Laser

Pour comprendre comment fonctionne un laser, il est nécessaire d'introduire le concept de quantification de la matière : les électrons sont répartis sur des niveaux d'énergie discrets (les « couches »). Cette hypothèse est fondamentale et non intuitive : si l'on considère l'image selon laquelle les électrons ne peuvent se trouver que sur certaines orbitales bien précises autour du ou des noyaux atomiques.

Dans la suite, on considérera un atome ne possédant qu'un électron (hydrogène), pour simplifier la discussion. Celui-ci est susceptible de se trouver sur plusieurs niveaux. La connaissance du niveau sur lequel se trouve cet électron définit l'état de l'atome. Ces états sont numérotés par ordre croissant d'énergie avec un nombre entier ${\displaystyle n}$, pouvant prendre les valeurs ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$... L'état ${\displaystyle n=1}$ est donc l'état d'énergie la plus basse, correspondant à un électron sur l'orbitale la plus proche du noyau.

Venons-en aux principaux processus d'interaction entre la lumière et la matière, à savoir l'absorption, l'émission stimulée et l'émission spontanée.

• L’absorption — Lorsqu'il est éclairé par un rayonnement électromagnétique (la lumière), un atome peut passer d'un état ${\displaystyle n}$ à un état ${\displaystyle n'>n}$, en prélevant l'énergie correspondante sur le rayonnement. Ce processus est résonnant : la fréquence du rayonnement ${\displaystyle \omega }$ doit être proche d'une fréquence de Bohr atomique pour qu'il puisse se produire. Les fréquences de Bohr atomiques sont définies par ${\displaystyle \hbar \omega _{nn'}=(E_{n'}-E_{n})}$, où ${\displaystyle E_{n'}>E_{n}}$ sont les énergies des états ${\displaystyle n'}$ et ${\displaystyle n}$. On peut interpréter ce processus comme l'absorption d'un photon du rayonnement (d'énergie ${\displaystyle \hbar \omega =h\nu }$) faisant passer l'atome du niveau d'énergie ${\displaystyle E_{n}}$ vers le niveau d'énergie ${\displaystyle E_{n'}}$. La condition de résonance correspond alors à la conservation de l'énergie.

Le phénomène d'absorption. Le photon d'énergie ${\displaystyle h\nu }$ fait passer l'atome de son état fondamental 1 vers l'état excité 2.

• L’émission stimulée — Un atome dans l'état ${\displaystyle n'}$ peut se « désexciter » vers le niveau ${\displaystyle n}$ sous l'effet d'une onde électromagnétique, qui sera alors amplifiée. Comme pour l'absorption, ce processus n'est possible que si la fréquence du rayonnement ${\displaystyle \omega }$ est proche de la fréquence de Bohr ${\displaystyle \omega _{nn'}}$. On peut l'interpréter comme l'émission d'un photon d'énergie ${\displaystyle \hbar \omega }$ qui vient s'« ajouter » au rayonnement.

Le phénomène d'émission stimulée. La désexcitation de l'atome est stimulée par l'arrivée du photon incident. Le photon émis vient s'ajouter au champ incident : il y a amplification.

• L’émission spontanée — Ce processus est le symétrique de l'absorption : un atome dans un état excité ${\displaystyle n'}$ peut se désexciter vers un état ${\displaystyle n}$, même en l'absence de rayonnement. Le rayonnement est émis dans une direction aléatoire avec une phase aléatoire, et sa fréquence est égale à la fréquence de Bohr ${\displaystyle \omega _{nn'}}$. On peut interpréter ce processus comme l'émission d'un photon d'énergie ${\displaystyle \hbar \omega _{nn'}}$ dans une direction aléatoire.

Le phénomène d'émission spontanée. La désexcitation de l'atome se produit de façon spontanée et s'accompagne de l'émission d'un photon dans une direction aléatoire.

