édition qui a appartenu à Robert Hooke ;
La Fisher Library à l'Université de Sydney possède une première édition annotée par un mathématicien dont l'identité est incertaine ainsi que les notes correspondantes de Newton lui-même ;
La Pepys Library au Magdalene College de Cambridge, possède l'exemplaire de Samuel Pepys (troisième édition).

Une édition fac-similé de l'édition de 1726 fut publiée en 1972 par Alexandre Koyré et I. Bernard Cohen (Presses universitaires de Cambridge, 1972, (ISBN 0-674-66475-2)).

Traductions

La traduction anglaise par Andrew Motte a été publiée en 1729.

La traduction française, sous le titre Principes mathématiques de la philosophie naturelle, a été réalisée par la marquise Émilie du Châtelet (femme de lettres, mathématicienne et physicienne) entre 1745 et 1749, date de sa mort prématurée. La traduction française a été publiée en 1756. La publication définitive de la traduction française eut lieu en 1759[4].

De nombreuses autres traductions furent effectuées, dont celle, en arabe (Bengale), en 1789, de Tafazzul Ḥusain Khān (1727-1800)[6].

Notes et références

(en) London Royal Society, The Royal Society: 1660-1940, chapitre III : « Difficult Years: 1671-1700 », sur books.google.fr, Cambridge, University Press, 1990, p. 104 : « In June 1686 the Council authorized the President, Samuel Pepys, to license the printing of Mr Newton's book entitled 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica', and dedicated to the Society, which he did on 5 July of this year. ».
Claudine Hermann précise que « la première édition [est] parue en 1687, une seconde édition, avec corrections, en 1713, et une troisième, améliorée, en 1726. Une traduction anglaise a été publiée en 1729 après sa mort, mais en général c'est à l’édition latine de 1726 qu'il est fait référence. » Claudine Hermann, « La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Émilie du Châtelet », sur bibnum.education.fr, 2008, p. 3.
Mr Clairaut, Du Systeme du Monde, dans les principes de la Gravitation universelle Académie royale des sciences (p.517). https://gallica.bnf.fr/
Claudine Hermann, article cité, p. 6.
Jean-Chrétien-Ferdinand Hœfer
« The Asiatic Enlightenments of British Astronomy », in Simon Schaffer et al. (dir.), The Brokered World : Go-Betweens and Global Intelligence, 1770-1820, Sagamore Beach, Science History Publications, 2009, p. 49-104 ; voir aussi, dans le même ouvrage, Kapil Raj, « Mapping Knowledge Go-Betweens in Calcutta, 1770-1820 », en part. p. 129-130 (disponible sur Academia.edu).

Voir aussi

Articles connexes

Calcul infinitésimal
Coefficient de restitution
Lois du mouvement de Newton
Mathématisation de la physique
Principia et Calculus
Révolution copernicienne
Principia Mathematica de Whitehead et Russell.
(2653) Principia, astéroïde.

Éditions en ligne

(la) L'édition de 1687 numérisée par le SICD des universités de Strasbourg.
(fr) La traduction et les commentaires d'Émilie du Châtelet
- 1^re éd., 1756 : En ligne, numérisation e-rara.ch
- 2^e éd., 1759 :
  - BnF
  - Les Classiques des sciences sociales

Bibliographies et commentaires

(fr) La présentation des Principia par la marquise du Châtelet, texte et analyse de Claudine Hermann (École polytechnique) sur BibNum (2008).
(fr) Ressources et bibliographie sur le site de la Commission inter-Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (inter-IREM) « Épistémologie et histoire des mathématiques » (av. 2007).
(fr) Les Principia de Newton, numéro spécial de la Revue d'histoire des sciences, 1987/3-4 (en ligne).
(fr) Alexandre Koyré, Pour une édition critique des œuvres de Newton, dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 8-1, Paris, 1955, p. 19-37 (en ligne).
(fr) Rene Taton, Inventaire des exemplaires des premières éditions des « Principia » de Newton, dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 6-1, Paris, 1953, p. 60-63 (en ligne).

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[1] (en) London Royal Society, The Royal Society: 1660-1940, chapitre III : « Difficult Years: 1671-1700 », sur books.google.fr, Cambridge, University Press, 1990, p. 104 : « In June 1686 the Council authorized the President, Samuel Pepys, to license the printing of Mr Newton's book entitled 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica', and dedicated to the Society, which he did on 5 July of this year. ».

[2] Claudine Hermann précise que « la première édition [est] parue en 1687, une seconde édition, avec corrections, en 1713, et une troisième, améliorée, en 1726. Une traduction anglaise a été publiée en 1729 après sa mort, mais en général c'est à l’édition latine de 1726 qu'il est fait référence. » Claudine Hermann, « La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Émilie du Châtelet », sur bibnum.education.fr, 2008, p. 3.

[3] Mr Clairaut, Du Systeme du Monde, dans les principes de la Gravitation universelle Académie royale des sciences (p.517). https://gallica.bnf.fr/

[Hermann-4] Claudine Hermann, article cité, p. 6.

[5] Jean-Chrétien-Ferdinand Hœfer

[6] « The Asiatic Enlightenments of British Astronomy », in Simon Schaffer et al. (dir.), The Brokered World : Go-Betweens and Global Intelligence, 1770-1820, Sagamore Beach, Science History Publications, 2009, p. 49-104 ; voir aussi, dans le même ouvrage, Kapil Raj, « Mapping Knowledge Go-Betweens in Calcutta, 1770-1820 », en part. p. 129-130 (disponible sur Academia.edu).