Considérons un ensemble d'atomes à deux niveaux. Si on envoie un champ sur un ensemble d'atomes dans l'état « haut », le phénomène privilégié sera l'émission stimulée et le champ sera amplifié. Pour réaliser un amplificateur optique, il faut donc trouver le moyen d'exciter les atomes vers l'état d'énergie supérieure. De façon plus générale, si certains atomes sont dans l'état fondamental « bas », des photons peuvent être également absorbés, ce qui diminue l'intensité du champ. Il n'y aura amplification que si les atomes sont plus nombreux à être dans l'état « haut » (susceptible d'émettre) que dans l'état « bas » (susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une « inversion de population ».

Cependant, à l'équilibre thermodynamique, l'état le plus bas est toujours le plus peuplé. Au mieux, les populations oscillent entre les deux niveaux (Oscillations de Rabi). Pour maintenir une inversion de population, il est nécessaire de fournir constamment un apport d'énergie extérieure aux atomes, pour ramener dans l'état supérieur ceux qui sont repassés dans l'état fondamental après l'émission stimulée : c'est le « pompage ». Les sources d'énergie extérieures peuvent être de différents types, par exemple un générateur électrique, ou un autre laser (pompage optique). L'amplificateur est donc un ensemble d'atomes ou molécules que l'on fait passer d'un état fondamental ou faiblement excité ${\displaystyle n}$ à un état plus fortement excité ${\displaystyle n'}$, au moyen d'une source d'énergie extérieure (pompage). Ces atomes peuvent alors se désexciter vers l'état ${\displaystyle n}$, en émettant des photons de fréquence proche de ${\displaystyle \omega _{nn'}}$. Ainsi un rayonnement de fréquence ${\displaystyle \omega \simeq \omega _{nn'}}$ passant à travers ce milieu peut être amplifié par des processus d'émission stimulée.

Pour obtenir les équations détaillées de l'effet Laser puis de la cavité Laser elle-même, il est nécessaire de faire appel de manière plus quantitative à la physique quantique. Il existe alors deux degrés de quantification dans l'interaction lumière (faisceau laser)/matière (atomes de la cavité), qui chacun, permettent de mieux comprendre la physique de l'effet laser :

• modèle semi-classique : quantification des atomes mais champ électromagnétique classique pour la lumière ;
• modèle complètement quantique : quantification des atomes et de la lumière (seconde quantification).

Le modèle semi-classique permet à lui-seul de comprendre d'où vient l'effet Laser et d'obtenir les "équations de taux" qui régissent les populations d'atomes au sein de la cavité Laser.

Les atomes étant quantifiés, le formalisme de la mécanique hamiltonienne est nécessaire. Dans l'approximation d'un système à deux niveaux d'énergie pour les atomes, l'effet du champ électrique extérieur (la lumière, considérée comme monochromatique de pulsation ${\displaystyle \omega }$) consiste en des Oscillations de Rabi des atomes entre ces deux niveaux.

Ces oscillations engendrées par la lumière sont la conséquence directe de la compétition entre l'émission stimulée et le phénomène d'absorption décrits plus haut, et sont décrites par la probabilité pour un atome présent en ${\displaystyle \mathbf {r} _{0}}$ de passer de ${\displaystyle E_{1}}$ au temps ${\displaystyle t_{0}}$ à ${\displaystyle E_{2}}$ au temps t :

${\displaystyle P_{1\rightarrow 2}(t_{0},t)={\dfrac {\Omega _{1}^{2}}{\Omega _{1}^{2}+\delta ^{2}}}\sin ^{2}\left[{\dfrac {\Omega }{2}}(t-t_{0})\right]}$

où ${\displaystyle \Omega _{1}^{2}=2\left({\dfrac {d}{\hbar }}\right)^{2}I(\mathbf {r} _{0})}$, avec I, l'intensité du champ électrique incident et d, la valeur du dipôle atomique ;

et ${\displaystyle \delta =\omega -\omega _{0}}$ avec ${\displaystyle \hbar \omega _{0}=E_{b}-E_{a}}$

Ainsi, ce modèle semi-classique ne permet pas d'obtenir l'inversion de population nécessaire à l'effet laser : ces oscillations sinusoïdales montrent que le système "ne choisit pas" entre l'émission stimulée et l'absorption.

Si l'on veut expliquer l'effet laser tout en gardant ce modèle semi-classique, il faut donc introduire de manière ad hoc l'émission spontanée qui ne peut être expliquée sans seconde quantification.

Dans le cas d'un modèle de transition entre 2 niveaux bas et haut, notés respectivement ${\displaystyle N_{1}}$ et ${\displaystyle N_{2}}$, la population de l'état haut doit être supérieure à la population de l'état bas pour qu'il y ait émission : ${\displaystyle N_{1}\leq N_{2}}$.

L'évolution de la population de l'état haut est donnée par une loi de décroissance exponentielle : ${\displaystyle N_{2}(t)=N_{2,{\text{ initial}}}\times e^{-At}}$[7].

Pour un matériau donné, la différence de population entre l'état haut et l'état bas ${\displaystyle \Delta N=N_{2}-N_{1}}$ donne le caractère du milieu vis-à-vis du pompage optique : si ${\displaystyle \Delta N>0}$ le milieu est amplificateur, si ${\displaystyle \Delta N<0}$ le milieu est absorbant et dans le cas ${\displaystyle \Delta N=0}$ le milieu est transparent. Un laser ne lase que dans le cas où le milieu est amplificateur.

Un laser est donc, fondamentalement, un amplificateur de lumière dont la sortie est réinjectée à l'entrée. Son alimentation en énergie est la source du pompage, la sortie est le rayonnement laser qui est réinjecté à l'entrée par les miroirs de la cavité résonnante, le mécanisme de l'amplification étant l'émission stimulée.

Principe de fonctionnement d'un laser.

On peut comparer ce processus à l'effet Larsen, qui se produit lorsqu'un amplificateur (la chaîne hifi) voit sa sortie (le haut-parleur) « branchée » sur l'entrée (le micro). Le moindre bruit capté par le micro est amplifié, émis par le haut-parleur, capté par le micro, ré-amplifié jusqu'à la saturation du système (quand celui-ci fournit l'énergie maximum possible par sa conception). Dans un laser, cette énergie maximale est limitée par la puissance de la source de pompage, et par le nombre d'atomes qui peuvent être simultanément excités.

Dans l'effet Larsen, la fréquence du son produit dépend du spectre des fréquences amplifiées correctement par l'amplificateur et du temps que met le son pour parcourir la boucle sonore (qui n'est pas une valeur unique étant donné que le local induit diverses réflexions et des trajets sonores de longueur différente). Dans un laser, il se passe la même chose si ce n’est que le spectre de l'amplificateur n'est pas une plage la plus plate possible mais est restreint aux bandes de fréquences correspondant aux niveaux d'excitation des différents atomes présents, et la boucle correspond à la longueur de la cavité résonante.

Exemple de cavité laser à 3 miroirs.

Le gain d'un laser à ${\displaystyle N}$ miroirs notés ${\displaystyle M_{1},M_{2},...,M_{N}}$ de coefficients de réflexion respectifs ${\displaystyle R_{1},R_{2},...,R_{N}}$ contenant un matériau amplificateur pompé de gain ${\displaystyle G}$ est donné par l'évolution de l'intensité dans la cavité itération après itération. Si à un instant ${\displaystyle t_{0}}$ l'intensité dans la cavité vaut ${\displaystyle I_{0}}$ alors après un tour de cavité l'intensité vaut ${\displaystyle I_{1}=I_{0}\times G\times \prod _{j=1}^{n}R_{j}}$[8]

On peut alors distinguer 3 cas selon la valeur de ${\displaystyle G\times \prod _{j=1}^{n}R_{j}}$ :

• Si ${\displaystyle G\times \prod _{j=1}^{n}R_{j}<1}$ alors l'intensité diminue à chaque tour de cavité laser et il n'y a pas d'émission laser
• Si ${\displaystyle G\times \prod _{j=1}^{n}R_{j}=1}$ alors l'intensité reste stable et l'oscillation est entretenue
• Si ${\displaystyle G\times \prod _{j=1}^{n}R_{j}>1}$ alors l'intensité augmente jusqu'à atteindre une valeur de saturation.

Conditions de stabilité d'une cavité laser à 2 miroirs.

Conditions d'instabilité d'une cavité laser à 2 miroirs.

Une cavité laser est considérée stable si le front d'onde peut se propager sans déformation[9]. Dans le cas d'une cavité laser à 2 miroirs, les conditions de stabilité d'un laser sont liées à la distance ${\displaystyle L}$ entre les miroirs de la cavité par rapport aux rayons de courbure des 2 miroirs. Pour 2 miroirs de rayons de courbure respectifs ${\displaystyle R_{c1}}$ et ${\displaystyle R_{c2}}$ avec ${\displaystyle R_{c1}\leq R_{c2}}$, pour un faisceau gaussien :

• La cavité est stable si ${\displaystyle 0\leq L\leq R_{c1}}$ ou bien ${\displaystyle R_{c2}\leq L\leq R_{c1}+R_{c2}}$
• La cavité est instable si ${\displaystyle R_{c1}<L<R_{c2}}$ ou bien ${\displaystyle L>R_{c1}+R_{c2}}$

Description d'un système à 2 niveaux pour l'écriture des équations de taux.

Les équations de taux (Rate equations en anglais) désignent des équations de conservation de population des états haut et bas respectivement. Elles établissent que la variation de la population d'un état correspond à la différence entre la quantité d'atomes qui rejoint cet état et la quantité d'atomes qui changent d'état.

Dans le cas particulier d'un système à 2 niveaux, pour les deux états haut et bas (${\displaystyle N_{2}}$ et ${\displaystyle N_{1}}$), en considérant un terme d'émission spontanée de probabilité ${\displaystyle A}$, et un terme de pompe de probabilité ${\displaystyle \sigma _{p}I_{p}}$ où ${\displaystyle \sigma _{p}}$ désigne la section illuminée par le flux de pompe et ${\displaystyle I_{p}}$ désigne l'intensité du flux de pompe, alors :

${\displaystyle {\frac {dN_{1}}{dt}}(t)=\sigma _{p}I_{p}N_{2}(t)+AN_{2}(t)-\sigma _{p}I_{p}N_{1}(t)}$

et ${\displaystyle {\frac {dN_{2}}{dt}}(t)=-{\frac {dN_{1}}{dt}}(t)}$[10]

Cristal de titane saphir pompé par un laser vert.

Ces lasers utilisent des milieux solides, tels que des cristaux ou des verres comme milieu d'émission des photons. Le cristal ou le verre n'est que la matrice et doit être dopé par un ion qui est le milieu laser. Le plus ancien est le laser à rubis dont l'émission provient de l'ion Cr³⁺. D'autres ions sont très utilisés (la plupart des terres rares : Nd, Yb, Pr, Er, Tm…, le titane et le chrome, entre autres). La longueur d'onde d'émission du laser dépend essentiellement de l'ion dopant, mais la matrice influe aussi. Ainsi, le verre dopé au néodyme n'émet pas à la même longueur d'onde (1 053 nm) que le YAG dopé au néodyme (1 064 nm). Ils fonctionnent en continu ou de manière impulsionnelle (impulsions de quelques microsecondes à quelques femtosecondes—millionième de milliardième de seconde). Ils sont capables d'émettre aussi bien dans le visible, le proche infrarouge que l'ultraviolet.

Le milieu amplificateur peut être un barreau dans le cas d'un laser Nd-YAG (donc dopé au Nd et la matrice est du YAG : un grenat d'aluminium et d'yttrium), mais il peut aussi se présenter sous la forme d'une fibre dans le cas des lasers à fibre (donc dopé au Yb et la matrice est en silice). Aujourd'hui, le milieu amplificateur le plus utilisé pour générer des impulsions femtosecondes est le saphir dopé titane. Il possède deux bandes d'absorption centrées à 488 et 560 nm. Il possède un large spectre d'émission centré à 800 nm.

Au-delà d'une dimension de cristal de qualité optique acceptable^[Quoi ?], ces lasers permettent d'obtenir des puissances de l'ordre du kW en continu et du GW en pulsé. Ils sont utilisés pour des applications tant scientifiques qu'industrielles, en particulier pour la soudure, le marquage et la découpe de matériaux.

Ce type de laser ressemble au laser solide. Ici le milieu amplificateur est une fibre optique dopée avec des ions de terres rares. La longueur d'onde obtenue dépend de l'ion choisi (Samarium 0,6 µm ; Ytterbium 1,05 µm ; Erbium 1,55 µm ; Thulium 1,94 µm ; Holmium 2,1 µm[11]). Cette technologie est relativement récente (le premier date de 1964), mais il existe aujourd'hui des lasers monomodes dont la puissance est de l'ordre de la dizaine de kilowatts. Ces lasers ont l'avantage de coûter moins cher, de posséder un encombrement réduit et d'être résistants aux vibrations. Par ailleurs il n'est pas nécessaire de les refroidir en dessous de 10 kW[12]^,[13].

Dans les lasers à liquide, le milieu d'émission est un colorant organique (rhodamine 6G par exemple) en solution liquide enfermé dans une fiole de verre. Le rayonnement émis peut aussi bien être continu que discontinu suivant le mode de pompage. Les fréquences émises peuvent être réglées à l'aide d'un prisme régulateur, ce qui rend ce type d'appareil très précis. Le choix du colorant détermine essentiellement la gamme de couleur du rayon qu'il émettra. La couleur (longueur d'onde) exacte peut être réglée par des filtres optiques.

Le milieu générateur de photons est un gaz contenu dans un tube en verre ou en quartz. Le faisceau émis est particulièrement étroit et la fréquence d'émission est très peu étendue. Les exemples les plus connus sont les lasers à hélium-néon (rouge à 632,8 nm), utilisés dans les systèmes d'alignement (travaux publics, laboratoires), et les lasers pour spectacles.

Les lasers à dioxyde de carbone sont capables de produire de très fortes puissances (fonctionnement en impulsion) de l'ordre de 10⁶ W. C'est le marquage laser le plus utilisé dans le monde. Le laser CO₂ (infrarouge à 10,6 µm) peut être, par exemple, utilisé pour la gravure ou la découpe de matériaux.

Il existe aussi une sous-famille des lasers à gaz : les lasers excimers qui émettent dans l'ultraviolet. Dans la majorité des cas, ils sont composés d'au moins un gaz noble et habituellement d'un gaz halogène.

Le terme « excimer » vient de l'anglais excited dimer qui signifie une molécule excitée composée de deux atomes identiques (ex. : Xe₂). Or certains lasers dits excimères utilisent des exciplexes qui sont des molécules composées de deux atomes différents (par exemple, gaz noble et halogène : ArF, XeCl). On devrait donc les nommer lasers exciplexes plutôt que lasers excimères.

L'excitation électrique du mélange produit ces molécules exciplexes qui n’existent qu'à l'état excité. Après émission du photon, l'exciplexe disparaît car ses atomes se séparent, donc le photon ne peut être réabsorbé par l'excimer non excité, ce qui permet un bon rendement au laser.

Exemple : Lasik

Enfin, la source de rayonnement des lasers dits « chimiques » est une réaction, le plus souvent exothermique, émettant un rayonnement électromagnétique.

Exemple : COIL, Laser Miracl

Dans une diode laser (ou laser à semi-conducteur), le pompage se fait à l'aide d'un courant électrique qui enrichit le milieu générateur en trous (un trou est une zone du cristal avec une charge positive car il manque un électron) d'un côté et en électrons supplémentaires de l'autre. La lumière est produite au niveau de la jonction par la recombinaison des trous et des électrons. Souvent, ce type de laser ne présente pas de miroirs de cavité : le simple fait de cliver le semi-conducteur, de fort indice optique, permet d'obtenir un coefficient de réflexion suffisant pour déclencher l'effet laser.

C'est ce type de laser qui représente l'immense majorité (en nombre et en chiffre d'affaires) des lasers utilisés dans l'industrie. En effet, ses avantages sont nombreux : tout d'abord, il permet un couplage direct entre l'énergie électrique et la lumière, d'où les applications en télécommunications (à l'entrée des réseaux de fibres optiques). De plus, cette conversion d'énergie se fait avec un bon rendement (de l'ordre de 30 à 40 %). Ces lasers sont peu coûteux, très compacts (la zone active est micrométrique, voire moins, et l'ensemble du dispositif a une taille de l'ordre du millimètre). On sait maintenant fabriquer de tels lasers pour obtenir de la lumière sur quasiment tout le domaine visible, mais les lasers délivrant du rouge ou du proche infrarouge restent les plus utilisés et les moins coûteux[14]. Leurs domaines d'applications sont innombrables : lecteurs optiques (CD), télécommunications, imprimantes, dispositifs de « pompage » pour de plus gros lasers (de type lasers à solide), pointeurs, etc. Noter que la réglementation en vigueur en France interdit d'en fabriquer éclairant au-delà de 1 000 mètres.

Ils ont quelques inconvénients tout de même, la lumière émise étant en général moins directionnelle et moins « pure » spectralement que celle d'autres types de lasers (à gaz en particulier) ; ce n'est pas un problème dans la majorité des applications.

Un dispositif très proche dans son fonctionnement, mais qui n'est pas un laser, est la DEL : le dispositif de pompage est le même, mais la production de lumière n'est pas stimulée, elle est produite par désexcitation spontanée, de sorte que la lumière produite ne présente pas les propriétés de cohérence caractéristiques du laser.

Ce type de laser est très particulier, car son principe est tout à fait différent de celui exposé plus haut. La lumière n'y est pas produite par des atomes préalablement excités, mais par un rayonnement synchrotron produit par des électrons accélérés. Un faisceau d'électrons, provenant d'un accélérateur à électrons, est envoyé dans un onduleur créant un champ magnétique périodique (grâce à un assemblage d'aimants permanents). Cet onduleur est placé entre deux miroirs, comme dans le schéma d'un laser conventionnel : le rayonnement synchrotron est amplifié et devient cohérent, c’est-à-dire qu'il acquiert les caractéristiques de la lumière produite dans les lasers.

Il suffit de régler la vitesse des électrons pour fournir une lumière de fréquence ajustée très finement sur une très large gamme, allant de l'infrarouge lointain (térahertz) aux rayons X, et la puissance laser peut être également ajustée par le débit d'électrons jusqu'à des niveaux élevés. On peut également disposer d'impulsions laser d'intervalle court et précis. Tout cela rend ce type de laser très polyvalent, et très utile dans les applications de recherche. Il est cependant plus coûteux à produire car il est nécessaire de construire un accélérateur de particules.

Le laser téramobile est un dispositif mobile qui délivre des impulsions laser ultrapuissantes et ultrabrèves. Le laser téramobile peut servir à détecter et mesurer des polluants atmosphériques ou à frayer à la foudre un chemin rectiligne[15].

• Fusion nucléaire contrôlée laser Mégajoule

Un ZEUS-HLONS (HMMWV Laser Ordnance Neutralization System) (en) détruisant un engin explosif improvisé.

• Armes anti-satellite, anti-missile, incapacitantes, déminage... (Boeing YAL-1 ; IDS dit Programme StarWars)
• Pod de désignation laser
• Aide à la visée

• Utilisation pour la détection d'empreintes latentes dans le domaine de la criminalistique[20]^,[21]
• Cinémomètre laser portable et autonome qui permet de détecter la vitesse des véhicules sur une voie ouverte à la circulation publique[22]

Show Laser, effet volumétrique.

• Spectacle « son et lumière »
• Harpe laser
• Projection d'image sur écran dans les salles de cinéma numérique

• Nicolas Treps, Fabien Bretenaker, Le laser : 50 ans de découvertes, EDP Sciences, 2010.

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